- Tytuł:
-
Orthogonality of Legendre polynomials
Ortogonalność wielomianów Legendre’a - Autorzy:
-
Czajkowski, A. A.
Ignaczak, P. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/135970.pdf
- Data publikacji:
- 2015
- Wydawca:
- Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
- Tematy:
-
wielomiany Legendre'a
układ wielomianów Legendre’a
twierdzenie o ortogonalności
dowód
system of Legendre polynomials
orthogonality theorem
theorem of Legendre polynomials orthogonality
proof - Opis:
-
Introduction and aim: The paper presents some Legendre polynomials, orthogonality condition
for Legendre polynomials, recurrence formula and differential equation for Legendre
polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Legendre
polynomial system.
Material and methods: Selected material based on some knowledge about Legendre polynomials
which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the
orthogonality of Legendre polynomials has been elaborated using a deduction method.
Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre
polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary
Legendre polynomials.
Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Legendre
polynomials is orthogonal in the interval <-1,1> with the weighting function p(z)=1 .
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono wielomiany Legendre’a, warunek ortogonalności dla układu tych wielomianów, funkcję tworzącą oraz równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodu twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Legenre’a. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane wiadomości o wielomianach Legendre’a uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonym dowodzie zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Legenre’a. Podano przykład badania ortogonalności pary dwóch dowolnych wielomianów Legendre’a. Wniosek: W pracy przeprowadzono dowód twierdzenia: Układ wielomianów Legendre’a jest ortogonalny w przedziale ,<-1,1> z wagą p(z)=1. - Źródło:
-
Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 85-90
2300-6110 - Pojawia się w:
- Problemy Nauk Stosowanych
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł