Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Tytuł pozycji:

Information Geometry of Frechet Distributions

Tytuł:
Information Geometry of Frechet Distributions
Autorzy:
Arwini, Khadiga Ali
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1030590.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
Tematy:
Frechet distribution
extreme value distributions
information geometry
statistical manifold
Źródło:
World Scientific News; 2020, 144; 296-312
2392-2192
Język:
angielski
Prawa:
CC BY-NC: Creative Commons Uznanie autorstwa - Użycie niekomercyjne 4.0
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
  Przejdź do źródła  Link otwiera się w nowym oknie
Using the Fisher information matrix (FIM) as a Riemannian metric, the family of Frechet distributions determines a two dimensional Riemannian manifold. In this paper we illustrates the information geometry of the Frechet space, and derive the α-geometry as; α-connections, α-curvature tensor, α-Ricci curvature with its eigenvalues and eigenvectors, α-sectional curvature, α-mean curvature, and α-scalar curvature, where we show that Frechet space has a constant α-scalar curvature. The special case where α = 0 corresponds to the geometry induced by the Levi-Civita connection. In addition, we consider three special cases of Frechet distributions as submanifolds with dimension one, and discuss their geometrical structures, then we prove that one of these submanifolds is an isometric isomorph of the exponential manifold, which is important in stochastic process since exponential distributions represent intervals between events for Poisson processes. After that, we introduce log-Frechet distributions, and show that this family of distributions determines a Riemannian 2-manifold which is isometric with the origin manifold. Finally, an explicit expressions for some distances in Frechet space are obtained as, Kullback-Leibler distance, and J-divergence.

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies