- Tytuł:
-
Control in obstacle three-layered plate problem
Dobór parametrów w zagadnieniu trójwarstwowej płyty z wewnętrzną podporą - Autorzy:
- Lovisek, J.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/281369.pdf
- Data publikacji:
- 2002
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
three-layered plate
thickness
unilateral plate bending
penalty method - Opis:
-
The problem to find an optimal thickness of a three-layered plate (ignoring shears in the middle plate) in a set of bounded Lipschitz continuous functions is considered. The variable thickness of the exterior layer of the plate is to be optimized to reach the minimal weight under some constraints for maximal stresses. The cost functionals represent: 1) weight of the three-layered plate, 2) positive distribution (a non-negative Radon measure). The state problem is represented by a variational inequality and the design variables influence both the coefficients and the set of admissible functions. The existence of the optimal thickness is proved and some convergence analysis for an approximate penalized optimal control problem is presented. We prove the existence of a solution to the weight minimization problem or minimization the work of interaction forces on the basis of a general theorem on the control of variational inequalities.
W pracy zajęto się problemem doboru optymalnej grubości trójwarstwowej płyty (z pominięciem naprężeń stycznych w warstwie środkowej) w zbierze ograniczonych, ciągłych funkcji Lipschitza. Zmienna grubość warstwy zewnętrznej jest optymalizowana poprzez minimalizację ciężaru przy pewnych ograniczeniach narzuconych na maksymalne naprężenia. zastosowane funkcjonały kosztu reprezentują: 1) ciężar trójwarstwowej płyty, 2) dodatni rozkład (nieujemna miara Radona). Zagadnienie stanu opisano nierównością wariacyjną oraz uwzględniono wpływ zmiennych konstrukcyjnych na współczynniki i zbiór dopuszczalnych funkcji. Udowodniono istnienie optymalnej grubości warstwy i przedstawiono analizę zbieżności przybliżonego problemu optymalizacji metodą funkcji kary. Wykazano istnienie rozwiązania przy minimalizacji ciężaru płyty i minimalizacji pracy sił oddziaływania pomiędzy płytą a podporą na podstawie ogólnego twierdzenia o doborze parametrów w układach opisanych nierównościami wariacyjnymi. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2002, 40, 3; 611-647
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł