Temat: podział zbioru - Katalog OPAC zbiorów

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Tytuł:: Sur la décomposition des ensembles de points en parties homogènes
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385911.pdf
Data publikacji:: 1920
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: zbiór homogeniczny
zbiór w sobie gęsty
podział zbioru
topologia
przestrzeń Euklidesowa
Opis:: Cette note est dévouée à l'étude de la decomposition d'un ensamble dense en soi en parties homogènes.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1920, 1, 1; 28-34
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

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Tytuł:: Démonstration d'un théorème sur les fonctions additives d'ensemble
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385802.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: teoria mnogości
podział zbioru
addytywna rodzina zbiorów
Opis:: Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit une fonction d'ensembles F, additive et définie sur la famille additive d'ensembles T. Tout ensemble $E_0$ de la famille T se divise en deux ensembles P et N, tels que P ∈ T, N ∈ T et 1. f(E) ≥ 0 pour E ⊂ P, E ∈ T, 2. f(E) ≤ 0 pour E ⊂ N, E ∈ T.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 5, 1; 262-264
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

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Tytuł:: Sur la décomposition des ensembles de points en parties respectivement congruentes
Autorzy:: Banach, Stefan
Tarski, Alfred
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385774.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: podział zbioru
twierdzenie Banacha-Tarskiego
przestrzeń euklidesowa
rozkład zbioru punktów na części odpowiednio przystające
Opis:: Nous étudions dans cette note les notions de l'équivalence des ensembles de points par décomposition finie, resp. dénombrable. Les principaux résultats contenus dans le présent article sont les suivants: Théorème: Dans un espace euclidien à n ≥ 3 dimensions deux ensembles arbitraires, bornes et contenant des points intérieurs (par exemple deux sphères a rayons différentes), sont équivalents par décomposition finie. Un théorème analogue subsiste pour les ensembles situes sur la surface d'une sphère, mais le théorème correspondant concernant l'espace euclidien à 1 ou 2 dimensions est faux. D'autre part: Théorème: Dans un espace euclidien à n ≥ 1 dimensions deux ensembles arbitraires (bornes ou non), contenant des points intérieures, sont équivalents par décomposition dénombrable.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 6, 1; 244-277
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

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Tytuł:: Sur une propriété des fonctions additives densemble
Autorzy:: Franck, R.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385801.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: teoria mnogości
funkcja addytywna
podział zbioru
addytywna rodzina zbiorów
Opis:: Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit une fonction d'ensemble f, additive et définie sur la famille additive d'ensembles T, si E est un ensemble de la famille T non presque nul relativement à la fonction f, l'ensemble E se divise au plus en deux ensembles P et N jouissant de ces propriétés: 1. ils appartiennent à la famille T; 2. l'ensemble P est monotone positif et l'ensemble N monotone négatif relativement à la fonction f. Théorème: Si en se plaçant dans les mêmes conditions qu'au théorème précédent, on trouve pour l'ensemble E deux décompositions en ensembles monotones relativement à la fonction f, l'une étant $E=P_1+N_1$ et l'autre $E=P_2+N_2$, les ensembles $P_1$ et $P_2$ d'une part, $N_1$ et $E_2$ d'autre part ne diffèrent que par des ensembles presque nuls relativement à la fonction f.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 5, 1; 252-261
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
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