Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "rainbow tree" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-6 z 6
    Tytuł:
    The strong 3-rainbow index of some certain graphs and its amalgamation
    Autorzy:
    Awanis, Zata Yumni
    Salman, A.N.M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2216176.pdf
    Data publikacji:
    2022
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    amalgamation
    rainbow coloring
    rainbow Steiner tree
    strong k-rainbow index
    Opis:
    We introduce a strong k-rainbow index of graphs as modification of well-known k-rainbow index of graphs. A tree in an edge-colored connected graph G, where adjacent edge may be colored the same, is a rainbow tree if all of its edges have distinct colors. Let k be an integer with 2 ≤ k ≤ n. The strong k-rainbow index of G, denoted by $srx_k(G)$, is the minimum number of colors needed in an edge-coloring of G so that every k vertices of G is connected by a rainbow tree with minimum size. We focus on k = 3. We determine the strong 3-rainbow index of some certain graphs. We also provide a sharp upper bound for the strong 3-rainbow index of amalgamation of graphs. Additionally, we determine the exact values of the strong 3-rainbow index of amalgamation of some graphs.
    Źródło:
    Opuscula Mathematica; 2022, 42, 4; 527-547
    1232-9274
    2300-6919
    Pojawia się w:
    Opuscula Mathematica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The 3-Rainbow Index of a Graph
    Autorzy:
    Chen, Lily
    Li, Xueliang
    Yang, Kang
    Zhao, Yan
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/31339122.pdf
    Data publikacji:
    2015-02-01
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    rainbow tree
    S-tree
    k-rainbow index
    Opis:
    Let $G$ be a nontrivial connected graph with an edge-coloring $c : E(G) → {1, 2, . . ., q}, q ∈ ℕ$, where adjacent edges may be colored the same. A tree $T$ in $G$ is a rainbow tree if no two edges of $T$ receive the same color. For a vertex subset $S ⊆ V (G)$, a tree that connects $S$ in $G$ is called an $S$-tree. The minimum number of colors that are needed in an edge-coloring of $G$ such that there is a rainbow $S$-tree for each $k$-subset $S$ of $V(G)$ is called the $k$-rainbow index of $G$, denoted by $rx_k(G)$. In this paper, we first determine the graphs of size $m$ whose 3-rainbow index equals $m$, $m − 1$, $m − 2$ or $2$. We also obtain the exact values of $rx_3(G)$ when $G$ is a regular multipartite complete graph or a wheel. Finally, we give a sharp upper bound for $rx_3(G)$ when $G$ is 2-connected and 2-edge connected. Graphs $G$ for which $rx_3(G)$ attains this upper bound are determined.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2015, 35, 1; 81-94
    2083-5892
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Graphs with 3-Rainbow Index n − 1 and n − 2
    Autorzy:
    Li, Xueliang
    Schiermeyer, Ingo
    Yang, Kang
    Zhao, Yan
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/31339126.pdf
    Data publikacji:
    2015-02-01
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    rainbow S-tree
    k-rainbow index
    Opis:
    Let $G = (V(G),E(G))$ be a nontrivial connected graph of order $n$ with an edge-coloring $c : E(G) → {1, 2, . . ., q}, q ∈ \mathbb{N}$, where adjacent edges may be colored the same. A tree $T$ in $G$ is a rainbow tree if no two edges of $T$ receive the same color. For a vertex set $S ⊆ V (G)$, a tree connecting $S$ in $G$ is called an $S$-tree. The minimum number of colors that are needed in an edge-coloring of $G$ such that there is a rainbow $S$-tree for each $k$-subset $S$ of $V(G)$ is called the $k$-rainbow index of $G$, denoted by $rx_k(G)$, where $k$ is an integer such that $2 ≤ k ≤ n$. Chartrand et al. got that the $k$-rainbow index of a tree is $n−1$ and the $k$-rainbow index of a unicyclic graph is $n−1$ or $n−2$. So there is an intriguing problem: Characterize graphs with the $k$-rainbow index $n − 1$ and $n − 2$. In this paper, we focus on $k = 3$, and characterize the graphs whose $3$-rainbow index is $n − 1$ and $n − 2$, respectively.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2015, 35, 1; 105-120
    2083-5892
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Graphs with 4-Rainbow Index 3 and n − 1
    Autorzy:
    Li, Xueliang
    Schiermeyer, Ingo
    Yang, Kang
    Zhao, Yan
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/31339468.pdf
    Data publikacji:
    2015-05-01
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    rainbow S-tree
    k-rainbow index
    Opis:
    Let $G$ be a nontrivial connected graph with an edge-coloring $ c : E(G) \rightarrow $ $ {1, 2, . . ., q}, $ $q \in \mathbb{N} $, where adjacent edges may be colored the same. A tree $T$ in $G$ is called a rainbow tree if no two edges of $T$ receive the same color. For a vertex set $ S \subseteq V (G) $, a tree that connects $S$ in $G$ is called an $S$-tree. The minimum number of colors that are needed in an edge-coloring of $G$ such that there is a rainbow $S$-tree for every set $S$ of $k$ vertices of $V (G)$ is called the $k$-rainbow index of $G$, denoted by $ r x_k (G) $. Notice that a lower bound and an upper bound of the $k$-rainbow index of a graph with order $n$ is $k − 1$ and $n − 1$, respectively. Chartrand et al. got that the $k$-rainbow index of a tree with order $n$ is $n − 1$ and the $k$-rainbow index of a unicyclic graph with order $n$ is $n − 1$ or $n − 2$. Li and Sun raised the open problem of characterizing the graphs of order $n$ with $r x_k (G) = n − 1$ for $ k \ge 3 $. In early papers we characterized the graphs of order $n$ with 3-rainbow index 2 and $n − 1$. In this paper, we focus on $k = 4$, and characterize the graphs of order $n$ with 4-rainbow index 3 and $n − 1$, respectively.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2015, 35, 2; 387-398
    2083-5892
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Vertex-Rainbow Index of A Graph
    Autorzy:
    Mao, Yaping
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/31340818.pdf
    Data publikacji:
    2016-08-01
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    vertex-coloring
    connectivity
    vertex-rainbow S-tree
    vertex- rainbow index
    Nordhaus-Gaddum type
    Opis:
    The k-rainbow index rxk(G) of a connected graph G was introduced by Chartrand, Okamoto and Zhang in 2010. As a natural counterpart of the k-rainbow index, we introduce the concept of k-vertex-rainbow index rvxk(G) in this paper. In this paper, sharp upper and lower bounds of rvxk(G) are given for a connected graph G of order n, that is, 0 ≤ rvxk(G) ≤ n − 2. We obtain Nordhaus-Gaddum results for 3-vertex-rainbow index of a graph G of order n, and show that rvx3(G) + rvx3(Ḡ) = 4 for n = 4 and 2 ≤ rvx3(G) + rvx3(Ḡ) ≤ n − 1 for n ≥ 5. Let t(n, k, ℓ) denote the minimal size of a connected graph G of order n with rvxk(G) ≤ ℓ, where 2 ≤ ℓ ≤ n − 2 and 2 ≤ k ≤ n. Upper and lower bounds on t(n, k, ℓ) are also obtained.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2016, 36, 3; 669-681
    2083-5892
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    More on the Minimum Size of Graphs with Given Rainbow Index
    Autorzy:
    Zhao, Yan
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/32083808.pdf
    Data publikacji:
    2020-02-01
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    Steiner distance
    rainbow S -tree
    k -rainbow index
    Opis:
    The concept of k-rainbow index rxk(G) of a connected graph G, introduced by Chartrand et al., is a natural generalization of the rainbow connection number of a graph. Liu introduced a parameter t(n, k, ℓ) to investigate the problems of the minimum size of a connected graph with given order and k-rainbow index at most ℓ and obtained some exact values and upper bounds for t(n, k, ℓ). In this paper, we obtain some exact values of t(n, k, ℓ) for large ℓ and better upper bounds of t(n, k, ℓ) for small ℓ and k = 3.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2020, 40, 1; 227-241
    2083-5892
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-6 z 6

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies