The Analysis of Robust Portfolios Risk in the Stochastic Programming Method

The paper discusses an application of stochastic programming to the portfolio selection problem involving estimation risk. The paper focuses on problems where a portfolio risk should not exceed some prespecified level with high probability. Based on the real data on daily returns from American sector stock indices it is analyzed whether the stochastic programming methods truly guarantee to reach the goal regarding portfolios risk. The results show that the discussed methods indeed lower probability of exceeding the risk level compared to the classical approach. However in most cases the excess fractions were still higher from the level expected by an investor.

W artykule rozważano zastosowanie metod programowania stochastycznego w problemach wyboru portfela uwzględniających ryzyko estymacji. Koncentrowano się na zadaniach, które miały na celu zapewnienie, że ryzyko portfela z dużym prawdopodobieństwem nie przekroczy zadanego poziomu. Bazując na rzeczywistych danych dotyczących dziennych stóp zwrotu amerykańskich indeksów sektorowych, analizowano, czy rozważane metody programowania stochastycznego pozwalają osiągnąć zakładany cel odnośnie do ryzyka portfela. Wyniki wskazują, że w porównaniu do klasycznego podejścia analizowane metody pozwalają zmniejszyć prawdopodobieństwo przekroczenia zadanego poziomu ryzyka. Niemniej jednak w większości przypadków odsetek przekroczeń w dalszym ciągu był wyższy od zakładanego.