- Tytuł:
-
Orthgonality of Laguerre polynomial system
Ortogonalność układu wielomianów Laguerre’a - Autorzy:
- Czajkowski, Andrzej Antoni
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/136082.pdf
- Data publikacji:
- 2019
- Wydawca:
- Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
- Tematy:
-
system of Laguerre polynomials
theorem of Laguerre polynomials orthogonality
proof
układ wielomianów Laguerre’a
twierdzenie o ortogonalności układu wielomianów Laguerre’a
dowód - Opis:
-
Introduction and aim: The paper presents some Laguerre polynomials, orthogonality condition
for Laguerre polynomials, recurrence formula and differential equation for Laguerre polynomials.
The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Laguerre polynomial
system.
Material and methods: Selected material based on some knowledge about Laguerre polynomials
which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the
orthogonality of Laguerre polynomials has been elaborated using a deduction method.
Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Laguerre
polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary
Laguerre polynomials.
Conclusions: In the paper has been shown the proof of theorem: The system of Laguerre
polynomials is orthogonal in the interval 〈0,+∞) with weight function p(z) = zaexp(-z) for a>-1.
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono wielomiany Laguerre’a, warunek ortogonalności dla układu tych wielomianów, funkcję tworzącą oraz równanie różniczkowe dla wielomianów Laguerre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodu twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Laguerre’a. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane wiadomości o wielomianach Laguerre’a uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonym dowodzie zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Laguerre’a. Podano przykład badania ortogonalności pary dwóch dowolnych wielomianów Laguerre’a. Wniosek: W pracy przeprowadzono dowód twierdzenia: Układ wielomianów Laguerre’a jest ortogonalny w przedziale 〈0,+∞) z wagą p(z) = zaexp(-z) dla a>-1. - Źródło:
-
Problemy Nauk Stosowanych; 2019, 10; 37-44
2300-6110 - Pojawia się w:
- Problemy Nauk Stosowanych
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł