- Tytuł:
- Kategoria wyjaśniania a filozofia matematyki Gödla
- Autorzy:
- Wójtowicz, Krzysztof
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/561337.pdf
- Data publikacji:
- 2018
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Semiotyczne
- Tematy:
-
realizm matematyczny
wyjaśnianie w matematyce
twierdzenia o niezupełności
uniwersum matematyczne
hipoteza kontinuum
mathematical realism
mathematical explanation
incompleteness theorems
mathematical universe
continuum hypothesis - Opis:
- Artykuł dotyczy zagadnienia, w jakim sensie można stosować kategorię wyjaśnienia (charakterystyczną raczej dla nauk empirycznych) do interpretacji filozofii matematyki Kurta Gödla. Gödel – jako realista matematyczny – twierdzi bowiem, że w wypadku matematyki mamy do czynienia z niezależnymi od nas faktami. Jednym z owych faktów jest właśnie rozwiązywalność wszystkich dobrze postawionych problemów matematycznych – i ten fakt domaga się wyjaśnienia. Kluczem do zrozumienia stanowiska Gödla jest identyfikacja założeń, na których się opiera: (1) metafizyczny realizm: istnieje uniwersum matematyczne, ma ono charakter obiektywny, niezależny od nas; (2) optymizm epistemologiczny: jesteśmy wyposażeni w wystarczająco dobre środki poznawcze, aby uzyskać wgląd w owo uniwersum. Pojęcie rozwiązania problemu matematycznego Gödel rozumie znacznie szerzej niż jako podanie matematycznego dowodu – chodzi raczej o znalezienie wiarogodnych aksjomatów, prowadzących do rozwiązania. Stawiany w artykule problem analizuję na przykładzie hipotezy kontinuum.
- Źródło:
-
Studia Semiotyczne; 2018, 32, 2; 107-129
0137-6608 - Pojawia się w:
- Studia Semiotyczne
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł