- Tytuł:
-
Twierdzenie dwoiste do twierdzenia Weyera dotyczącego pęków stożkowych
Dual to the Weyer’s theorem related to a kundle of conics - Autorzy:
- Wojtowicz, B
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/119148.pdf
- Data publikacji:
- 2001
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
- Tematy:
-
twierdzenie dwoiste
twierdzenie Weyer'a
pęki stożkowe
dual theorem
Weyer’s theorem
bundle of conics - Opis:
-
Jednym z ważniejszych twierdzeń odnoszących się do pęków stożkowych jest twierdzenia Weyera lub zwane inaczej uogólnione drugie twierdzenie Disagrees'a. Twierdzenie to może być wyrażone w następujący sposób: Jeśli pęk stożkowych P ²k(ABCD) o czterech głównych punktach A, B, C i D, które tworzą pełny czworokąt jest przecięty stożkową przechodzącą przez dwa z czterech danych punktów głównych, wtedy krzywe stożkowe pęku P ²k przecinają się ze stożkową k ² i jednocześnie powstaje inwolucyjny szereg punktów drugiego stopnia k'. W pęku P ²k(ABCD) występują trzy zdegenerowane krzywe stożkowe, a mianowicie pary przeciwległych boków zupełnego czworokąta ABCD. Artykuł przedstawia pewne zagadnienia związane z twierdzeniem Weyefa. Twierdzenie dwoiste zostało przedstawione i udowodnione.
One of the important theorems concerning a bundle of conics is the one recognized as Weyer‘s theorem, or a generalized second Disagrees‘ theorem. The theorem may be expressed as follows: If a bundle of conics P ² k(ABCD) with four base points A, B, C and D, which forms a complete quadrangle is intersected with a conic k ² passing through two out of four of given base points, then the conical curves of a bundle P ² k intersect with conic k ² , while an involu-tory chain of points of the second order k ² is created. In a bundle P2k(ABCD) three degenerated conical curves exist, námely the pairs of the opposite sides of a complete quadrangle ABCD. Certain problems related to Weyer‘s theorem are discussed in the páper. A dual to the Weyer‘s theorem is formulated and proved. - Źródło:
-
Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics; 2001, 12; 59-62
1644-9363 - Pojawia się w:
- Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł