Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "stochastic modeling" wg kryterium: Temat


Tytuł:
An algorithmic tool for supporting risk and root-cause analysis of critical incidents in Baltic Sea Region ports
Autorzy:
Malinowski, Jacek
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2068693.pdf
Data publikacji:
2019
Wydawca:
Uniwersytet Morski w Gdyni. Polskie Towarzystwo Bezpieczeństwa i Niezawodności
Tematy:
critical incident
cause-effect relation
cascade of events
initiating event
secondary event
stochastic modeling
Poisson process
risk analysis
root-cause analysis
Opis:
This paper is both a summarization and extension of [6] and [7], where a stochastic model of interacting operations carried out in a generic Baltic Sea Region port was proposed and analyzed. Each operation involves a number of possible unwanted events (critical incidents) whose instances occur randomly and can cause instances of other events affecting this or other operations. This can lead to a cause-effect chain of events affecting one or multiple operations. The model presented in [6] is somewhat complex, therefore it was downgraded to a simpler, application-oriented version demonstrated in [7], where an algorithm computing the risks of critical incidents is constructed and then applied to a real-life example. The current paper, apart from presenting a method of computing the risks of critical incidents, occurring by themselves or resulting from the cascade effect, also features a method of root-cause analysis of such incidents. First, the formulas for the root-cause probabilities are derived, where such a probability quantifies the likelihood that a critical incident occurring in step h of a cascade was caused by another incident that initiated this cascade. Second, an algorithm computing the root-cause probabilities, based on the derived formulas, is constructed. This algorithm is illustrated by its application to the example given in [7]. The presented results can be used as a tool for fault propagation analysis and fault diagnosis applied not only to a port environment, but to any complex industrial system.
Źródło:
Journal of Polish Safety and Reliability Association; 2019, 10, 1; 127--136
2084-5316
Pojawia się w:
Journal of Polish Safety and Reliability Association
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Approximation of stochastic differential equations driven by α-stable Lévy motion
Autorzy:
Janicki, Aleksander
Michna, Zbigniew
Weron, Aleksander
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1339273.pdf
Data publikacji:
1997
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
α-stable Lévy motion
convergence of approximate schemes
stochastic differential equations with jumps
stochastic modeling
Opis:
In this paper we present a result on convergence of approximate solutions of stochastic differential equations involving integrals with respect to α-stable Lévy motion. We prove an appropriate weak limit theorem, which does not follow from known results on stability properties of stochastic differential equations driven by semimartingales. It assures convergence in law in the Skorokhod topology of sequences of approximate solutions and justifies discrete time schemes applied in computer simulations. An example is included in order to demonstrate that stochastic differential equations with jumps are of interest in constructions of models for various problems arising in science and engineering, often providing better description of real life phenomena than their Gaussian counterparts. In order to demonstrate the usefulness of our approach, we present computer simulations of a continuous time α-stable model of cumulative gain in the Duffie-Harrison option pricing framework.
Źródło:
Applicationes Mathematicae; 1996-1997, 24, 2; 149-168
1233-7234
Pojawia się w:
Applicationes Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Assessment of potential transport of transport company for random demand for transport services
Autorzy:
Konopacki, G.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/409198.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
Tematy:
potential transport company
modeling
stochastic process
Opis:
Will be considered transport company exploiting the uniform in the sense of destination, means of transport such as tankers, with a total transport potential equal to a loading units (e.g. tones). The company operates in the transport market, where demand for transport services is random. Formulate the problem of satisfying the transport demand in full by transport company and shall be given the formulas to calculating the probability of such an event with the general assumptions about the demand for transport services. Practically useful formulas for estimating such a probability is given for the demand for transport services the described by normal stationary stochastic process. The results are illustrated by an example of the calculation.
Źródło:
Research in Logistics & Production; 2014, 4, 4; 283-291
2083-4942
2083-4950
Pojawia się w:
Research in Logistics & Production
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Błędy i niedokładności w symulacji stochastycznej procesów - możliwości ich weryfikacji
Errors and imperfections in stochastic simulation of process - chances of verifying them
Autorzy:
Snopkowski, R.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/350088.pdf
Data publikacji:
2009
Wydawca:
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
Tematy:
modelowanie procesów
symulacja stochastyczna
symulacja procesów górniczych
modeling of process
stochastic simulation
mining process simulation
Opis:
W pracy zamieszczono szczegółową charakterystykę błędów oraz niedokładności możliwych do popełnienia w trakcie stosowania symulacji stochastycznej, jako metody badawczej. Omówiono błędy popełniane na etapie tworzenia modelu badanego procesu rzeczywistego. Zwrócono uwagę na możliwe niedokładności w zapisie modelu w postaci programu komputerowego. Wskazano na możliwości weryfikacji błędów i niedokładności z wykorzystaniem testów zgodności oraz metody ekspertów. Problematyka błędów i niedokładności w symulacji stochastycznej procesów dotyczy również modelowania procesów górniczych. Świadczą o tym m.in. prace z tego zakresu [2], [3], co także zostało podkreślone w niniejszej publikacji.
Detailed characteristic of errors and imperfections possible to make in stochastic simulation, as research method, are described in this paper. Errors made on the level of creating the model of analyzing real process are discussed. Possible imperfections in recording of model in the form of computer program are characterized. Chances of verifying errors and imperfections, using compatibility tests and experts method, are shown. Papers [2], [3] indicate that problem of errors and imperfections in stochastic simulation of process concerns mining process simulation, as well which was emphasized in this paper.
Źródło:
Górnictwo i Geoinżynieria; 2009, 33, 3; 93-101
1732-6702
Pojawia się w:
Górnictwo i Geoinżynieria
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Computer simulation of a nonlinear model for electrical circuits with α-stable noise
Autorzy:
Janicki, Aleksander
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1340385.pdf
Data publikacji:
1995
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
density and quantile estimators
approximate schemes
stochastic differential equations with α-stable integrators
stochastic modeling
Opis:
The aim of this paper is to apply the appropriate numerical, statistical and computer techniques to the construction of approximate solutions to nonlinear 2nd order stochastic differential equations modeling some engineering systems subject to large random external disturbances. This provides us with quantitative results on their asymptotic behavior.
Źródło:
Applicationes Mathematicae; 1995-1996, 23, 1; 95-105
1233-7234
Pojawia się w:
Applicationes Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Computer-aided modeling and simulation of electrical circuits with α-stable noise
Autorzy:
Weron, Aleksander
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1340383.pdf
Data publikacji:
1995
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
density and quantile estimators
stochastic differential equations
approximate schemes
α-stable random variables and processes
stochastic modeling
Opis:
The aim of this paper is to demonstrate how the appropriate numerical, statistical and computer techniques can be successfully applied to the construction of approximate solutions of stochastic differential equations modeling some engineering systems subject to large disturbances. In particular, the evolution in time of densities of stochastic processes solving such problems is discussed.
Źródło:
Applicationes Mathematicae; 1995-1996, 23, 1; 83-93
1233-7234
Pojawia się w:
Applicationes Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Degradation modeling method for rotary lip seal based on failure mechanism analysis and stochastic process
Metoda modelowania degradacji obrotowego uszczelnienia wargowego w oparciu o analizę mechanizmu uszkodzenia i proces stochastyczny
Autorzy:
Liu, Di
Wang, Shaoping
Tomovic, Mileta M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1841853.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne PAN
Tematy:
rotary lip seal
failure mechanism analysiss
stochastic process
degradation modeling
Bayesian model averaging
obrotowe uszczelnienie wargowe
mechanizm uszkodzenia
proces stochastyczny
modelowanie degradacji
bayesowskie uśrednianie modeli
Opis:
Rotary lip seal is widely used in aircraft and its performance affects the safety of the aircraft. Hence, it is necessary to estimate useful lifetime and reliability of the seal. Degradation of rotary lip seal is always with random effects, which cannot be considered by theoretical failure mechanism analysis. Hence, in order to consider the random effects of rotary lip seal degradation, stochastic processes are applied. Furthermore, considering the monotonic degradation of the seal, Gamma process and inverse Gaussian process are selected as the candidate processes. To combine the candidate processes, Bayesian model averaging is introduced. Based on the failure mechanism analysis and numerical simulation, the theoretical wear path is predicted and corresponding linearization method is proposed. The measured degradation data is converted and the seal wear process is transformed to a linear degradation process. The model parameters and model probabilities are evaluated by fully Bayesian inference method. The effectiveness of the proposed method is verified by comparing the predicting degradation and experimental observations. The proposed method can be used to evaluate reliability and useful lifetime of rotary lip seal. According to sensitivity analysis, an effective way to improve lifetime and reliability of the seal is to increase the wear depth threshold.
Obrotowe uszczelnienia wargowe znajdują szerokie zastosowanie w samolotach, a ich sprawność wpływa na bezpieczeństwo statków powietrznych. Oznacza to, iż szacowanie żywotności i niezawodności tego rodzaju uszczelnień ma kluczowe znaczenie. Degradacja obrotowego uszczelnienia wargowego jest zawsze związana z efektami losowymi, których nie uwzględnia teoretyczna analiza mechanizmu uszkodzenia. Dlatego też do oceny efektów losowych degradacji obrotowego uszczelnienia wargowego wykorzystuje się procesy stochastyczne, takie jak proces Gamma czy odwrotny proces Gaussa. W przedstawionej pracy, wybrane procesy degradacji łączono za pomocą metody bayesowskiego uśredniania modeli. Na podstawie analizy mechanizmów uszkodzeń i symulacji numerycznej, konwertowano uzyskane w pomiarach dane degradacyjne, co pozwoliło na przekształcenie procesu degradacji obrotowego uszczelnienia wargowego w proces liniowy. Parametry modelu i prawdopodobieństwa oceniano za pomocą metody pełnego wnioskowania bayesowskiego na podstawie obserwacji degradacji. Skuteczność przedstawionej metody weryfikowano porównując przewidywane i obserwowane wartości degradacji. Proponowaną metodę można wykorzystywać do oceny niezawodności i żywotności obrotowego uszczelnienia wargowego. Przeprowadzona analiza czułości pokazuje, że skutecznym sposobem na poprawę żywotności i niezawodności omawianego typu uszczelnienia jest zwiększenie progu uszkodzenia w postaci maksymalnej głębokości zużycia.
Źródło:
Eksploatacja i Niezawodność; 2020, 22, 3; 381-390
1507-2711
Pojawia się w:
Eksploatacja i Niezawodność
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Dynamic asset allocation under uncertainty for pension fund management
Autorzy:
Pflug, G.
Świętanowski, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/205561.pdf
Data publikacji:
1999
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
model finansowy
optymalizacja stochastyczna
podejmowanie decyzji
procesy Markowa
asset liability management
financial modeling
investment
pension fund management
portfolio
risk management
stochastic dynamic optimization
Opis:
Decision making in managing the asset and liability structure of a pension fund can be supported by stochastic dynamic optimization. We discuss our model, which is based on data analysis and forecast for the asset-side as well as a simulation model for the liability side. The core of our decision support system consists of the following building blocks : a set of securities, a pricing module based on a multifactor Markov model to derive expected returns of securities, a simulation-based model for liabilities, a carefully chosen objective function suitable for the pension fund and a stochastic optimization problem solver. We consider the use of different objectives in the model and decomposition techniques to solve the stochastic portfolio optimization problem. Our final goal is to design an efficient parallel implementation.
Źródło:
Control and Cybernetics; 1999, 28, 4; 755-777
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Hot Water Consumption Time in Multi-Apartment Buildings
Autorzy:
Nejranowski, Jerzy
Szaflik, Władysław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/123903.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Inżynierii Ekologicznej
Tematy:
hot water consumption
consumption time
stochastic modeling
water consumption
Opis:
The effective consumption time of hot water in multi-apartment buildings depends on the daily activities of residents, their number, habits and overall size of the system. On the basis of the aggregated data from 8 multiapartments building, with between 36 and 291 draw-off points each, the effective consumption time during the day was determined. The data was then calculated to show the daily consumption per draw-off point. The least squares method was applied to the assumed consumption model to determine the total number of consumption hours per day.
Źródło:
Journal of Ecological Engineering; 2020, 21, 4; 199-202
2299-8993
Pojawia się w:
Journal of Ecological Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Influence of electric vehicle charging rates on transformer derating in harmonic-rich battery charger applications
Autorzy:
Jouybari-Moghaddam, M.
Alimardani, A.
Hosseinian, S.H.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/140829.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
electric vehicle charging
charging rate
power quality
stochastic modeling
transformer derating
Opis:
A study on plug-in electric vehicle (PEV) charging load and its impacts on distribution transformers loss-of-life, is presented in this paper. The assessment is based on residential PEV battery charging. As the exact forecasting of the charging load is not possible, the method for predicting the electric vehicle (EV) charging load is stochastically formulated. With the help of the stochastic model, the effect of fixed, time of use, and real-time charging rates on the charging load and the resultant impact on transformer derating is investigated. A 38-bus test system is adopted as the test system including industrial harmonic sources. Test results demonstrate that uncontrolled EV charging might causes a noticeable change in the K-factor of the transformer, emerging the need for derating, while applying real-time rates for battery charging loads conquers this problem even in case of harmonic-rich chargers.
Źródło:
Archives of Electrical Engineering; 2012, 61, 4; 483-497
1427-4221
2300-2506
Pojawia się w:
Archives of Electrical Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Intelligent enterprise capital control based on Markov chain
Autorzy:
Andriushchenko, Kateryna
Liezina, Anastasiia
Lavruk, Vitalii
Sliusareva, Liudmyla
Rudevska, Viktoriia
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2175198.pdf
Data publikacji:
2022
Wydawca:
Centrum Badań i Innowacji Pro-Akademia
Tematy:
Markov chain
intelligent control
stochastic modeling
investments
łańcuch Markowa
inteligentne sterowanie
modelowanie stochastyczne
inwestycje
Opis:
This scientific work is devoted to the processes of creating technologies, as well as the use of their mathematical representation in the form of models in the context of the formation and development of the intellectual capital of an enterprise. To select a goal, a vision was formed to prove or refute any possibility of using Markov's theory in practice, namely the creation of a stochastic model of the intellectual capital of an enterprise in monetary terms, which manifests itself in investments in intangible assets. As an initial model hypothesis, the statement is accepted that investments in the enterprise's intangible assets are a factor in the transformation of intellectual capital into the company's value. Based on the results of applying the stochastic Markov chain model, the potential profit of the company's intangible assets was estimated, the main elements of which were intellectual capital assets during the study. A matrix of transition probabilities has been formed and modeling of the limiting probabilities of the system states has been implemented. The necessary conditions and boundaries of the scope of the mathematical model are also determined. The mathematical method of modeling the company's intellectual capital proposed in the article allows determining the contribution of each of the structural components to the formation of the value of the enterprises intellectual capital, thereby making it possible to establish a current balance between all its elements, which contributes to a comprehensive study of the company's intellectual assets.
Źródło:
Acta Innovations; 2022, 45; 18--30
2300-5599
Pojawia się w:
Acta Innovations
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Interactive approach in multicriteria analysis based on stochastic dominance
Autorzy:
Nowak, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/970492.pdf
Data publikacji:
2004
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
analiza wielokryterialna
metoda interakcyjna
modelowanie niepewności
dominacja stochastyczna
multiple criteria analysis
interactive approach
uncertainty modeling
stochastic dominance
Opis:
The paper considers a discrete stochastic multicriteria problem. This problem can be denned by a finite set of actions A, a set of attributes X and a set of evaluations E. It is assumed that the performance probability distributions for each action on each attribute are known. A new procedure for such a problem is proposed. It is based on two concepts: stochastic dominance and interactive approach. Stochastic dominance is employed for comparing evaluations of actions with respect, to attributes. The STEM methodology is employed in the dialogue procedure between decision maker and decision model. In each step a candidate action a_i is generated. The decision maker examines evaluations of a_i, with respect to attributes and selects the one that satisfies him/her. Then the decision maker defines the limit of concessions, which can be made on average evaluations with respect to this attribute. The procedure continues until a satisfactory action is found.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2004, 33, 3; 463-476
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Methodology for Energy Efficiency and Sustainability Improvement of Batch Production Systems on the Example of Autothermal Thermophilic Aerobic Digestion Systems
Autorzy:
Vaklieva-Bancheva, Natasha
Vladova, Rayka
Kirilova, Elisaveta
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/124725.pdf
Data publikacji:
2019
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Inżynierii Ekologicznej
Tematy:
sustainability
energy integration
batch production system
mathematical modeling
stochastic optimization
ATAD process
Opis:
The present study proposes a methodology for energy efficiency and sustainability improvement of the operating conditions of batch production systems. The methodology involves applying a conventional system for municipal wastewater treatment using the process of Autothermal Thermophilic Aerobic Digestion (ATAD) of sludge. Its sustainable operation is essential for the quality of the treated sludge and the reduction of environmental impact. An analysis of the possibilities for energy integration of processes in ATAD systems was performed. The structures for indirect energy integration of processes using storage tanks and mathematical models for describing energy integration for the studied object were proposed. The models are included within a two-stage stochastic optimization problem together with constraints on the physical, technical and technological feasibility of the integration frameworks and temperature constraints with an optimization criterion minimum redesign cost. The obtained results show significant energy savings as a result of energy integration and sustainability to temperature conditions in bioreactors.
Źródło:
Journal of Ecological Engineering; 2019, 20, 9; 103-115
2299-8993
Pojawia się w:
Journal of Ecological Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Modeling the Work of Multi-spindle Machining Centers with the Petri Nets
Autorzy:
Stryczek, Roman
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/24200521.pdf
Data publikacji:
2023
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czasopisma i Monografie PAN
Tematy:
stochastic petri nets
machining center
process modeling
process simulation
Opis:
The article presents the results of the simulation studies concerning the impact of random production interruptions on the efficiency of multi-spindle machining centers. Four different machining center configuration models were developed using a dedicated class of stochastic Petri nets. In addition to the number of machine spindles, the number of simultaneously mounted parts, loading time of parts, their machining time, and reliability parameters regarding the frequency of machine interruptions caused by random factors were also taken into account as model parameters. A series of virtual tests was carried out for machining processes over a period of 1000 hours of operation. Analysis of the results confirmed the purpose of conducting simulation tests prior to making a decision regarding the purchase of a multispindle milling center. This work fills the existing research gap, as there are no examples in the technical literature of evaluating the effectiveness of multi-spindle machining centers.
Źródło:
Management and Production Engineering Review; 2023, 14, 3; 16--26
2080-8208
2082-1344
Pojawia się w:
Management and Production Engineering Review
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Modelowanie matematyczne w muzyce na podstawie twórczości Iannisa Xenakisa
Mathematical Modeling in Music Based on the Work of Iannis Xenakis
Autorzy:
Grębski, Tomasz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1807479.pdf
Data publikacji:
2019-09-30
Wydawca:
Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II. Towarzystwo Naukowe KUL
Tematy:
matematyka
muzyka
procesy stochastyczne
teoria gier
Xenakis
estetyka
matematyczne modelowanie
percepcja
maths
music
stochastic processes
game theory
aesthetics
mathematical modeling
perception
Opis:
Poszukiwanie matematycznych zależności w dziełach muzycznych to bardzo częste zjawisko badawcze. Można napotkać wiele utworów, w których artysta świadomie wykorzystywał wiedzę matematyczną podczas ich komponowania. Poszukiwanie matematycznych zależności w muzyce można by nazwać „matematyzowaniem muzyki”. Ale czy można „umuzycznić matematykę”, a dokładniej – obiekty matematyczne? W artykule analizie poddany jest problem „umuzyczniania matematyki”, zaś celem artykułu jest przedstawienie wybranych struktur matematycznych świadomie użytych przez Iannisa Xenakisa w kompozycjach. Jego twórczość jest doskonałym przykładem połączenia matematyki z muzyką. Mowa tu o procesach stochastycznych i rachunku prawdopodobieństwa, o teorii grup, o ruchach Browna i łańcuchach Markowa oraz o teorii gier. Muzyka Xenakisa przeciwstawiała się jakiejkolwiek tradycji w muzyce dzięki zastosowaniu w niej modelowania matematycznego. Była nieprzewidywalna, ale nie przypadkowa. W artykule mowa również o procesie twórczym przy komponowaniu muzyki oraz o matematycznym porządku w utworach muzycznych i walorach estetycznych i artystycznych. Artykuł ten dodatkowo ułatwi odbiór muzyki Xenakisa i pozwala lepiej zrozumieć jego twórczość.
The search for mathematical relationships in musical compositions are often studied. There are many musical compositions, in which the composer consciously used mathematical knowledge during their composing. The search for mathematical dependence in music could be called “mathematization of music”. Can we use math to music illustration of mathematical objects? The problem of using music to math illustration is analyzed in this article and the aim of the article is to present some mathematical structures consciously used in the compositions by Iannis Xenakis. His work is an excellent example of the connection of mathematics with music. There are described stochastic processes and probability theory, group theory, game theory, and Brownian motion and Markov chains. Music of Xenakis opposed any tradition in music by using mathematical modeling in it. It was unpredictable, but not accidental. There is also about the creative process when composing music and about mathematical order in musical works, as well as aesthetic and artistic values. This article facilitates the perception of Xenakis music and enables to understand his work better.
Źródło:
Roczniki Kulturoznawcze; 2019, 10, 1; 53-85
2082-8578
Pojawia się w:
Roczniki Kulturoznawcze
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies