Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "variance" wg kryterium: Temat


Wyświetlanie 1-12 z 12
Tytuł:
On the Distribution of Quadratic Form of Sample Mean and Variance
O rozkładzie formy kwadratowej średniej i wariancji z próby
Autorzy:
Wywiał, Janusz
Kończak, Grzegorz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/905703.pdf
Data publikacji:
2006
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
quadratic form
mean
variance
distribution
Opis:
The quadratic form of the sample mean and sample variance was considered. The sample is from normal distribution. The density function of the quadratic form has been derived. The quadratic form can be applied as the test statistic for the hypothesis on expected value and variance of normal distribution. The table with approximated critical values of the test statistic has been derived.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2006, 196
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Joint Monitoring of the Mean, Dispersion and Asymmetry in Process Control
Łączne monitorowanie średniej, wariancji i asymetrii w procedurach kontroli jakości
Autorzy:
Kończak, Grzegorz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/906891.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
test
mean
variance
asymmetry
distribution
Opis:
In this paper the quadratic form of sample mean, sample variance and sample asymmetry is considered. This quadratic form can be used for testing hypothesis on the expected value, variance and asymmetry of observed variable. This statistic can be used for constructing a control chart for monitoring these three parameters in process control or in acceptance sampling by variables. It is very difficult to find the exact distribution of the proposed statistic. The asymptotic distribution of the proposed statistic is presented. The quantiles of exact distributions have been derived using Monte Carlo study for the case of normal distribution of the monitored variable.
W artykule analizowano rozkład formy kwadratowej średniej, wariancji oraz asymetrii z próby. Przyjęto założenie, że próba pochodzi z populacji o rozkładzie normalnym. Proponowana statystyka może być wykorzystana w procesach sterowania jakością do jednoczesnego monitorowania poziomu przeciętnego, rozproszenia oraz asymetrii rozkładu badanej zmiennej. Trudne jest wyznaczenie rozkładu dokładnego proponowanej statystyki. Podano asymptotyczny rozkład rozważanej zmiennej oraz, wykorzystując symulacje komputerowe, wyznaczono kwantyle dla rozkładów dokładnych, uwzględniając różne liczebności prób.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2007, 206
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Some Remarks About Variance Balanced Block Design
Uwagi o zrównoważonych w sensie wariancji układach bloków
Autorzy:
Ceranka, Bronisław
Graczyk, Małgorzata
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/906290.pdf
Data publikacji:
2009
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
balanced incomplete block design
variance balanced block design
Opis:
W pracy zostały przedstawione metody konstrukcji zrównoważonych w sensie wariancji układów bloków dla v oraz v + 1 obiektów. Metody te są oparte na macierzach incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych.
Some construction methods of the variance balanced block designs for v and v + 1 treatments are given. They are based on the incidence matrices o f the balanced incomplete block designs.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2009, 228
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Estimation of Population Averages on the Basis of a Vector of Cluster Means
Estymacja wartości przeciętnych w populacji na podstawie wektora średnich z próby grupowej
Autorzy:
Wywiał, Janusz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/904922.pdf
Data publikacji:
2004
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
cluster sample
vector estimation
clustering methods
generalised variance
relative efficiency
homogeneity coefficient of multidimensional variable
eigenvalue of variance-covariance matrix
Opis:
The estimation of a vector of mean values is being considered. The vector estimator consists of simple cluster sample means. It is assumod that a population of a fixed size is divided into mutually disjoint clusters each of the same size. The variance-covariance matrix of the vector estimator is derived. It is a function of a homogeneity matrix of multidimensional variable which describes within-cluster spread of the multidimensional variable under research. The accuracy of estimation is measured by means of standard deviations of particular sample cluster means as well as by means of the trace or the determinant or the maximal eigenvalue of the variance-covariance matrix of the vector estimator. The accuracy of the vector of simple sample cluster means is compared with the accuracy of the vector of the simple sample means. The accuracy of the vector of simple sample cluster means increases when the degree of within-cluster spread of the distribution of a multidimensional variable increases. Hence, the population should be divided into such clusters that the within-cluster spread is as large as possible.
Zakłada się, że skończona i ustalona populacja jest podzielona na równoliczne i rozłączne grupy. Na podstawie prostej próby grupowej jest wyznaczany wektor średnich, który daje oceny wektora przeciętnych w populacji. Wyprowadzono macierz wariancji i kowariancji wektora wartości średnich z próby grupowej. Jest ona zależna od macierzy wewnątrzgrupowej jednorodności rozkładu wielowymiarowej zmiennej. Precyzja estymacji jest oceniana za pomocą wariancji poszczególnych średnich z próby grupowej, śladu, wyznacznika lub maksymalnej wartości własnej macierzy wariancji i kowariancji. Precyzja wektora średnich z próby grupowej jest porównywana z precyzją wektora średniej z próby prostej. Okazuje się, że wektor średnich z próby grupowej jest precyzyjniejszy od wektora przeciętnych z próby prostej, gdy stopień wewnątrzgrupowego zróżnicowania wartości zmiennych jest dostatecznie duży.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2004, 175
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On stratification of population on the basis of auxiliary variable and the selected sample
O warstwowaniu populacji na podstawie zmiennej pomocniczej i próby po jej wylosowaniu
Autorzy:
Wywiał, Janusz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/905368.pdf
Data publikacji:
2002
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
stratification after sample selection
conditional estimation
conditional mean
conditional variance
Opis:
Survey sampling conditional methods are usually connected with poststratification estimators for domains and with inference on the basis of regression models or contingency tables. These problems were considered e.g. by Rao (1985), Tillé (1998), Williams (1962). The problem of stratification of a population on the basis of observations on the variable under study in a sample was considered by e.g. Dalenius (1957). We deal with the problem of appropriate division of a simple sample into sub-samples of equal sizes. This partition of the sample leads to clustering a population into sub-populations. Each of these sub-populations includes one and only one previously created sub-sample. The linear combinations of statistics from the sub-samples are used for estimation of a population mean. The coefficients of this linear combination are proportionate to the sizes of the sub-populations. This statistic is the unbiased estimator of the population mean. The variance of the estimator has been derived. The example of determining of the estimator parameters is presented. Moreover, some generalisations of proposed estimators are suggested.
Problem estymacji wartości przeciętnej w populacji na podstawie próby prostej losowanej bezzwrotnie z populacji ustalonej i skończonej jest rozważany. Zakładamy, że wartości zmiennej pomocniczej są obserwowane w całej populacji. Próba prosta, po jej wylosowaniu, jest porządkowana zgodnie z rosnącymi wartościami zmiennej pomocniczej. Następnie próba ta jest dzielona na H > 1 równolicznych podprób. Potem zlicza się, ile jest elementów populacji pomiędzy elementami rozdzielającymi podpróby. Udziały tych liczebności stanowią współczynniki kombinacji liniowej, m.in. średnich z podprób. Taki warunkowy estymator daje nieobciążone (warunkowo i bezwarunkowo) oceny wartości średniej w populacji. Pokazano przykład oceny wartości średniej w populacji z wyznaczeniem wartości wariancji warunkowych i bezwarunkowych estymatora.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2002, 156
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
About Robust Estimators of Average Shape and Variance of Shape
O odpornych estymatorach przeciętnego kształtu i wariancji kształtu
Autorzy:
Kosiorowski, Daniel
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/905056.pdf
Data publikacji:
2009
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
procrustes analysis
procrustes mean
variance of shape estimator
projection depth
capital flow
Opis:
In this paper we investigate whether in the statistical inference for shapes of economic systems it is useful to modify least squares methods (commonly used Procrustes approach) by applying data depth concept. In the paper theoretical considerations are illustrated with examples of multidimensional financial time series.
W artykule badamy czy w zagadnieniach wnioskowania statystycznego odnośnie do kształtów układów ekonomicznych użytecznym jest zmodyfikować estymatory najmniejszych kwadratów (powszechnie wykorzystywaną metodę Prokrusta) przez zastosowanie metod koncepcji głębi danych. W artykule rozważania teoretyczne ilustrujemy przykładami dotyczącymi finansowych wielowymiarowych szeregów czasowych.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2009, 225
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Goldfeld-Quandt test: unbiasedness vs symmetry
Test Goldfelda-Quandta: nieobciążoność a symetria
Autorzy:
Zieliński, Wojciech
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/907020.pdf
Data publikacji:
2008
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
Goldfeld-Quandt test
test for scale
unbiased test
chi-square test for variance
Opis:
The Goldfeld-Quandt test for homoscedasticity in a classical linear regression appears to be biased. In the paper an unbiased test is constructed. The result is extended to families of distributions with scale parameter.
Test Goldfelda-Quandta homoscedastyczności stosowany w klasycznym modelu regresji liniowej jest testem obciążonym. W pracy skonstruowano odpowiedni test nieobciążony. Wynik został rozszerzony na rodziny rozkładów z parametrem skali.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2008, 216
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Decomposition of time series on the basis of modified grouping method of Ward
Dekompozycja szeregów czasowych oparta na zmodyfikowanej metodzie Warda
Autorzy:
Wywiał, Janusz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/904613.pdf
Data publikacji:
1997
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
groupping criterion
agglomeration clustering
multidimensional variable
generalized variance
parallelotop
volume
discriminant
hyperplane
intra group spread
time series
linear trend
Opis:
The trend of time series can change its direction. It is assumed that the time interval is divided into subintervals where the trend is given as particular linear function. The problem is how to divide the observation of time series into disjoint and coherent groups where they have linear trend. That is why the problem of the scatter of multivariable observation was first considered. The degree of data spread is measured by means of a coefficient called a discriminant of multivariable observation. It is equal to the sum of volumes of the parallelotops spanned on multidimensional observations. On the basis of it the modifications of the well known generalized variance were introduced. Geometrical properties of those parameters were investigated. The obtained results are used to generalize well-known clustering methods of Ward. One of the advantages of the method is that it finds clusters of high linear dependent multivariate observations. Finally, the results are used to partition a time series into homogeneous groups where observations are close to linear trend. There is considered an example.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 1997, 141
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Identification of Reasons of the Outflow from Unemployment at the Local Labour Market
Identyfikacja przyczyn wyrejestrowań z bezrobocia na lokalnym rynku pracy
Autorzy:
Malarska, Anna
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/905085.pdf
Data publikacji:
2008
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
local labour market
unemployment
stream analysis
logistic regression
multifactoral variance analysis
lokalny rynek pracy
bezrobocie
analiza strumieniowa
regresja logistyczna
wieloczynnikowa analiza wariancji
Opis:
The article is set in the realistic background of the local labor market. The topic taken up herein concerns the stream analysis of unemployment. The drain of the unemployed from the stock is analyzed from the causality viewpoint. Based on individual data regarding the unemployed from the area of the District Job Center in Pabianice those ontogenetic characteristics of the unemployed are identified that in a statistically significant manner influence the deregistering process. Thanks to using methods of logistic regression and multifactoral variance analysis that are further supported by professional statistic software (SPSS v. 14.0) the reader will learn how and under the influence of which demo-social factors chances and dangers of deregistering develop on the local labour market.
Artykuł osadzony jest w konkretnych realiach lokalnego rynku pracy. Podjęta jest w nim tematyka analizy strumieniowej bezrobocia. Pod katem przyczynowości badany jest strumień odpływu bezrobotnych z zasobu. Na podstawie indywidualnych danych o bezrobotnych z obszaru Powiatowego Urzędu Pracy w Pabianicach identyfikowane są te z osobniczych właściwości bezrobotnych. które statystycznie istotnie oddziałują na proces wyrejestrowań. Dzięki zastosowaniu metod regresji logistycznej i wieloczynnikowej analizy wariancji wspomaganych profesjonalnym oprogramowaniem statystycznym (SPSS v,14.0) Czytelnik dowie się. jak i pod wpływem jakich demograficzno-społecznych czynników kształtują się szanse i zagrożenia wyrejestrowań na lokalnym rynku pracy.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2008, 224
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Applications of VaR and CVaR Methods on Energy Market in Poland
Zastosowanie metod VaR oraz CVaR na rynku energii w Polsce
Autorzy:
Ganczarek, Alicja
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/905673.pdf
Data publikacji:
2006
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
Day Ahead Market
Balance Market
futures market
risk measures
Value-at-Risk
Conditional-Value-at-Risk
variance-covariance
Monte Carlo simulation
historical simulation
GED distribution
Opis:
This article presents downside risk measures such as: Value-at-Risk - VaR and Conditional Value-at-Risk - CVaR. We establish them with three of the known methods. The electric energy is an article of real tame, which we can not store up and this influences on changes of price. The downside risk measures are more effective than the measures of volatility for estimate risk on electric energy market. The aim this article is the choice of VaR and CVaR methods, that are the most effective for future risk on the Polish energy market. In this investigation we use the logarithmic rate of return of prices from the Polish Power Exchange, Balance Market (BM) from October to December 2002 and their simulation distributions.
Podejmując decyzje związane z przyszłością, podejmujemy ryzyko. Ocena ryzyka jest oceną subiektywną i w głównej mierze zależy od preferencji inwestorów. Niemniej jednak, aby ocenić ewentualne przyszłe ryzyko, należy go zmierzyć. Jest wiele różnych miar służących do jego pomiaru. W artykule skupiliśmy się nad kwantylowymi miarami zagrożenia Value-at-Risk - VaR oraz Conditional Value-at-Risk - CVaR. Będziemy te miary wyznaczać trzema znanymi metodami. Energia elektryczna jest towarem czasu rzeczywistego, którego się nie magazynuje, co w znacznym stopniu wpływa na kształtowanie się jej cen. Miary najgorszych realizacji spośród możliwych są efektywniejsze w przypadku oszacowania ryzyka na rynku energii niż miary przeciętne. Celem referatu jest wybór takiej spośród metod wyznaczania VaR oraz CVaR, aby najprecyzyjniej oszacować ewentualne przyszłe ryzyko straty na polskim rynku energii. Wyniki badań oparte są na logarytmicznych stopach zwrotu cen zanotowanych na Towarowej Giełdzie Energii oraz Rynku Bilansującym (RB) w okresie od 1 października do końca 2002 r., oraz na symulowanych rozkładach tych stóp zwrotu.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2006, 196
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Monte Carlo Analysis of Forecast Error Variance Decompositions under Alternative Model Identification Schemes
Badanie dekompozycji wariancji błędów prognozy przy różnych schematach identyfikacji modeli wektorowej autoregresji za pomocą metody Monte Carlo
Autorzy:
Staszewska-Bystrova, Anna
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/654622.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
dekompozycja wariancji błędów prognozy
strukturalne modele wektorowej autoregresji
restrykcje długookresowe
restrykcje krótkookresowe
forecast error variance decomposition
structural vector autoregressive model
long-run restrictions
short-run restrictions
Opis:
Celem artykułu jest zbadanie dokładności estymacji parametrów dekompozycji wariancji błędów prognozy dla strukturalnych modeli wektorowej autoregresji zidentyfikowanych z użyciem restrykcji na parametry krótko‑ i długookresowe. W analizie wykorzystano eksperymenty Monte Carlo. Wykazano, że dla procesów o pierwiastkach, których wartość zbliżona jest do jedności, wybrane parametry dekompozycji wariancji błędów prognozy można oszacować z większą precyzją przy założeniu trójkątnej macierzy mnożników długookresowych niż przy restrykcji trójkątnej macierzy mnożników bezpośrednich. Uzyskane wyniki wnoszą wkład do dyskusji dotyczącej zalet i wad różnych schematów identyfikacji przez wskazanie kontrprzykładów dla hipotezy, że wykorzystanie restrykcji krótkookresowych prowadzi do mniejszych błędów szacunku niż zastosowanie restrykcji na parametry długookresowe.
The goal of the paper is to investigate the estimation precision of forecast error variance decomposition (FEVD) based on stable structural vector autoregressive models identified using short‑run and long‑run restrictions. The analysis is performed by means of Monte Carlo experiments. It is demonstrated that for processes with roots close to one, selected FEVD parameters can be estimated more accurately using recursive restrictions on the long‑run multipliers than under recursive restrictions on the impact effects of shocks. This finding contributes to the discussion of pros and cons of using alternative identification schemes by providing counterexamples for the notion that short‑run identifying restrictions lead to smaller estimation errors than long‑run restrictions.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2018, 5, 338; 115-131
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Comparative analysis of sigma-based, quantile-based and time series VaR estimators
Analiza porównawcza estymatorów VaR opartych na wariancji, na metodach kwantylowych i metodach szeregów czasowych
Autorzy:
Małecka, Marta
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/654321.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
VaR
oszacowanie VaR
obciążenie estymatora VaR
wariancja estymatora VaR
eksperyment Monte Carlo
VaR estimate
bias of the VaR estimator
variance of the VaR estimator
Monte Carlo experiment
Opis:
Od czasu wprowadzenia VaR pod koniec XX wieku, miara ta stała się najpopularniejszą miarą ryzyka. Jako główne jej zalety uznaje się: łatwość interpretacji, możliwość uzyskania syntetycznej informacji o poziomie ryzyka w postaci jednaj liczby oraz porównywalność poziomów ryzyka raportowanych przez różne instytucje. Jednak możliwość porównywania poziomów ryzyka pozostaje w sprzeczności z faktem stosowania różnych procedur wyznaczania tej miary. Wybór metody estymacji jest wewnętrzną decyzją przedsiębiorstwa i nie podlega regulacjom międzynarodowego nadzoru bankowego. Praca poświęcona została analizie porównawczej błędów estymatora związanych z konkurencyjnymi metodami szacowania VaR. Za pomocą badania Monte Carlo porównano cztery metody, wśród których wybrano dwie oparte na założeniu stacjonarności rozkładu – metodę wariancji-kowariancji oraz symulacji historycznej – oraz dwie metody szeregów czasowych – GARCH i RiskMetricsTM. Analiza porównawcza została przeprowadzona ze względu na wybór metody estymacji, długość szeregu czasowego oraz poziom tolerancji VaR.Wyniki badania pokazały przewagę estymatorów VaR opartych na wariancji nad kwantylową metodą symulacji historycznej. Ponadto porównanie estymatorów opartych na założeniu stacjonarności z estymatorami wywodzącymi się z metod szeregów czasowych pokazało, że uwzględnienie zmienności parametrów pozwoliło na znaczącą redukcję obciążenia i wariancji estymatorów.
Since its inception at the end of the XX century, VaR risk measure has gained massive popularity. It is synthetic, easy in interpretation and offers comparability of risk levels reported by different institutions. However, the crucial idea of comparability of reported VaR levels stays in contradiction with the differences in estimation procedures adopted by companies. The issue of the estimation method is subject to the internal company decision and is not regulated by the international banking supervision. The paper was dedicated to comparative analysis of the prediction errors connected with competing VaR estimation methods. Four methods, among which two stationarity-based – variance-covariance and historical simulation – and two time series methods – GARCH and RiskMetricsTM – were compared through the Monte Carlo study. The analysis was conducted with respect to the method choice, series length and VaR tolerance level.The study outcomes showed the superiority of the sigma-based method of variance-covariance over the quantile-based historical simulation. Furthermore the comparison of the stationarity-based estimates to the time series results showed that allowing for time-varying parameters in the estimation technique significantly reduces the estimator bias and variance.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2015, 1, 311
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
    Wyświetlanie 1-12 z 12

    Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies