Temat: zbieżność prawie wszędzie - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Une contribution à létude de la convergence des séries de Fourier
Autorzy:: Kolmogoroff, Andrey
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385786.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: analiza matematyczna
szereg Fouriera
zbieżność prawie wszędzie
Opis:: Posons: $S_n=(a_0)/2 + ∑_(k=1)^(n)(a_k cos kx + b_k sin kx), σ_n = (S_0 + S_1 + ... + S_(n-1))/n $. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si la suite d'entiers $ n_m (m=1,2,...) $ remplit la condition suivante: $ n_(m+1)/(n_m) > λ >1$, alors, pour la série de Fourier de toute fonction à carré intégrale $S_(n_m)$ converge presque partout vers la fonction donnée. Théorème: Si dans une série de Fourier-Lebesgue tous les termes sont nuls sauf ceux d'indice $n_m$ (les $n_m$ remplissant l'inégalité - hypothèse du théorème précèdent) la série converge presque partout.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 5, 1; 96-97
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Sur les séries de fonctions orthogonales
Autorzy:: Menchoff, D.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385815.pdf
Data publikacji:: 1923
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: szereg funkcyjny
analiza matematyczna
zbieżność szeregu
funkcje ortogonalne
zbieżność prawie wszędzie
Opis:: Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si les fonctions $φ_n(x), (n=1,2,3,...)$ forment un système normé de fonctions orthogonales dans l'intervalle (a,b), c'est-à-dire si $∫_a^b [φ_n(x)]^2 dx =1, ∫_a^b φ_m(x)·φ_n(x)dx =0, n ≠ m$, si, de plus, les constantes réelles $a_n$ sont telles que $∑_{n=1}^{∞} a_n^2 (lg n)^2$ converge, la série $∑_{n=1}^{∞} a_n·φ_n(x)$ converge presque partout dans l'intervalle (a,b). Théorème: Quelle que soit la fonction positive W(n) vérifiant la condition $W(n) = o[(lg n)^2]$, il existe toujours un système normé de fonctions $φ_n(x), n=1,2,3,...$, orthogonales dans (0,1), et une suite de constantes réelles $a_n$ telles que la série $∑_{n=1}^{∞} a_n·φ _n(x)$ diverge partout dans (0,1), quoique la série $∑_{n=1}^{∞} a_n^2 W(n)$ converge.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1923, 4, 1; 82-105
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Una condizione di rapresentazione per le serie
Autorzy:: Wilkosz, Witold
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385889.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: zbieżność jednostajna
analiza matematyczna
zbieżność prawie wszędzie
całka Riemanna
zbiór mierzalny
Opis:: Il scopo di questa nota è di dimonstrare: Se la serie $f_1(x),f_2(x),...,f_n(x),...$ convergente ad f(x) limitata ha tutti i terimni $f_n(x), n=1,2,...$ Riemanniani (R) alora la condizione necessaria e sufficente perchè la f(x) sia (R) è la convergenza semplicemente uniforme in "quasi" ogni punto di [a,b] cioè con una possibile eccezzione dell' insieme di misura nulla.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 136-139
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja