- Tytuł:
-
The Cayley variational principle for continuous-impact problems: a continuum mechanics based version in the presence of a singular surface
Zasada wariacyjna Cayley’a w zagadnieniu ciągło-uderzeniowym: wersja mechaniki kontinuum z obecnością powierzchni osobliwej - Autorzy:
- Irschik, H.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/280358.pdf
- Data publikacji:
- 2012
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
variable-mass systems
singular surface
falling chains - Opis:
-
In 1857, Arthur Cayley presented a variational principle for a class of dynamical problems, which he designated as continuous-impact problems. Cayley exemplified this class by means of a chain hanging over the edge of a table and being set into motion by its own weight. In the following, we present a continuum mechanics based version of the Cayley principle. The moving portion of the chain mentioned by Cayley represents a variable-mass system, and he assumed that the particles of the chain experience a jump in their velocity when being taken into connection with the moving part. We accordingly study a body containing a non-material region of transition, within which certain entities suffer considerable changes of their spatial distribution, and which we replace by equivalent surface growth terms at a singular surface, in order to derive our version of the principle. The falling chain mentioned by Cayley is used as an example problem.
W 1857 roku Arthur Cayley zaprezentował zasadę wariacyjną dla pewnej klasy zagadnień dynamicznych, którą nazwał ciągło-uderzeniową. Cayley zegzemplifikował tę klasę problemem łańcucha zwisającego z krawędzi stołu i wprowadzanego w ruch własnym ciężarem. W niniejszej pracy zasadę Cayley’a przedstawiono w wersji opartej na mechanice kontinuum. Dawny uczony opisał ruchomą część spadającego łańcucha układem o zmiennej masie i założył, że jego fragmenty spoczywające jeszcze na stole doświadczają skokowego przyrostu prędkości w momencie przyłączania się do części wprawionej już w ruch. Nawiązując do podejścia Cayley’a, w obecnym artykule przeprowadzono analizę ruchu ciała zawierającego niematerialny obszar przejściowy, w którym pewne wielkości podlegają znacznym zmianom konfiguracji przestrzennej i które wyrażono zastępczymi przyrostami na powierzchni osobliwej. Takie sformułowanie pozwoliło wyprowadzić własną wersję zasady Cayley’a, a spadający łańcuch posłużył jako przykład przedstawionej analizy. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2012, 50, 3; 717-727
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł