- Tytuł:
-
Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the first-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica - Autorzy:
-
Czajkowski, A. A.
Oleszak, W. K.
Dyrdał, J. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/135982.pdf
- Data publikacji:
- 2018
- Wydawca:
- Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
- Tematy:
-
ordinary differential equations
linear equations
homogeneous equations
equations of the first order
changeable coefficients
variation constant method
analytical solution
numerical solution
Mathematica
równania różniczkowe zwyczajne
równania liniowe
równania niejednorodne
równania pierwszego rzędu
zmienne współczynniki
metoda wariacji stałej
rozwiązanie analityczne
rozwiązanie numeryczne - Opis:
-
Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous
equations of the first order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the
algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical
algorithms and graphical interpretation of solutions.
Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions
the constant variation method has been presented.
Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with changeable
coefficients containing exponential, logarithmic, trigonometric and cyclometric functions.
Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear nonhomogeneous
differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible
quickly get a solution and create its graphical interpretation.
Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiązaniach równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne i arcus. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną. - Źródło:
-
Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 5-20
2300-6110 - Pojawia się w:
- Problemy Nauk Stosowanych
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł