- Tytuł:
-
Application of finite variations to topology and shape optimization of 2D structures
Zastosowanie modyfikacji skończonych w optymalizacji topologii i kształtu konstrukcji dwuwymiarowych - Autorzy:
-
Bojczuk, D.
Sztebelak, W. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/280313.pdf
- Data publikacji:
- 2006
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
2D structures
optimal topology and shape
topological derivative
finite modification
structure evolution - Opis:
-
The method of simultaneous topology and shape optimization of 2D structures by finite topology modification is presented in the paper. Both, structures in a plane state of stress and bending Kirchhoff's plates are analyzed here. Conditions for the introduction of finite topology modification based on the topological derivative are specified. When the respective condition is satisfied, finite holes and finite variations of existing boundaries are introduced into the structure. Next, standard shape optimization of new holes and variable boundaries is performed. Two basic types of modification are considered here, namely the introduction of holes of a prescribed size and shape and the introduction of holes of an unknown size and shape together with the introduction of finite changes of other boundaries. A heuristic algorithm for optimal design of topology and shape is proposed in the paper. Illustrative examples confirm applicability of the proposed approach.
W pracy rozpatrywana jest metoda jednoczesnej optymalizacji topologii i kształtu konstrukcji dwuwymiarowych przy użyciu skończonych modyfikacji topologii. Rozważania dotyczą zarówno konstrukcji tarczowych pracujących w płaskim stanie naprężenia, jak i płyt Kirchhoffa pracujących w stanie zgięciowym. Przy wykorzystaniu pochodnej topologicznej wyprowadzono warunki wprowadzania skończonych modyfikacji topologii. Gdy spełniony jest odpowiedni warunek modyfikacji, do konstrukcji wprowadzane są otwory o skończonych wymiarach oraz ewentualnie skończone modyfikacje pozostałych brzegów. Następnie wykonywana jest standardowa optymalizacja kształtu otworów i brzegów zewnętrznych. Analizowane są dwa podstawowe typy modyfikacji, a mianowicie wprowadzanie otworów o zadanej wielkości i kształcie oraz wprowadzanie otworów o nieznanej wielkości i kształcie wraz z ewentualną skończoną zmianą pozostałych brzegów. W pracy sformułowano odpowiedni algorytm heurystyczny optymalizacji topologii i kształtu rozpatrywanych konstrukcji. Przedstawione przykłady ilustracyjne potwierdzają przydatność zaproponowanego podejścia. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2006, 44, 2; 323-349
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł