- Tytuł:
-
Wpływ wyboru modelu wyznaczania parametrów transformacji Helmerta na wyniki transformacji
The effect of selection of models for determining Helmert transformation parameters on calculation results - Autorzy:
- Beluch, J.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/341327.pdf
- Data publikacji:
- 2008
- Wydawca:
- Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
- Tematy:
-
transformacja Helmerta
modele funkcjonalne transformacji
transformacja z wagami
Helmert transformation
functional models of transformation
transformation with weights - Opis:
-
Parametry transformacji, w praktyce, wyznacza się z pominięciem wag współrzędnych punktów dostosowania. Postępowanie takie skłoniło autora do określenia wpływu pominięcia wag, w procedurze obliczeniowej, na wyniki wyznaczenia parametrów transformacji, a następnie na wyniki transformacji współrzędnych. Obliczenia porównawcze wykonano dla dwóch modeli funkcjonalnych wyznaczenia parametrów transformacji podanych w formie warunków: (6) i (12). Rozważania prowadzono w oparciu o przykład liczbowy transformacji współrzędnych. Warianty obliczeń wykonano dla różnych założeń wartości średnich błędów współrzędnych, a stąd i wag współrzędnych (pseudoobserwacji). Między innymi stwierdzono, że wybór modelu funkcjonalnego nie ma wpływu na wyniki obliczeń, gdy macierze wag współrzędnych wtórnych w obu modelach będą jednakowe, a wagi współrzędnych pierwotnych w wydzielonych zbiorach punktów dostosowania spełnią warunek Pw=kPW gdzie: Pw– jednakowe wagi w zbiorze wi współrzędnych pierwotnych, PW – wagi tych samych współrzędnych w zbiorze wtórnym, k – współczynnik proporcjonalności, jednakowy dla wszystkich relacji między zbiorami. Istotne zmiany w wynikach obliczeń pomiędzy obu modelami wystąpiły, gdy wyżej podana relacja wag pomiędzy zbiorami nie zachodzi, a średnie błędy współrzędnych pierwotnych są większe od średnich błędów współrzędnych wtórnych. W przypadku odwrotnym wpływ zróżnicowania średnich błędów na wyniki obliczeń jest bardzo nieznaczny. Zróżnicowanie wag w wariantach obliczeniowych w stosunku do wariantu 1, w którym wagi wszystkich współrzędnych są jednakowe, powoduje istotne zmiany w wynikach obliczeń zarówno w pierwszym, jak i drugim modelu funkcjonalnym.
In practice, the transformation parameters are determined without taking into consideration the weights of coordinates of common points. Such practice has encouraged the author to determine the effect of disregarding such weights in the calculation procedures on determining the transformation parameters and, further on, the results of coordinate transformations. The comparative calculations have been performed for two functional models for determining the transformation parameters, provided as conditions (6) and (12). The study has been based on a numerical example of coordinates transformation. The calculation variants have been provided for various assumptions as regards the mean square errors of coordinates , and consequently, the coordinate (pseudo-observation) weights. It has been found that the selection of the functional model does not affect the calculation results, when the matrixes of secondary coordinate weights in both models are identical, while the primary coordinate weights in separated sets of adjustment points satisfy the condition where: – identical weights in set of primary coordinates, – weights of the same primary coordinates in the secondary set, k – proportionality factor, identical for all relations between the sets. Considerable variations in the calculation results between both models have become apparent when the above-mentioned weight relation between sets is not present, and the mean square errors of primary coordinates are greater than those of the secondary coordinates. In the opposite case, the effects of variation of mean square errors on the calculation results are very slight. The variety of weights in calculation variants in relation to variant 1, in which weights of all coordinates are identical, leads to considerable variations in the calculation results, both in the first and second functional model. - Źródło:
-
Acta Scientiarum Polonorum. Geodesia et Descriptio Terrarum; 2008, 7, 1; 3-13
1644-0668 - Pojawia się w:
- Acta Scientiarum Polonorum. Geodesia et Descriptio Terrarum
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł