Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "stochastic method" wg kryterium: Temat


Tytuł:
Random Vortex Method approach to axisymmetric jet in a large tank
Autorzy:
Hedar, I.M.
Styczek, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/279559.pdf
Data publikacji:
1999
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
viscous jet flow
stochastic method
axisymmetric vortex blob
Opis:
In the paper we give an extention of the Vortex Blob Method to cover axisymmetric flows of of viscous liquid. We also present a simple simulation of a jet flowing into a half-space large tank. This example shows that the method works and that a more reliable numerical simulation can be performed.
W pracy podano rozszerzenie metody "Vortex Blob" na ruch osiowosymetryczny i przedstawiono symulację strugi płynu lepkiego wpływającego do półograniczonego obszaru. Przykład pokazuje możliwości, choć nie jest wyliczony perfekcyjnie.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 1999, 4; 863-872
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Stochastic estimation of voltage sag due to faults in the power system by using PSCAD/EMTDC software as a tool for simulation
Autorzy:
Patne, N. R.
Thakre, K. L.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/262574.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
Tematy:
voltage sag
PSCAD/EMTDC
stochastic method
uniform fault distribution
Opis:
Faults in the power system are major cause of voltage sag. Voltage sag in the power system due to fault can be symmetrical or unsymmetrical. For sensitive loads it is necessary to estimate how many times in year the voltage at their terminal will experience sag to avoid tripping of operation. Several stochastic methods for estimation of number of sags are developed in recent years. In different methods of sag prediction there is need to do lengthy programming or calculations. Here PSCAD/EMTDC software package is used to estimate number of sag with uniform distribution of faults along the lines.
Źródło:
Electrical Power Quality and Utilisation. Journal; 2007, 13, 2; 59-63
1896-4672
Pojawia się w:
Electrical Power Quality and Utilisation. Journal
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Quantile estimation of probability distributions for maximum daily precipitation and short time series of observational data for engineering design
Autorzy:
Kuchar, Leszek
Broszkiewicz-Suwaj, Ewa
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2057626.pdf
Data publikacji:
2022
Wydawca:
Politechnika Wrocławska. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
Tematy:
stochastic method
daily precipitation
Pareto law
metoda stochastyczna
opad dobowy
prawo Pareto
Opis:
Knowledge of the distribution quantiles of precipitation maximum amounts is required in many fields concerning engineering design or hydrological risk assessment. When the number of observation years is small, it is not possible to fit the probability distribution function to maximum values and to calculate quantiles. This paper presents a procedure for calculating the quantiles of the probability distribution of daily precipitation maximums over a year using stochastic convergence of distributions. The distribution series of random variables, defined based on the cut-off sample with the elimination of the smallest values, made it possible to determine the quantiles for times series of order α of the distribution. These values were approximated by a function from the exponential class and then extrapolated to obtain quantiles for the distribution of maxima. The resulting quantile estimates, for short time series, were corrected using the kurtosis of the data used for estimation, which leads to a very large error reduction.
Źródło:
Environment Protection Engineering; 2022, 48, 1; 35--50
0324-8828
Pojawia się w:
Environment Protection Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Stochastic reliability in contact problems for composites with spherical particles
Autorzy:
Kamiński, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/279543.pdf
Data publikacji:
2001
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
reliability analysis
contact problems
composite materials
stochastic perturbation method
Opis:
The application of the stochastic perturbation technique in the classical Hertz contact problem of a composite with spherical particle is presented in the paper. The perturbation approach is used in conjunction with the Weibull-Second Order Third Moment (W-SOTM) reliability model in numerical analysis of the composite. All computational experiments are carried out using symbolic computation package MAPLE, that makes it possible to visualize the deterministic sensitivity gradients as well as to show probabilistic moments of contact stresses. The entire methodology can be applied to analytical solutions of contact problems with a more complicated contact surface geometry and, on the other hand, to computational implementation in the Finite or Boundary Element Method programs for simulations of some contact phenomena.
Stochastyczna analiza niezawodności w zagadnieniu kontaktowym kompozytu ze sferycznymi inkluzjami. Tematem niniejszej pracy jest zastosowanie stochastycznej metody perturbacji w analizie niezawodności materiałów kompozytowych ze sferycznymi inkluzjami. W analizie tej wykorzystano stochastyczną metodę perturbacji drugiego rzędu uwzględniając momenty probabilistyczne rzędu trzeciego. Zastosowane podejście umożliwiło potraktowanie wybranych parametrów materiałowych i geometrycznych jako zmienne losowe i wyznaczenie wartości oczekiwanych oraz odchyleń standardowych naprężeń kontaktowych. Obliczenia numeryczne wykonano przy pomocy matematycznego do obliczeń symbolicznych MAPLE. Dzięki jego zastosowaniu wykonano wizualizację wybranych elementów losowych, a także gradientów wrażliwości naprężeń kontaktowych. Zaproponowane w pracy podejście można rozszerzyć na rozwiązania analityczne zagadnień kontaktowych o bardziej skomplikowanej geometrii, a także w odpowiednich implementacjach numerycznych Metody Elementów Skończonych lub Metody Elementów Brzegowych.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2001, 39, 3; 539-562
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Image analysis as the quantitative estimation of the structure of agricultural materials
Autorzy:
Haman, J.
Konstankiewicz, K.
Pukos, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/26257.pdf
Data publikacji:
1995
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Agrofizyki PAN
Tematy:
statistical method
soil structure
deterministic method
structure
agricultural material
soil pore
stochastic method
probabilistic method
stress measurement
image analysis
agrophysics
Źródło:
International Agrophysics; 1995, 09, 4
0236-8722
Pojawia się w:
International Agrophysics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Probabilistic buckling analysis of the beam steel structures subjected to fire by the stochastic finite element metho
Autorzy:
Świta, P.
Kamiński, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/266160.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
analiza stabilności
symulacja pożaru
metoda elementów skończonych
analiza niezawodności
stability analysis
linearized buckling
stochastic perturbation method
stochastic finite element method
response function method
reliability analysis
Opis:
The main purpose is to present the stochastic perturbation-based Finite Element Method analysis of the stability in the issues related to the influence of high temperature resulting from a fire directly connected with the reliability analysis of such structures. The thin-walled beam structures with constant cross-sectional thickness are uploaded with typical constant loads, variable loads and, additionally, a temperature increase and we look for the first critical value equivalent to the global stability loss. Such an analysis is carried out in the probabilistic context to determine as precisely as possible the safety margins according to the civil engineering Eurocode statements. To achieve this goal we employ the additional design-oriented Finite Element Method program and computer algebra system to get the analytical polynomial functions relating the critical pressure (or force) and several random design parameters; all the models are state-dependent as we consider an additional reduction of the strength parameters due to the temperature increase. The first four probabilistic moments of the critical forces are computed assuming that the input random parameters have all Gaussian probability functions truncated to the positive values only. Finally, the reliability index is calculated according to the First Order Reliability Method (FORM) by an application of the limit function as a difference in-between critical pressure and maximum compression stress determined in the given structures to verify their durability according to the demands of EU engineering designing codes related to the fire situation.
Źródło:
International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2016, 21, 2; 485-510
1734-4492
2353-9003
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mechanics and Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Time integration of stochastic generalized equations of motion using SSFEM
Autorzy:
Poński, Mariusz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280057.pdf
Data publikacji:
2019
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
spectral stochastic finite element method
time integration
heat waves
Opis:
The paper develops an integration approach to stochastic nonlinear partial differential equations (SPDE’s) with parameters to be random fields. The methodology is based upon assumption that random fields are from a special class of functions, and can be described as a product of two functions with dependent and independent random variables. Such an approach allows one to use Karhunen-Lo`eve expansion directly, and the modified stochastic spectral finite element method (SSFEM). It is assumed that a random field is stationary and Gaussian while the autocovariance function is known. A numerical example of onedimensional heat waves analysis is shown.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2019, 57, 1; 37-48
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Symbolic computing in probabilistic and stochastic analysis
Autorzy:
Kamiński, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/331062.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
probabilistic analysis
stochastic computer method
symbolic computation
analiza probabilistyczna
metoda komputerowa
metoda stochastyczna
obliczenia symboliczne
Opis:
The main aim is to present recent developments in applications of symbolic computing in probabilistic and stochastic analysis, and this is done using the example of the well-known MAPLE system. The key theoretical methods discussed are (i) analytical derivations, (ii) the classical Monte-Carlo simulation approach, (iii) the stochastic perturbation technique, as well as (iv) some semi-analytical approaches. It is demonstrated in particular how to engage the basic symbolic tools implemented in any system to derive the basic equations for the stochastic perturbation technique and how to make an efficient implementation of the semi-analytical methods using an automatic differentiation and integration provided by the computer algebra program itself. The second important illustration is probabilistic extension of the finite element and finite difference methods coded in MAPLE, showing how to solve boundary value problems with random parameters in the environment of symbolic computing. The response function method belongs to the third group, where interference of classical deterministic software with the non-linear fitting numerical techniques available in various symbolic environments is displayed. We recover in this context the probabilistic structural response in engineering systems and show how to solve partial differential equations including Gaussian randomness in their coefficients.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2015, 25, 4; 961-973
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Stochastyczna analiza dynamiczna wrażliwości układu belkowo-kratowego
Stochastic dynamic analysis of truss-beam system sensitivity
Autorzy:
Grzywiński, M.
Hien, T. D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/151569.pdf
Data publikacji:
2009
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
metoda stochastycznych elementów skończonych
dynamika, wrażliwość
stochastyka
stochastic finite element method
dynamics
sensitivity
stochastics
Opis:
W pracy przedstawiono procedury numeryczne dynamicznej analizy wrażliwości układów konstrukcyjnych. Oprócz zagadnienia różniczkowania bezpośredniego, sformułowano sprzężone zagadnienie końcowe, bazujące na pierwotnym zagadnieniu początkowym. Całość zilustrowano przykładem numerycznym, układu belkowo-kratowego, obliczonym metodą stochastycznych elementów skończonych.
A numerical formulation for stochastic sensitivity in dynamic analysis of structural systems is presented in the paper. The stochastic finite element method, basing on the perturbation methodology, is an advanced computer technique for solving engineering problems with randomness taken into account. It allows one to analyze a wide class of static and dynamic systems with geometrical and /or material random parameters. Besides the well-known direct differentiation setting, an adjoint terminal-value system is formulated in accordance with the prescribed fundamental initial-value system. Once the original initial-value equations (15) and (16) are solved for by a step-by-step forward integration scheme over time from 0 to t and the adjoint terminal-value equations (23) and (24) are integrated backward form t to 0, the sensitivity gradients (25) are summed up. Analysis of a symmetrical portal frame with two strut trusses is given. The dynamic sensitivity of the displacements at two representative points B and C with respect to the change of the cross-sectional areas of the truss and beam members is discussed. Two complete sets of stochastic solutions are obtained. One includes the expectations and cross-covariances for the nodal displacements, while the other describes the first two probabilistic moments of their sensitivity gradients.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2009, R. 55, nr 6, 6; 330-333
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The least squares stochastic finite element method in structural stability analysis of steel skeletal structures
Autorzy:
Kamiński, M.
Szafran, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/265364.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
weighted least squares method
stochastic finite element method
generalized stochastic perturbation technique
stability problems
steel skeletal structures
technika zaburzeń
konstrukcja szkieletowa
analiza stabilności
Opis:
The main purpose of this work is to verify the influence of the weighting procedure in the Least Squares Method on the probabilistic moments resulting from the stability analysis of steel skeletal structures. We discuss this issue also in the context of the geometrical nonlinearity appearing in the Stochastic Finite Element Metod equations for the stability analysis and preservation of the Gaussian probability density function employed to model the Young modulus of a structural steel in this problem. The weighting procedure itself (with both triangular and Dirac-type) shows rather marginal influence on all probabilistic coefficients under consideration. This hybrid stochastic computational technique consisting of the FEM and computer algebra systems (ROBOT and MAPLE packages) may be used for analogous nonlinear analyses in structural reliability assessment.
Źródło:
International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2015, 20, 2; 299-318
1734-4492
2353-9003
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mechanics and Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Computer analysis of dynamic reliability of some concrete beam structure exhibiting random damping
Autorzy:
Bredow, R.
Kamiński, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1839888.pdf
Data publikacji:
2021
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
analiza niezawodności
metoda elementów skończonych
drgania wymuszone
reliability analysis
spectral stochastic finite element method
generalized stochastic perturbation technique
forced vibrations
Runge-Kutta-Fehlberg method
Opis:
An efficiency of the generalized tenth order stochastic perturbation technique in determination of the basic probabilistic characteristics of up to the fourth order of dynamic response of Euler-Bernoulli beams with Gaussian uncertain damping is verified in this work. This is done on civil engineering application of a two-bay reinforced concrete beam using the Stochastic Finite Element Method implementation and its contrast with traditional Monte-Carlo simulation based Finite Element Method study and also with the semi-analytical probabilistic approach. The special purpose numerical implementation of the entire Stochastic perturbation-based Finite Element Method has been entirely programmed in computer algebra system MAPLE 2019 using Runge-Kutta-Fehlberg method. Further usage of the proposed technique to analyze stochastic reliability of the given structure subjected to dynamic oscillatory excitation is also included and discussed here because of a complete lack of the additional detailed demands in the current European designing codes.
Źródło:
International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2021, 26, 1; 45-64
1734-4492
2353-9003
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mechanics and Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Bridges for pedestrians with random parameters using the stochastic finite elements analysis
Autorzy:
Szafran, J.
Kamiński, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/266214.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
bridges for pedestrians
eigenfrequencies
stochastic finite element method
response function method
generalized stochastic perturbation technique
reliability analysis
mosty dla pieszych
metoda elementów skończonych
analiza niezawodności
Opis:
The main aim of this paper is to present a Stochastic Finite Element Method analysis with reference to principal design parameters of bridges for pedestrians: eigenfrequency and deflection of bridge span. They are considered with respect to random thickness of plates in boxed-section bridge platform, Young modulus of structural steel and static load resulting from crowd of pedestrians. The influence of the quality of the numerical model in the context of traditional FEM is shown also on the example of a simple steel shield. Steel structures with random parameters are discretized in exactly the same way as for the needs of traditional Finite Element Method. Its probabilistic version is provided thanks to the Response Function Method, where several numerical tests with random parameter values varying around its mean value enable the determination of the structural response and, thanks to the Least Squares Method, its final probabilistic moments.
Źródło:
International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2017, 22, 1; 175-197
1734-4492
2353-9003
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mechanics and Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Application of the Generalized Stochastic Perturbation Method in cable structures analysis
Zastosowanie uogólnionej metody perturbacji stochastycznej w analizie konstrukcji cięgnowych
Autorzy:
Szafran, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/402549.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Politechnika Świętokrzyska w Kielcach. Wydawnictwo PŚw
Tematy:
cable structures
Generalized Stochastic Perturbation Method
reliability index
probabilistic methods
konstrukcje cięgnowe
uogólniona metoda perturbacji stochastycznej
wskaźnik niezawodności
metody probabilistyczne
Opis:
The main focus of this paper is the presentation of the capabilities of the numerical analysis dedicated to cable structures affected by random parameters. The main tool of the analysis carried out is the Generalized Stochastic Perturbation Method. It allows to determine numerically the statistical data for horizontal reaction of a single cable with respect to random parameters, such as the modulus of elasticity of rope or the magnitude of loading. Central probabilistic moments of structure responses are calculated using the analytical approach to the determination of horizontal reactions of a single cable supported with a stochastic perturbation technique. The moments were obtained for random Young modulus and loading. In the analyses, computer algebra system MAPLE v.13 was applied. The computer application described in the paper may be utilized in reliability analysis of much more complex cable structures such as masts, girders, roofs or cable supported bridges.
Źródło:
Structure and Environment; 2015, 7, 2; 61-71
2081-1500
Pojawia się w:
Structure and Environment
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Dual probabilistic analysis of the transient heat transfer by the stochastic finite element method with optimized polynomial basis
Dualna probabilistyczna analiza niestacjonarnego przepływu ciepła przy użyciu stochastycznej metody elementów skończonych
Autorzy:
Rabenda, M.
Kamiński, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/105428.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
heat transfer
stochastic finite element method
Monte Carlo simulation
stochastic perturbation technique
przepływ ciepła
stochastyczna metoda elementów skończonych
metoda symulacji Monte Carlo
metoda perturbacji stochastycznej
Opis:
The main aim of this work is to contrast three various probabilistic computational techniques, namely analytical, simulation and perturbation-based, in a solution of the transient heat transfer problem in specific axisymmetric problem with Gaussian uncertainty in physical parameters. It is done thanks to a common application of the Finite Element Method program ABAQUS (for the deterministic part) and symbolic algebra system MAPLE, where all probabilistic procedures have been programmed. We determine up to the fourth order probabilistic characteristics of the resulting temperatures, i.e. expectations, coefficients of variation, skewness and kurtosis together with the histograms – all as the functions of the input coefficient of variation of random heat conductivity coefficient. Stochastic perturbation technique is implemented here using the tenth order Taylor series expansion and traditional Least Squares Method released with polynomial basis whose final order is a subject of the separate statistical optimization. Probabilistic results computed show almost perfect agreement of all the probabilistic characteristics under consideration, which means that the traditional simulation method may be replaced due to the time and computer scale savings with the stochastic perturbation method.
Głównym celem niniejszej pracy jest porównanie trzech różnych probabilistycznych metod numerycznych, tj. metody analitycznej, symulacyjnej, a także metody perturbacji, podczas rozwiązywania pewnego zagadnienia osiowo-symetrycznego, w którym współczynnik przewodnictwa ciepła jest Gaussowskim parametrem losowym. Porównanie takie jest przeprowadzone przy użyciu systemu Metody Elementów Skończonych ABAQUS (dla części deterministycznej rozwiązania), a także pakietu algebry komputerowej MAPLE, w którym zaimplementowano wszystkie procedury losowe. W pracy wyznacza się centralne momenty probabilistyczne do rzędu czwartego włącznie, tj. wartości oczekiwane, współczynniki wariancji, skośność i kurtozę, jak również odpowiednie histogramy – wszystkie one są wyznaczone w funkcji wejściowego współczynnika wariancji. Metoda perturbacji stochastycznej jest zaimplementowana przy użyciu rozwinięcia w szereg Taylora rzędu dziesiątego, a także z wykorzystaniem tradycyjnej Metody Najmniejszych Kwadratów. Metoda ta umożliwia wyznaczenie wielomianowej funkcji odpowiedzi, której rząd jest przedmiotem oddzielnej optymalizacji statystycznej. Otrzymane wyniki probabilistyczne pokazują bardzo dobrą zgodność wszystkich wyznaczanych charakterystyk losowych, co oznacza w praktyce, iż tradycyjna metoda symulacji może zostać zastąpiona przez metodę perturbacji stochastycznej w celu wielokrotnego zmniejszenia czasu oraz mocy obliczeniowej.
Źródło:
Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury; 2017, 64, 2/II; 211-225
2300-5130
2300-8903
Pojawia się w:
Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Stochastic generalized transportation problem with discrete distribution of demand
Autorzy:
Anholcer, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/406546.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Politechnika Wrocławska. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
Tematy:
stochastic generalized transportation problem
stochastic programming
equalization method
Opis:
The generalized transportation problem (GTP) allows us to model situations where the amount of goods leaving the supply points is not equal to the amount delivered to the destinations (this is the case, e.g. when fragile or perishable goods are transported or complaints may occur). A model of GTP with random, discretely distributed, demand has been presented. Each problem of this type can be transformed either into the form of a convex programming problem with a piecewise linear objective function, or a mixed integer LP problem. The method of solution presented uses ideas applied in the method of stepwise analysis of variables and in the equalization method.
Źródło:
Operations Research and Decisions; 2013, 23, 4; 9-19
2081-8858
2391-6060
Pojawia się w:
Operations Research and Decisions
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies