- Tytuł:
-
Possibilities of the numerical solution of the dislocation evolution equation for stochastic variables
Możliwości numerycznego rozwiązania równanie opisującego ewolucję dyslokacji dla zmiennych stochastycznych - Autorzy:
-
Milenin, Ivan
Rauch, Łukasz
Szeliga, Danuta
Pietrzyk, Maciej - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/29520328.pdf
- Data publikacji:
- 2019
- Wydawca:
- Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
- Tematy:
-
evolution of dislocation
stochastic variable
Monte Carlo method
zmienna stochastyczna
metoda Monte Carlo - Opis:
-
The model describing evolution of dislocation population based on fundamental works of Kocks, Estrin and Mecking (KEM) is a useful tool in modelling of metallic materials processing. In combination with the Sandstrom and Lagneborg approach it can predict changes of the dislocation density accounting for hardening, recovery and recrystallization. Numerical solutions of a one-parameter model (average dislocation density), as well as for two types of dislocations and three types of dislocation are described in the literature. All these solutions were performed for deterministic variables. On the other hand, an advanced modelling of materials requires often an information about distribution of parameters. This is the case when uncertainty of the model has to be evaluated or when an information about distribution of product properties is needed. The latter is crucial when deterioration of local formability is caused by sharp gradients of properties. Thus, the investigation of possibilities of numerical solution for the KEM model with stochastic variables was the main objective of the present work. Evolution equation was written for the distribution function and solution was performed using Monte Carlo method. Analysis of the results with respect to the reliability and computing costs was performed. The conclusions towards selection of the best approach were formulated.
Model opisujący ewolucję populacji dyslokacji wykorzystujący fundamentalne prace Kocksa, Estrina i Meckinga (KEM model) jest użytecznym narzędziem w modelowaniu przetwórstwa materiałów metalicznych. W połączeniu z modelem Sandstroma i Lagneborga możliwe jest przewidywanie zmian gęstości dyslokacji uwzględniając zjawiska umocnienia, zdrowienia i rekrystalizacji. Numeryczne rozwiązania dla jednoparametrowego modelu (średniej gęstości dyslokacji), jak i dla dwóch lub trzech rozdajów dyslokacji, jest opisane w literaturze. Te rozwiązania zostały przeprowadzone dla zmiennych deterministycznych. Z drugiej strony zaawansowane modelowanie materiałów wymaga informacji o rozkładzie parametrów. Ma to miejsce np., kiedy potrzebna jest ocena niepewności wyników lub informacja o funkcji rozkładu własności materiału. To ostatnie jest ważne, kiedy obniżenie lokalnej odporności mateiału na pękanie jest powodowane przez ostre gradienty własności. Stąd celem niniejszej pracy była ocena możliwości numerycznego rozwiązania dla modelu KEM ze zmiennymi losowymi. Równanie ewolucji dyslokacji zapisano dla funkcji rozkładu prawdopodobieństwa i przeprowadzono rozwiązanie wykorzystując metodę Monte Carlo. Przeprowadzono analizę wyników w aspekcie ich dokładności oraz oceniając koszty obliczeń. Sformułowane zostały wnioski sugerujące dobór najlepszych parametrów modelu numerycznego. - Źródło:
-
Computer Methods in Materials Science; 2019, 19, 4; 169-173
2720-4081
2720-3948 - Pojawia się w:
- Computer Methods in Materials Science
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł