- Tytuł:
-
Stochastic hopf bifurcation of quasi-integrable hamiltonian systems with time-delayed feedback control
Stochastyczna bifurkacja Hopfa w quasi-całkowalnych układach Hamiltonowskich sterowanych w pętli sprzężenia zwrotnego z opóźnieniem - Autorzy:
-
Liu, Z. H.
Zhu, W. Q. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/280917.pdf
- Data publikacji:
- 2008
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
stochastyczna bifurkacja Hopfa
quasi-całkowalny układ Hamiltonowski
sprzężenie zwrotne z opóźnieniem
stochastic Hopf bifurcation
quasi-integrable Hamiltonian system
stochastic averaging
time-delayed feedback control - Opis:
-
The stochastic Hopf bifurcation of multi-degree-of-freedom (MDOF) quasi-integrable Hamiltonian systems with time-delayed feedback control subject to Gaussian white noise excitations is studied. First, the time-delayed feedback control forces are approximately expressed in terms of the system state variables without time delay, and the system is converted into anordinary quasi-integrable Hamiltonian system. The averaged It�o stochastic differential equations are derived by using the stochastic averaging method for quasi-integrable Hamiltonian systems. Then, an expression for the average bifurcation parameter of the averaged system is obtained approximately, and a criterion for determining the stochastic Hopf bifurcation caused by the time-delayed feedback control forces in the original system as the value of the average bifurcation parameter changing is proposed. An example is worked out in detail to illustrate the above criterion and its validity, and to show the effect of the time delay in the feedback control on the stochastic Hopf bifurcation of the system.
W pracy zajęto się problemem stochastycznej bifurkacji Hopfa quasi-całkowalnych układów Hamiltonowskich o wielu stopniach swobody poddanych wymuszeniu białym szumem z układem sterowania opartym na pętli sprzężenia zwrotnego z opóźnie- niem. Najpierw znaleziono przybliżone wyrażenia na siły sterujące w funkcji zmiennych stanu układu bez opóźnienia, a następnie przetransformowano go postaci quasi- całkowalnej, Hamiltonowskiej. Wyprowadzono stochastyczne równania różniczkowe It^o za pomocą metody uśredniania układów quasi-całkowalnych. Znaleziono przybliżoną postać wyrażenia na parametr bifurkacyjny uśrednionego układu i zaproponowano kryterium stwierdzające obecność stochastycznej bifurkacji Hopfa wywołanej siłami sterującymi z opóźnieniem na podstawie wartości zmiany tego parametru. Opracowa- no szczegółowo przykład do ilustracji działania tego kryterium i zakresu jego stosowalności oraz do prezentacji wpływu opóźnienia w pętli sterownia na stochastyczną bifurkację Hopfa badanego układu. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2008, 46, 3; 531-550
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł