- Tytuł:
-
Wymiar fraktalny szeregów czasowych szacowany metodą podziału pola
Fractal dimension of time series estimated by the surface division method - Autorzy:
- Przekota, Grzegorz
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/962836.pdf
- Data publikacji:
- 2019
- Wydawca:
- Główny Urząd Statystyczny
- Tematy:
-
wymiar fraktalny
metoda podziału pola
zmienność
błądzenie losowe
fractal dimension
surface division method
variability
random walk - Opis:
-
Jedną z ważniejszych kwestii do rozstrzygnięcia w analizie szeregów
czasowych jest określenie ich zmienności oraz identyfikacja procesu kształtowania ich
wartości. W ujęciu klasycznym zmienność najczęściej utożsamiana jest z wariancją stóp
wzrostu. Tymczasem natura ryzyka to nie tylko zmienność, lecz także przewidywalność
zmian, którą można ocenić przy użyciu wymiaru fraktalnego. Celem artykułu jest prezentacja zastosowania wymiaru fraktalnego szacowanego metodą podziału pola do oceny
właściwości szeregów czasowych. W opracowaniu przedstawiono sposób wyznaczenia
wymiaru fraktalnego, jego interpretację, tablice istotności oraz przykład zastosowania. Za
pomocą wymiaru fraktalnego opisano właściwości szeregu czasowego wartości indeksu
giełdowego WIG w latach 2014–2018 oraz szeregów czasowych stóp wzrostu największych polskich spółek giełdowych w latach 2015–2018. Zastosowana metoda umożliwia
zakwalifikowanie szeregu czasowego do jednej z trzech klas, jako szereg: persystentny,
błądzenia losowego bądź antypersystentny. Na szczególnych przypadkach pokazano
różnice pomiędzy zastosowaniem odchylenia standardowego i wymiaru fraktalnego do
oceny ryzyka. Wymiar fraktalny jawi się tu jako metoda pozwalająca na ocenę stopnia
stabilności wahań.
One of the most important issues to be settled in the analysis of time series is determining their variability and identifying the process of shaping their values. In the classical approach, volatility is most often identified with the variance of growth rates. However, risk can be characterised not only by the variability, but also by the predictability of the changes which can be evaluated using the fractal dimension. The aim of this paper is to present the applicability of the fractal dimension estimated by the surface division method to the assessment of the properties of time series. The paper presents a method for determining the fractal dimension, its interpretation, significance tables and an example of its application. Fractal dimension has been used here to describe the properties of the time series of the WIG stock exchange index in 2014–2018 and the time series of the growth rates of the largest listed Polish companies in 2015–2018. The applied method makes it possible to classify a time series into one of three classes of series: persistent, random or antipersistent. Specific cases show the differences between the use of standard deviation and fractal dimension for risk assessment. Fractal dimension appears here to be a method for assessing the degree of stability of variations. - Źródło:
-
Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician; 2019, 64, 9; 7-24
0043-518X - Pojawia się w:
- Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł