Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "stopping problem" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-12 z 12
    Tytuł:
    A random walk version of Robbins problem: small horizon
    Autorzy:
    Allaart, Pieter
    Allen, Andrew
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/953267.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    robbins' problem
    stopping time
    symmetric random walk
    expected rank
    proces ornsteina-uhlenbecka
    floc
    estymacja
    rozkłas stabilny
    Opis:
    In Robbins' problem of minimizing the expected rank, a finite sequence of $n$ independent, identically distributed random variables are observed sequentially and the objective is to stop at such a time that the expected rank of the selected variable (among the sequence of all $n$ variables) is as small as possible. In this paper we consider an analogous problem in which the observed random variables are the steps of a symmetric random walk. Assuming continuously distributed step sizes, we describe the optimal stopping rules for the cases $n=2$ and $n=3$ in two versions of the problem: a ``full information" version in which the actual steps of the random walk are disclosed to the decision maker; and a ``partial information" version in which only the relative ranks of the positions taken by the random walk are observed. When $n=3$, the optimal rule and expected rank depend on the distribution of the step sizes. We give sharp bounds for the optimal expected rank in the partial information version, and fairly sharp bounds in the full information version.
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 2019, 47, 2
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The "Thirty-seven Percent Rule" and the secretary problem with relative ranks
    Autorzy:
    Bajnok, Béla
    Semov, Svetoslav
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/729810.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    secretary problem
    relative ranks
    stopping rule
    optimization
    Opis:
    We revisit the problem of selecting an item from n choices that appear before us in random sequential order so as to minimize the expected rank of the item selected. In particular, we examine the stopping rule where we reject the first k items and then select the first subsequent item that ranks lower than the l-th lowest-ranked item among the first k. We prove that the optimal rule has k ~ n/e, as in the classical secretary problem where our sole objective is to select the item of lowest rank; however, with the optimally chosen l, here we can get the expected rank of the item selected to be less than any positive power of n (as n approaches infinity). We also introduce a common generalization where our goal is to minimize the expected rank of the item selected, but this rank must be within the lowest d.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Probability and Statistics; 2014, 34, 1-2; 5-21
    1509-9423
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Probability and Statistics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Odds -theorem and monotonicity
    Optymalne zatrzymywanie w oparciu o algorytm ilorazu szans a monotoniczność wartości problemu
    Autorzy:
    Bruss, F. Thomas
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/953406.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    Odds-algorithm
    Secretary problem
    Selection criteria
    Multiple stopping problems
    Group interviews
    Games
    Clinical trial
    Prophet inequality
    Opis:
    Given a finite sequence of events and a well-defined notion of events being interesting, the Odds-theorem (Bruss(2000)) gives an online strategy to stop on the last interesting event. This strategy is optimal for independent events, and it is obtained in a straightforward way by an algorithm which is optimal itself (odds-algorithm). Here we study questions in how far the optimal value mirrors monotonicity properties of the underlying sequence of probabilities of events. We make these questions precise, motivate them, and then give complete answers. The motivation is enhanced by certain problems where it seems desirable to apply the odds-algorithm but where a lack of information does not allow to do so without incorporating sequential estimation. In view of this goal, the notion of a plug-in odds-algorithm is introduced. Several applications are included.
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 2019, 47, 1
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    One step further : an explicit solution to Robbins’ problem when n = 4
    Autorzy:
    Dendievel, Rémi
    Swan, Yvik
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/747392.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    uniform distribution, optimal stopping
    Optymalne zatrzymanie procesu, problem wyboru najlepszego obiektu, problem opymalnego wielokrotnego zatrzymania, proces Poissona
    Opis:
    Niech X(1),X(2), ...,X(n) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie jednostajnym na [0,1]. Statystyk  obserwuje realizacje tych zmiennych sekwencyjnie i  po każdej obserwacji decyduje o jej zatrzymaniu lub odrzuceniu. Zaakceptowanej obserwacji nie można w przyszłości zmieniać ani wracać do odrzuconych obserwacji.  Celem jest minimalizacja oczekiwanej rangi zaakceptowanej obserwacji. Ten artykuł podaje rozwiązanie tego zadania dla  n = 4. Problem w literaturze jest znany jako problem Robinsa.
    Let X1,X2, . . . ,Xn be independent random variables drawn from the uniform distribution on [0, 1]. A decision maker is shown the variables sequentially and, after each observation, must decide whether or not to keep the current one, with payoff being the overall rank of the selected observation. Decisions are final: no recall is allowed. The objective is to minimize the expected payoff. In this note we give the explicit solution to this problem, known as Robbins' problem of optimal stopping, when n = 4.
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 2016, 44, 1
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Multiple stopping odds problem in Bernoulli Trials with random number of observations
    Autorzy:
    Kurushima, Aiko
    Ano, Katsunori
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/747322.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    optimal stopping problem
    selecting the last success
    odds theorem
    multiple stopping
    Zagadnienie optymalnego zatrzymania
    wybór ostatniego sukcesu
    twierdzenie o względnych szansach
    wielokrotne zatrzymywanie
    Opis:
    Praca poświęcona jest problemowi wielokrotnego, optymalnego zatrzymania ciągu prób Bernoulli'ego tak, aby zmaksymalizować prawdopodobieństwo wyboru ,,ostatniego sukcesu", gdy liczba prób jest zmienna losową. Podano warunki wystarczające na rozkład liczby obserwacji przy których spełnieniu strategia optymalna istnieje w klasie progowych momentów zatrzymania. Optymalne progi są definiowane z pomocą ,,ilorazów szans". Przykładem rozkładu, który należy do kasy spełniającej podane warunki jest rozkład jednostajny (ilorazy szans są nierosnące wraz z liczbą prób).
    This paper studies an optimal multiple stopping problem, in which the objective is to maximize the probability of selecting the "last success" on Bernoulli trials with random number of observations under multiple selections. We propose the sufficient condition on the probability distribution of the number of observations for the optimal multiple stopping rule to be a threshold rule which is characterized by "odds". For example, uniform distribution satises the condition whenever the odd is not increasing in the number of trials.
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 2016, 44, 1
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Duration problem: basic concept and some extensions
    Autorzy:
    Porosiński, Zdzisław
    Skarupski, Marek
    Szajowski, Krzysztof
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/747507.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    optimal stopping
    duration problem
    secretary problem
    optymalne zatrzymanie, problem okresu trwania, problem sekretarki
    Opis:
    Rozważmy ciąg niezależnych zmiennych losowych o znanym rozkładzie. n-ta obserwacja jest wartością pewnej statystyki pozycyjnej, powiedzmy s:n, gdzie s przyjmuje watości od 1 do n. W chwilach następujących po n-tej obserwacji może ona pozostać s:m lub zmieni swoją pozycję tak, iż stanie się statystyką pozycyjną r:m (gdzie m> n jest liczbą obserwacji). Zmiana rangi naszej obserwacji pośród wciąż powiększającego się zbioru wszystkich obserwacji jest zjawiskiem, które nie jest łatwo przewidzieć. Z pewnych względów jest to interesujący problem. Stawiamy zatem pytanie o moment pojawienia się obserwacji, której ranga się nie zmieni znacząco aż do czasu, gdy skończymy obserwować zjawisko. Można również postawić problem w następujący sposób: ''Który obserwowalny obiekt powinniśmy zatrzymać tak, aby posiadać obiekt dobrej jakości najdłużej jak to tylko możlwe?'' Pytanie to było rozważane przez Ferguson, Hardwick and Tamaki (1991) w problemie, który został nazwany  problem of duration, a który został tu nazywamy problemem okresu trwania.Niniejsza praca ma na celu uporządkowanie znanych do tej pory modeli problemu okresu trwania oraz prezentację kilku nowych rozszerzeń. Zabrane zostały wyniki z różnych prac na temat okresu trwania dla ekstremalnej obserwacji w przypadku bez-informacyjnym (nazywanym również modelem rangowym, no-information case) oraz w przypadku pełno-informacyjnym (full-information case). W przypadkach obserwacji nieekstremalnych najczęściej pojawiającym się modelem jest model dla pierwszej i/lub drugiej statystyki pozycyjnej. Model bez-informacyjny mówi o maksymalizacji okresu trwania dla pierwszego lub drugiego najlepszego obiektu. Idea ta została sformułowana przez Szajowski i Tamaki (2006). Przypadek pełno-informacyjny z pewnymi ograniczeniami został zaprezentowany przez Kurushima i Ano(2010). 
      We consider a sequence of independent random variables with the known distribution observed sequentially. The observation n is a value of one order statistics s : n-th, where 1 ≤ s ≤ n. It the instances following the n-th observation it may remain of the s : m or it will be the value of the order statistics r : m (of m > n observations). Changing the rank of the observation, along with expanding a set of observations is a random phenomenon that is difficult to predict. From practical reasons it is of great interest. Among others, we pose the question of the moment in which the observation appears and whose rank will not change significantly until the end of sampling of a certain size. We also attempt to answer which observation should be kept to have the "good quality observation" as long as possible. This last question was analysed by Ferguson, Hardwick and Tamaki (1991) in the abstract form which they called the problem of duration.This article gives a systematical presentation of known duration models and some new generalization. We collect results from different papers on the duration of the extremal observation in the no-information (say rank based) case and the full-information case. In the case of non-extremal observation duration models the most appealing are various setting related to the two extremal order statistic. In the no-information case it will be the maximizing duration of owning the relatively the best or the second best object. The idea was formulated and the problem was solved by Szajowski and Tamaki (2006). The full-information duration problem with special requirement was presented by Kurushima and Ano (2010).
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 2016, 44, 1
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Random priority two-person full-information best choice problem with imperfect observation
    Autorzy:
    Porosiński, Zdzisław
    Szajowski, Krzysztof
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1208161.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    mixed strategy
    best choice problem
    zero-sum game
    stopping game
    Opis:
    The following version of the two-player best choice problem is considered. Two players observe a sequence of i.i.d. random variables with a known continuous distribution. The random variables cannot be perfectly observed. Each time a random variable is sampled, the sampler is only informed whether it is greater than or less than some level specified by him. The aim of the players is to choose the best observation in the sequence (the maximal one). Each player can accept at most one realization of the process. If both want to accept the same observation then a random assignment mechanism is used. The zero-sum game approach is adopted. The normal form of the game is derived. It is shown that in the fixed horizon case the game has a solution in pure strategies whereas in the random horizon case with a geometric number of observations one player has a pure strategy and the other one has a mixed strategy from two pure strategies. The asymptotic behaviour of the solution is also studied.
    Źródło:
    Applicationes Mathematicae; 2000, 27, 3; 251-263
    1233-7234
    Pojawia się w:
    Applicationes Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A Large Population Partnership Formation Game with Associative Preferences and Continuous Time
    Gra o typie wyboru partnera z kontinuum graczy, preferencjami homotypowymi oraz czasem ciągłym
    Autorzy:
    Ramsey, David Mark
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/953347.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    dynamic game
    nash equilibrium
    stopping problem
    partnership formation
    tworzenie partnerstwa
    gra dynamiczne
    równowaga nasha
    problem
    stopowania
    Opis:
     A model of partnership formation is considered in which there are two classes of player (called male and female). There is a continuum of players and two types of both sexes. These two types can be interpreted, e.g. as two subspecies, and each searcher prefers to pair with an individual of the same type. Players begin searching at time zero and search until they find a mutually acceptable prospective partner or the mating season ends. When a pair is formed, both individuals leave the pool of searchers. Hence, the proportion of players still searching and the distribution of types changes over time. Prospective partners are found at a rate which is non- decreasing the proportion of players still searching. Nash equilibria are derived which satisfy the following optimality criterion: each searcher accepts a prospective partner if and only if the reward from such a partnership is greater or equal to the expected reward obtained from future search. So called ”completely symmetric” versions of this game are considered, where the two types of player are equally frequent. A unique Nash equilibrium exists regardless of the precise rule determining the rate at which prospective partners are found. Two examples are given. 
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 2018, 46, 2
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A secretary problem with missing observations
    Autorzy:
    Ramsey, David Mark
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/747394.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    secretary problem, missing observations, stopping problem
    Opis:
    Two versions of a best choice problem in which an employer views a sequence of $N$ applicants are considered. The employer can hire at most one applicant. Each applicant is available for interview (and, equivalently, for employment) with some probability $p$.The available applicants are interviewed in the order that they are observed and the availability of the $i$-th applicant is ascertained before the employer can observe the $(i+1)$-th applicant. The employer can rank an available applicant with respect to previously interviewed applicants. The employer has no information on the value of applicants who are unavailable for interview. Applicants appear in a random order. An employer can only offer a position to an applicant directly after the interview. If an available applicant is offered the position, then he will be hired. In the first version of the problem, the goal of the employer is to obtain the best of all the applicants. The form of the optimal strategy is derived. In the second version of the problem, the goal of the employer to obtain the best of the available applicants. It is proposed that the optimal strategy for this second version is of the same form as the form of the optimal strategy for the first version. Examples and the results of numerical calculations are given.
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 2016, 44, 1
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Approximative solutions of optimal stopping and selection problems
    Autorzy:
    Rüschendorf, Ludger
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/747505.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    best choice problem
    optimal stopping
    Poisson process
    Opis:
    W artykule opracowano przeglad różnych podejść z ostatnich 15 lat do przybliżonego rozwiazywania zadan optymalnego zatrzymania procesów z czasem dyskretnym, w tym takze zadan wyboru najlepszeg obiektu. Metody te pozwalaja takze na rozwiazywanie niektórych problemów wielokrotnego zatrzymania, a takze radza sobie z rozwiazaniem zadan dla ciagów zaleznych.Podstawa tych analiz jest obserwacja, iz ciag unormowanych obserwacji odwzorowanych na płaszczyzne jest zbiezny według rozkładu do pewnego procesu punktowego. Dla róznych klas zadan metoda prowadzi do uzyskania zamknietych analitycznych formuł lub pozwala na uzyskanie rozwiazan numerycznych.
    In this paper we review a series of developments over the last 15 years in which a general method for the approximative solution of finite discrete time optimal stopping and choice problems has been developed. This method also allows to deal with multiple stopping and choice problems and to deal with stopping or choice problems for some classes of dependent sequences.The basic assumption of this approach is that the sequence of normalized observations when embedded in the plane converges in distribution to a Poisson or to a cluster process. For various classes of examples the method leads to explicit or numerically accessible solutions.
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 2015, 44, 1
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A two-disorder detection problem
    Autorzy:
    Szajowski, Krzysztof
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1339282.pdf
    Data publikacji:
    1997
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    multiple optimal stopping
    disorder problem
    sequential detection
    Opis:
    Suppose that the process $X=\{X_n,n\in\N\}$ is observed sequentially. There are two random moments of time $θ_1$ and $θ_2$, independent of X, and X is a Markov process given $θ_1$ and $θ_2$. The transition probabilities of X change for the first time at time $θ_1$ and for the second time at time $θ_2$. Our objective is to find a strategy which immediately detects the distribution changes with maximal probability based on observation of X. The corresponding problem of double optimal stopping is constructed. The optimal strategy is found and the corresponding maximal probability is calculated.
    Źródło:
    Applicationes Mathematicae; 1996-1997, 24, 2; 231-241
    1233-7234
    Pojawia się w:
    Applicationes Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    An apartment problem
    Autorzy:
    Szajowski, Krzysztof J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/747587.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    optimal stopping, best choice problem, transcedental equation
    problem sekretarki, proces Poissona
    Opis:
    W latach 60-tych ubiegłego wieku przedmiotem zainteresowania i intensywnych badań były zagadnienia optymalizacji w modelach sekwencyjnych. Wśród nich takie jak problem Robbinsa, problem sekretarki ( z obszerna dyskusja w pracy przeglądowej Fergusona z 1989 roku), problem parkowania czy tez optymalne poszukiwanie pracy. Zagadnienia te róznią się nieznacznie w sformułowaniu, ale znacząco przy analizie szczegółów. Jednym z takich zagadnień jest problem analizowany przez Zabczyka i Cowana. Zgodnie ze współczesną klasyfikacja zagadnieni to należy do klasy problemów wyboru najlepszego obiektu bez informacji z czasem ciągłym, gdy strunień opcji pojawia się zgodnie z procesem Poissona i nieskończonym horyzontem.
    In the 60 - ies of the last century, several optimization problems referring to the sequential methods were investigated. These tasks may include the Robbins' problem of optimal stopping, the secretary problem (see the discussion paper by Ferguson(1989), the parking problem or the job search problem. Subtle details of the wording in these issues cause that each of these terms include family of problems that differ significantly in detail. These issues focused attention of a large group of mathematicians. One of the related topic has been the subject of Professor Jerzy Zabczyk attention. Based on the discussions with Professor Richard Cowan (in Warsaw during the 1982 International Congress of Mathematicians which was held in August 1983) the model of choosing the best facility available from a random number of offers was established. In contemporary classification of the best choice problems it is the no-information, continuous time, secretary problem  with the Poisson stream of options and the finite horizon.  
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 2014, 42, 2
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-12 z 12

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies