- Tytuł:
-
Pencil of osculary tangent conics P21=2=3, 4
Pęki stożkowe wzajemnie ściśle stycznych P21=2=3, 4 - Autorzy:
- Wojtowicz, B.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/119157.pdf
- Data publikacji:
- 2007
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
- Tematy:
-
krzywa stożkowa
pęk stożkowych
conic
pencil of conics - Opis:
-
In the paper a definition of a special quadratic transformation E has been given. In the transformation
conic a2, which is an elation of a circle n2
, corresponds to an optional line a’.
Three special cases of the line a’ layout in relation to the circle n2 have been considered. It has been
proved that for all straight lines not passing through the center of elation w, are transformed into conics,
which are all osculary tangent.
There has been formulated a new theorem considering the pencil of straight lines 4’(a’,b’,c’...) and
corresponding to this pencil, in transformation E, a pencil of conics P21=2=3,4 (a2,b2,c2...). The theorem
focuses on the projective property of the discussed two corresponding pencils.
W pracy podano definicję kwadratowego przekształcenia E, w którym w dowolnej prostej a’ przyporządkowujemy taką stożkową a2, która jest relacyjnym przekształceniem okręgu n2. Rozpatrzono trzy przypadki położenia prostej a’ względem okręgu n2, które wykazały, iż wszystkie proste nie przechodzące przez środek relacji w przekształcają się w stożkowe wzajemnie ściśle styczne. Sformułowano również twierdzenia dotyczące pęku stożkowych prostych 4’(a’,b’,c’...) oraz podporządkowanemu w przekształceniu E pękowi stożkowych P21=2=3,4 (a2,b2,c2...), mówiące o rzutowości tych pęków. - Źródło:
-
Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics; 2007, 17; 5-10
1644-9363 - Pojawia się w:
- Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł