Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "Monte Carlo" wg kryterium: Temat


Tytuł:
Metodyczne podstawy symulacji stochastycznej Monte Carlo
Methodological Basis of the Monte Carlo Stochastic Simulation
Autorzy:
Mitrenga, Damian
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/593428.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Metoda Monte Carlo
Modele stochastyczne
Symulacja Monte Carlo
Monte Carlo method
Monte Carlo simulation
Stochastic models
Opis:
The aim of these paper is to present the genesis and methodical basis of the Monte Carlo simulation, which allows to incorporate in studies the stochastic nature of economic variables. Additionally this article considers the connection between the mentioned method and the concepts of determinism and indeterminism.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2014, 204; 164-180
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On Some Problems of Prediction of Domain Total in Longitudinal Surveys when Auxiliary Information is Available
Autorzy:
Żądło, Tomasz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/591972.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Estymatory
Metoda Monte Carlo
Statystyka małych obszarów
Symulacja Monte Carlo
Estimators
Monte Carlo method
Monte Carlo simulation
Small area estimates
Opis:
W artykule wyprowadzono postacie najlepszych liniowych nieobciążonych predyktorów przy założeniu pewnych modeli będących uogólnieniami na przypadek danych przekrojowo-czasowych modeli znanych z literatury statystyki małych obszarów. Ponadto wyprowadzono postacie błędów średniokwadratowych empirycznych wersji tych predyktorów oraz zaproponowano ich estymatory. W symulacji Monte Carlo porównywano dokładność zaproponowanego predyktora z dwoma ogólnymi estymatorami regresyjnymi po planie losowania i po modelu nadpopulacji (także w różnych przypadkach złej specyfikacji modelu). Ponadto analizowano obciążenia zaproponowanych estymatorów błędu średniokwadratowego.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2013, 133; 86-106
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
O porównywaniu dwóch populacji wielowymiarowych z wykorzystaniem objętości elipsoid ufności
On the Comparison of Two Multidimensional Populations Using the Confidence Ellipsoid Volumes
Autorzy:
Stelmach, Jacek
Kończak, Grzegorz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/593348.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Statystyka
Symulacja Monte Carlo
Testy statystyczne
Monte Carlo simulation
Statistics
Statistical tests
Opis:
A comparison of two populations seems to be interesting and very common statistical problem. The most often way is to verify the hypothesis concerned the equality of certain, characteristic parameter i.e. mean, standard deviation or fraction with parametric or non-parametric tests. The authors propose to compare the distribution of two populations - comparing the confidence ellipsoid volumes. Since their distribution is unknown - permutation tests were applied. A Monte-Carlo simulation let to compare power of these tests with T2 Hotelling tests. Proposed methods can be used, when the assumptions for parametric tests couldn't be verified.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2013, 133; 146-157
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On Some Tests of Fixed Effects for Linear Mixed Models
Autorzy:
Krzciuk, Małgorzata
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/592974.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Metoda Monte Carlo
Metody statystyczne
Modele matematyczne
Mathematical models
Monte Carlo method
Statistical methods
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2014, 189; 49-57
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Optymalizacja portfela z zastosowaniem kopuli niesymetrycznych
Application of Asymmetric Copulas in Portfolio Optimization
Autorzy:
Stachura, Michał
Wodecka, Barbara
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/585694.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Metoda Monte Carlo
Optymalizacja ryzyka
Portfel inwestycyjny
Investment portfolio
Monte Carlo method
Risk optimalization
Opis:
This paper is some kind of a discussion about both the necessity and possibility of asymmetric copula applications. Presented deliberation is settled in the context of financial portfolio analysis that, in a specific way, requires taking the correlations of the component assets into consideration, which creates an opportunity for asymmetric copula implementation. Mentioned issues are exemplified by real two-asset portfolio optimization.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2013, 154; 135-143
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
O interpretacji nieparametrycznych modeli regresyjnych
Parametric Interpretation of Non-Parametric Regression Models
Autorzy:
Stelmach, Jacek
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/588048.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Metoda Monte Carlo
Modele regresji
Regresja nieparametryczna
Monte Carlo method
Nonparametric regression Regression models
Opis:
The advantage of the parametric regression models is the possibility of interpretation of the parameters of the regression model, i.e. to determine the direction and strength of the influence of predictors on the dependent variable. Unfortunately, in practice - the nonlinearity of the real processes, the influence of the phenomena with various probability distributions and a small number of observations limits the building of parametric models while the interpretation of non-parametric models is either impossible or very limited. Frequently such interpretation is useful in the specified range of variation. This may be a typical range of variation - for example, between the second and third quartiles, or a specific range due to the nature of the modeled phenomenon or process. It is difficult however, to build parametric models based only on the range of explanatory variables, because in this way we exclude observations giving additional knowledge into the model. The essence of this study is to enable the interpretation of non-parametric models through the creation of additional observations with these models in an interesting range of explanatory variables. These observations create secondary dataset used for the construction of a parametric model, which can now be interpreted. Presented investigations compare - using simulation - parametric models created for secondary sample with parametric models calculated for the original data.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2014, 203; 154-162
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On Some Tests of Variance Components for Linear Mixed Models
Autorzy:
Krzciuk, Małgorzata
Żądło, Tomasz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/590232.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Metoda Monte Carlo
Modele matematyczne
Testy statystyczne
Mathematical models
Monte Carlo method
Statistical tests
Opis:
In the paper three permutation tests of significance of variance components in the linear mixed model are presented. Two of them are permutation versions of classic tests. The third one is based on log-likelihood. In the Monte Carlo simulation studies properties of the permutation tests are compared with properties of the classic likelihood ratio test and Wald test.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2014, 189; 77-85
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
"Did Napoleon Have to Lose the Waterloo Battle?": Some Sensitivity Analysis and Optimization Experiments Using Simulation by Vensim
"Czy Napoleon musiał przegrać Bitwę pod Waterloo?" - analiza wrażliwości i optymalizacja z użyciem vensima
Autorzy:
Kasperska, Elżbieta
Mateja-Losa, Elwira
Bajon, Tomasz
Marjasz, Rafał
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/585597.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Analiza wrażliwości
Metoda Monte Carlo
Oprogramowanie
Optymalizacja
Symulacja
Monte Carlo method
Optimalization
Sensitivity analysis
Simulation
Software
Opis:
Problem analizy wrażliwości i optymalizacji nieliniowych, dynamicznych i wielopoziomowych systemów jest bardzo interesujący zarówno z punktu widzenia metodologii, jak i zastosowań praktycznych. Celem tego artykułu jest zaprezentowanie nowych wyników autorów w dziedzinie symulacji i optymalizacji z użyciem modelu typu SD (Dynamiki Systemowej). Modelowany system jest interesujący i prezentowany w prostszej wersji jako "Bitwa pod Waterloo" autorstwa profesora Coyla. Wykorzystywane przez autorów oprogramowanie Vensim umożliwia analizę wrażliwości (metodą Monte Carlo) i optymalizację z różnymi typami funkcji celu. Z kolei graficzna wizualizacja wyników zwana "confidence bounds" jest pomocna przy szacowaniu "wrażliwych parametrów" modelu i w ten sposób przy odpowiedzi na pytanie zawarte w tytule artykułu "Czy Napoleon musiał przegrać bitwę pod Waterloo?".
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2014, 188; 97-118
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The Analysis of Robust Portfolios Risk in the Stochastic Programming Method
Analiza ryzyka portfeli odpornych w metodzie programowania stochastycznego
Autorzy:
Orwat-Acedańska, Agnieszka
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/587466.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Monte Carlo method
Robust portfolios
Sampling
Stochastic programming
Metoda Monte Carlo
Portfele odporne
Programowanie stochastyczne
Próbkowanie
Opis:
The paper discusses an application of stochastic programming to the portfolio selection problem involving estimation risk. The paper focuses on problems where a portfolio risk should not exceed some prespecified level with high probability. Based on the real data on daily returns from American sector stock indices it is analyzed whether the stochastic programming methods truly guarantee to reach the goal regarding portfolios risk. The results show that the discussed methods indeed lower probability of exceeding the risk level compared to the classical approach. However in most cases the excess fractions were still higher from the level expected by an investor.
W artykule rozważano zastosowanie metod programowania stochastycznego w problemach wyboru portfela uwzględniających ryzyko estymacji. Koncentrowano się na zadaniach, które miały na celu zapewnienie, że ryzyko portfela z dużym prawdopodobieństwem nie przekroczy zadanego poziomu. Bazując na rzeczywistych danych dotyczących dziennych stóp zwrotu amerykańskich indeksów sektorowych, analizowano, czy rozważane metody programowania stochastycznego pozwalają osiągnąć zakładany cel odnośnie do ryzyka portfela. Wyniki wskazują, że w porównaniu do klasycznego podejścia analizowane metody pozwalają zmniejszyć prawdopodobieństwo przekroczenia zadanego poziomu ryzyka. Niemniej jednak w większości przypadków odsetek przekroczeń w dalszym ciągu był wyższy od zakładanego.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2015, 247; 84-95
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Zastosowanie metod symulacyjnych w analizie wielowymiarowych tablic wielodzielczych
On the Use of the Monte Carlo Methods in the Multidimensional Contingency Tables Analysis
Autorzy:
Kończak, Grzegorz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/588315.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Analiza symulacyjna
Metoda Monte Carlo
Testy statystyczne
Wnioskowanie statystyczne
Inferential statistics
Monte Carlo method
Simulation analysis
Statistical tests
Opis:
Recently the role of computer simulation methods in scientific research has significantly increased. In this paper the proposal of the use simulation methods to test for independence of some categorical variables with contingency tables is presented. The permutation test is used in this method. The comparison of obtained results and results of classically chi-square test of independence has been done. In presented examples the data from Polish General Public Opinion Poll have been used.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2013, 133; 107-118
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Ryzyko ceny wewnętrznej pieniądza
The risk of internal currency price
Autorzy:
Zemke, Jerzy
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/589251.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Cena pieniądza
Metoda Monte Carlo
Ryzyko ceny pieniądza
Wzrost gospodarczy
Currency price
Currency price risk
Economic growth
Monte Carlo method
Opis:
Wycena wewnętrznej ceny pieniądza, po odstąpieniu od ustaleń z Bretton Woods, powraca w sytuacjach kryzysu na rynkach finansowych. Cena pieniądza od tego momentu określana jest na poziomie stawki WIBOR, odzwierciedlając tym samym sytuację finansową banków komercyjnych. Krytyka po kryzysie z 2008 r. nie zmieniła metodologii wyceny ceny pieniądza, odrywa cenę pieniądza od transakcji rynku wymiany dóbr i usług. Celem opracowania jest oszacowanie ryzyka ceny pieniądza, na poziomie wyceny stawki WIBOR, różniącym się od poziomu zrównoważonego wzrost gospodarczy WIBOR(zwg) o nie więcej, aniżeli dowolnie mały, określony procent tej stawki. Wyniki przeprowadzonego badania wykazują dużą wrażliwość wyceny na odchylenie od stawki WIBOR(zwg).
After the Bretton Woods system was brought to an end, the problem of internal currency value adjustment recurs each time, whenever financial markets are in crisis. Since that point of time, the currency price has been aligned with WIBOR, thereby reflecting the commercial banks’ financial standing. Despite criticism, especially after the crisis of 2008, the currency valuation methodology has not changed. This means that the current valuation method abstracts the currency price from transactions on the goods and services exchange market. The purpose of the study is to estimate the currency price risk, defined as the WIBOR value and differing from the level that guarantees a sustainable economic growth of WIBOR(zwg) by not more than any smallest pre-defined percent of this rate. The results of the analysis show the high sensitivity of valuation to deflection from WIBOR(zwg).
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2017, 324; 173-191
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Teoria prawdopodobieństwa i teoria możliwości w podejmowaniu decyzji inwestycyjnych
Probability Theory and Possibility Theory in Investment Decision Making
Autorzy:
Gaweł, Bartłomiej
Rębiasz, Bogdan
Skalna, Iwona
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/589751.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Metoda Monte Carlo
NPV
P-box
Rozkład możliwości
Ryzyko inwestycyjne
Teoria ewidencji
Evidence
Investment risk
Monte Carlo method
Possibility distribution
Theory
Opis:
Istotnym problemem w analizach ryzyka jest rozróżnienie pomiędzy niepewnością aleatoryczną (probabilistyczną) oraz epistemiczną (wynikającą z braku precyzji lub braku informacji). W artykule opisany został problem podejmowania decyzji inwestycyjnej w oparciu o analizę opłacalności oraz ryzyka inwestycji rzeczowej, w sytuacji gdy część parametrów wejściowych modelu decyzyjnego przedstawiona jest rozkładami prawdopodobieństwa, a część rozkładami możliwości, innymi słowy w sytuacji występowania danych hybrydowych. Analiza ryzyka dla tak zdefiniowanego problemu została wykonana za pomocą metody łączącej symulację Monte Carlo z metodą wykonywania operacji arytmetycznych na zależnych liczbach rozmytych. W artykule do realizacji tych ostatnich wykorzystano metodę programowania nieliniowego. W wyniku tego typu obliczeń uzyskano rozmytą zmienną losową, której interpretacja może być trudna dla praktyków życia gospodarczego. Na podstawie krytycznego przeglądu istniejących mierników ryzyka definiowanych w sytuacji wykorzystania hybrydowych danych, zaproponowano nową metodę podejmowania decyzji inwestycyjnej. W części praktycznej przedstawiono proces podejmowania decyzji inwestycyjnej na przykładzie inwestycji rzeczowej w sektorze hutniczym.
In risk analysis it is very important to distinguish between aleatory (probabilistic) and epistemic (due to lack of precision or information) uncertainty. In this paper is described a problem of making an investment decision on the basis of the analysis of effectiveness and risk of a tangible investment, in a situation when some model parameters are described by probability distributions and some are described by possibility distributions, i.e., in the presence of hybrid data. An analysis of risk for such defined problem was performed using a method which combines Monte-Carlo simulation with the method for performing operations on dependent fuzzy numbers. Those operations were realized using the nonlinear programming. As a result, a random fuzzy variable was obtained, which is difficult to be interpreted for practitioners of economic life. On the basis of critical review of the existing risk measures defined in the case of hybrid data, a method for making an investment decision was proposed. The practical part of the paper presents an investment decision making process on the example of a tangible investment in metallurgical sector.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2015, 248; 62-79
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analiza ryzyka inwestycyjnego biogazowni rolniczej – studium przypadku
Risk analysis of agricultural biogas plant – case study
Autorzy:
Ligus, Magdalena
Słoński, Tomasz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/591142.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Analiza jakościowa i ilościowa ryzyka
Analiza Monte Carlo
Biogazownie rolnicze
Agricultural biogas plants
Monte Carlo analysis
Qualitative and quantitative risk analysis
Opis:
W artykule przedstawiono studium przypadku analizy ryzyka biogazowni rolniczej o mocy 88 kWe. Badanie jakościowe czynników ryzyka przeprowadzono na podstawie przeglądu literatury przedmiotu oraz eksperckiego badania ankietowego. Respondenci za najistotniejsze uznali czynniki ryzyka z grup: regulacyjnych oraz prawnych wynikających z lokalizacji biogazowni, a także ryzyka techniczne (procesu). W analizie wrażliwości i wartości wyłączających za zmienne krytyczne uznano: cenę aukcyjną energii, nakłady inwestycyjne i koszty operacyjne. W szczególności wydaje się wysoce prawdopodobne uzyskanie ceny aukcyjnej energii zbliżonej do wartości wyłączającej. Analiza Monte Carlo również obnażyła słabości wariantu bazowego. Realizacja wariantu bazowego lub uzyskanie wyniku lepszego są mało prawdopodobne. Powoduje to, że projekt należy uznać za ryzykowny.
The article presents a case study of the 88 kWe biogas plant risk analysis. A qualitative study of risk factors was carried out based on a literature review and an expert survey. Respondents considered the most important risk factors from the regulatory group, legal ones resulting from the location of biogas plant, and technical risks (process). The sensitivity analysis allowed to recognize as critical variables: the auction price of energy, capital expenditures, operating costs. In particular, it seems highly likely to obtain an auction price of energy close to the cut-off value. The Monte Carlo analysis also exposed the weaknesses of the base variant. The implementation of the base variant or obtaining a better result is unlikely. The project should be considered risky.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2018, 366; 164-184
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Comparison of market risk of an equity asset class measured by Value at Risk and Maximal Loss according to Monte Carlo method with fractional Brownian motion evolution of the price and historical simulation approach
Porównanie ryzyka inwestycji w udziałowy instrument mierzonego za pomocą miary Value at Risk oraz maksymalna strata zgodnie z metodą Monte Carlo, gdzie ewolucja ceny jest dana ułamkowym ruchem Browna oraz symulacją historyczną
Autorzy:
Baca, Marek
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/586630.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Fractional Brownian motion
Hurst exponent
Maximal Loss
Monte Carlo
Value at Risk
Eksponent Hursta
Maksymalna strata
Symulacja Monte Carlo
Ułamkowy ruch Browna
Wartość zagrożona ryzykiem
Opis:
In this paper, author provides a comparison of market risk of the six equities from the Polish stock exchange. In order to calculate the risk, quantile-based risk measures have been used: Value at Risk and Maximal Loss. Two common approaches to calculate quantile-based measures have been used: Monte Carlo simulation and historical simulation. However, for the simulation of the future paths in the Monte Carlo approach, the fractional Brownian motion has been used instead of geometric Brownian motion.
W niniejszym artykule autor dokonuje analizy ryzyka rynkowego akcji giełdowych sześciu spółek z Warszawskiej Giełdy Papierów Wartościowych. Dla celów analizy zostały wybrane dwie kwantylowe miary ryzyka: wartość zagrożona ryzykiem (ang. Value at Risk, VaR) oraz maksymalna strata (ang. Maximal Loss). Analizę przeprowadzono na podstawie metody Monte Carlo oraz symulacji historycznej. Jednakże w metodzie Monte Carlo przyszłe wartości cen są dane ułamkowym ruchem Browna, a nie − jak podpowiada praktyka rynkowa − geometrycznym ruchem Browna.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2016, 297; 7-21
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Generowanie tablic dwudzielczych z wykorzystaniem dwuwymiarowego rozkładu normalnego uciętego
Generating the two-way contingency tables using the truncated two-dimensional normal distribution
Autorzy:
Sulewski, Piotr
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/589453.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Dwuwymiarowy rozkład normalny ucięty
Metoda Monte Carlo
Tablica dwudzielcza
Test niezależności
Generating of Monte Carlo
Independence test
Truncated two-dimensional normal distribution
Two-way contingency tables
Opis:
W artykule zaprezentowano procedurę generowania liczb losowych o dwuwymiarowym rozkładzie normalnym uciętym (DRNU). Opisano algorytm generowania tablicy dwudzielczej, wykorzystując próbę realizacji zmiennej losowej DRNU. Przedstawioną teorię wzbogacono konkretnymi przykładami, zrealizowanymi w edytorze VBA arkusza kalkulacyjnego Microsoft Excel.
The procedure to generate random numbers of the truncated two-dimensional normal distribution (DRNU) was presented. The generating of two-way contingency table using random variable of DRNU was described. The presented theory has been enriched with specific examples, that were implemented in the VBA editor of spreadsheet Microsoft Excel.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2016, 288; 71-87
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies