Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "numerical difference" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
Wyświetlanie 1-15 z 24
Tytuł:
Matrices splitting the norm and their applications in the theory of stability of difference schemes
Autorzy:
Pokrzywa, Andrzej
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/747515.pdf
Data publikacji:
1985
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:
Matrix norms, conditioning, scaling
Norms of matrices, numerical range, applications of functional analysis to matrix theory
Stability and convergence of difference methods
Opis:
.
In a finite-dimensional real or complex linear normed space X there are characterized all the sets of operators A1,...,An which sum up to the identity operator and such that ||Aix||+...+||Anx|=||x|| for all xX. An example of application in the theory of stability of difference schemes is given.
Źródło:
Mathematica Applicanda; 1985, 13, 26
1730-2668
2299-4009
Pojawia się w:
Mathematica Applicanda
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Difference method for a nonlinear parabolic equation of second order in two space variables
Autorzy:
Kawecki, Roman
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/747916.pdf
Data publikacji:
1990
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:
Finite difference methods
Stability and convergence of numerical methods
Opis:
.
A.C. Reynolds in his paper (1972) proposed a difference parametric method for solving the Fourier problem for a nonlinear parabolic equation of second order in one space variable. The paper presents a generalization of Reynolds’ method for the problem in two space variables with mixed derivatives. In this paper, Fourier problems for a general class of nonlinear parabolic equation, in QT = Q x [0, T], are studied. To solve this problem we construct a finite difference scheme with a real parameter. We prove that the solutions of certain associated finite difference equations are unique and converge to the solution of the initial-boundary value problem with 0(h^2) rate of convergence.
Źródło:
Mathematica Applicanda; 1990, 18, 32
1730-2668
2299-4009
Pojawia się w:
Mathematica Applicanda
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The optimal explicit unconditionally stable box scheme
Autorzy:
Moszyński, Krzysztof
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/747543.pdf
Data publikacji:
1997
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:
Finite difference methods
Stability and convergence of numerical methods
Opis:
.
The finite difference “box” scheme, (see also [1],[2]), is considered on the simplest possible model of single first order linear hyperbolic equation: ut+mux=0 with constant, coefficient m, and one space variable. The optimal version of the scheme, which is nonoscilating and unconditionally stable with respect to the initial and boundary conditions, is derived in the class of box schemes of the order at, least one. If apropriately iterated, this ścinane may be applied to general systems of quasilinear first order hyperbolic equations in one space variable, as an explicit, unconditionally stable solver. For more than one space variable this solver is applicable via splitting (see [3]).
Źródło:
Mathematica Applicanda; 1997, 26, 40
1730-2668
2299-4009
Pojawia się w:
Mathematica Applicanda
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The Numerical solution for the problem of heat and mass flow in the soil heated with warm air
Autorzy:
Bożek, B.
Kurpaska, S.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/241006.pdf
Data publikacji:
2000
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Budownictwa Wodnego PAN
Tematy:
numerical solution
heat flow
mass flow
soils
warm air
differential equations
greenhouse substrate
system of heating pipes
explicite-implicite difference scheme
Opis:
In this paper a difference method of solving the system of differential equations is presented for differential equations, describing the distribution of temperature and water content in the greenhouse substrate heated with a system of heating pipes. The algorithm of solving the proposed method (explicite-implicite difference scheme) is presented. In addition, the effects of temperature and water content changes obtained from the solution of proposed the model as well as the model where the thermal diffusion of mass was included were compared.
Źródło:
Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics; 2000, 47, 1-4; 75-96
1231-3726
Pojawia się w:
Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Numerical three-dimensional modelling of the landslide process in the Carpathian flysch
Autorzy:
Zabuski, L.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1182840.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Państwowy Instytut Geologiczny – Państwowy Instytut Badawczy
Tematy:
metoda różnic skończonych
model numeryczny
osuwisko
flisz karpacki
finite difference method
numerical model
landslide
Carpathian flysch
Opis:
W artykule omówiono możliwości oraz przedstawiono wyniki symulacji numerycznej ruchu osuwiskowego, wykonanej na przestrzennym modelu zbocza. Fliszowy masyw skalny charakteryzuje się anizotropią i — co za tym idzie — jego zachowanie zależy od orientacji struktur geologicznych w relacji do morfologii powierzchni terenu. Model dwuwymiarowy często nie pozwala na uwzględnienie takich struktur. W takich sytuacjach jedynie zastosowanie modelowania przestrzennego (3D) umożliwia stosunkowo dobre odwzorowanie przestrzennych cech ośrodka. Przedstawiono przykład analizy przestrzennej procesu deformacji zbocza osuwiskowego Kawiory, wykazując zalety metody 3D. Symulację numeryczną procesu przeprowadzono przy użyciu programu FLAC3D (Itasca, 1997), opartym na metodzie różnic skończonych.
Źródło:
Polish Geological Institute Special Papers; 2005, 20; 114--118
1507-9791
Pojawia się w:
Polish Geological Institute Special Papers
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Plyty prostokatne o skokowo zmiennej grubosci obciazone temperatura
Rectangle plates with leap variable thickness expanding temperature load
Autorzy:
Szymczak-Graczyk, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/40670.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Wydawnictwo Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
Tematy:
badania modelowe
praca statyczna
grubosc zmienna skokowo
analiza numeryczna
plyty prostokatne
metoda roznic skonczonych
obciazenie cieplne
konstrukcje inzynierskie
engineering construction
finite difference method
heat load
leap variable thickness
model research
numerical analysis
rectangular plate
static work
Źródło:
Acta Scientiarum Polonorum. Architectura; 2007, 06, 4; 33-43
1644-0633
Pojawia się w:
Acta Scientiarum Polonorum. Architectura
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Numerical modeling of melting process of thin metal films subjected to the short laser pulse
Autorzy:
Majchrzak, E.
Dziatkiewicz, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/380460.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
technologia informatyczna
przemysł odlewniczy
techniki numeryczne
wymiana ciepła
proces topienia
metoda różnic skończonych
information technology
foundry industry
numerical techniques
micro scale heat transfer
melting process
finite difference method
Opis:
Thin metal film subjected to a short-pulse laser heating is considered. The parabolic two-temperature model describing the temporal and spatial evolution of the lattice and electrons temperatures is discussed and the melting process of thin layer is taken into account. At the stage of numerical computations the finite difference method is used. In the final part of the paper the examples of computations are shown.
Źródło:
Archives of Foundry Engineering; 2012, 12, 4; 105-108
1897-3310
2299-2944
Pojawia się w:
Archives of Foundry Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Application of analytical solution for extended surfaces on curved and squared ribs
Autorzy:
Brestovič, T.
Jasminská, N.
Lázár, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/386267.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
Tematy:
temperature field
thermal flow
numerical solution
Finite-Difference Method
pole temperatury
przepływ termiczny
metoda różnic skończonych
MRS
rozwiązanie numeryczne
Opis:
The presented article discusses how to increase heat transfer through ribbed surfaces and it is oriented to the mathematical representation of temperature fields and the total thermal flow. The complexity of solving for some types of ribs with variable cross-section requires the application of numerical methods, which are applied consequently to the planar rib as well. In this case there was chosen the finite-difference method (FDM). During solution of the cylindrical ribs the FDM method is preferably used directly with regard to the complexity of solving for infinite sums and improper integrals in Bessel functions. In conclusion is assessed the application suitability of the calculation procedure applied to curved ribs. This procedure is usually used to planar ribs. At the same time it is pointed out the possibility of using this method for calculation of the total thermal flow through cylindrical ribs, which have got the squared form.
Źródło:
Acta Mechanica et Automatica; 2015, 9, 2; 75-83
1898-4088
2300-5319
Pojawia się w:
Acta Mechanica et Automatica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Comparison of bio-heat transfer numerical models based on the Pennes and Cattaneo-Vernotte equations
Autorzy:
Ciesielski, M.
Duda, M.
Mochnacki, B.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/122908.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
Tematy:
bioheat transfer
Pennes equation
Cattaneo-Vernotte equation
numerical modeling of heating process
finite difference method
przepływ biociepła
równanie Pennesa
równanie Cattaneo-Vernotte
metoda różnic skończonych
modelowanie numeryczne
Opis:
The homogeneous soft tissue domain subjected to an external heat source is considered. Thermal processes in this domain are described using the well known Pennes equation and next the Cattaneo-Vernotte one. Within recent years the prevailing view is that the Cattaneo-Vernotte equation better describes the thermal processes proceeding in the biological tissue (it results from the specific internal tissue structure). Appearing in this equation the delay time of heat flux with respect to the temperature gradient (τq) is of the order of several seconds and the different values of τq are taken into account. At the stage of numerical modeling the finite difference method is used. In the final part of the paper, the examples of computations are shown.
Źródło:
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2016, 15, 4; 33-38
2299-9965
Pojawia się w:
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Explicit Finite-Difference Scheme for the Numerical Solution of the Model Equation of Nonlinear Hereditary Oscillator with Variable-Order Fractional Derivatives
Autorzy:
Parovik, R. I.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/229615.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
nonlinear hereditary oscillator
finite difference scheme
Cauchy problem
fractional derivatives
numerical experiment
Opis:
The paper deals with the model of variable-order nonlinear hereditary oscillator based on a numerical finite-difference scheme. Numerical experiments have been carried out to evaluate the stability and convergence of the difference scheme. It is argued that the approximation, stability and convergence are of the first order, while the scheme is stable and converges to the exact solution
Źródło:
Archives of Control Sciences; 2016, 26, 3; 429-435
1230-2384
Pojawia się w:
Archives of Control Sciences
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Finite-difference time-domain solution of second-order photoacoustic wave equation
Autorzy:
Rahimzadeh, A.
Chen, S.-L.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/173969.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Politechnika Wrocławska. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
Tematy:
photoacoustic tomography
numerical simulation
finite-difference time-domain
second-order photoacoustic equation
Opis:
A finite-difference time-domain numerical solution is presented for solving a single second-order photoacoustic equation, instead of solving three coupled first-order equations. In this way, we are able to insert the heating function to the simulation directly instead of initial pressure. Results are validated using k-Wave simulation and show a good agreement for future development. The perfectly matched layer boundary condition has been implemented for a second-order photoacoustic equation and results are compared to Dirichlet, Neumann and Mur boundary conditions.
Źródło:
Optica Applicata; 2016, 46, 3; 435-446
0078-5466
1899-7015
Pojawia się w:
Optica Applicata
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Numerical non-equilibrium and smoothing of solutions in the difference method for plane 2-dimensional adhesive joints
Nierównowaga numeryczna i wygładzanie rozwiązań w metodzie różnicowej dla dwuwymiarowych połączeń klejowych
Autorzy:
Rapp, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/396384.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
adhesive joint
linear theory of elasticity
finite difference method
numerical errors
smoothing of solutions
Dirichlet boundary value problem
połączenie klejowe
liniowa teoria sprężystości
metoda różnic skończonych
błąd numeryczny
wygładzanie rozwiązań
zadanie brzegowe Dirichleta
Opis:
The subject of the paper is related to problems with numerical errors in the finite difference method used to solve equations of the theory of elasticity describing 2-dimensional adhesive joints in the plane stress state. Adhesive joints are described in terms of displacements by four elliptic partial differential equations of the second order with static and kinematic boundary conditions. If adhesive joint is constrained as a statically determinate body and is loaded by a self-equilibrated loading, the finite difference solution is sensitive to kinematic boundary conditions. Displacements computed at the constraints are not exactly zero. Thus, the solution features a numerical error as if the adhesive joint was not in equilibrium. Herein this phenomenon is called numerical non-equilibrium. The disturbances in displacements and stress distributions can be decreased or eliminated by a correction of loading acting on the adhesive joint or by smoothing of solutions based on Dirichlet boundary value problem.
Przedmiotem pracy są błędy numeryczne metody różnicowej zastosowanej do rozwiązania równań teorii sprężystości opisujących dwuwymiarowe połączenia klejowe w płaskim stanie naprężenia. Połączenia klejowe opisane są w przemieszczeniach za pomocą układu czterech eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi statycznymi i kinematycznymi. Jeśli połączenie klejowe jest unieruchomione w sposób statycznie wyznaczalny i jest obciążone zrównoważonym układem obciążeń, to rozwiązania różnicowe są wrażliwe na kinematyczne warunki brzegowe. W punktach unieruchomienia takiego połączenia przemieszczenia nie są dokładnie równe zeru. Rozwiązanie różnicowe jest obarczone błędem numerycznym, w wyniku którego połączenie klejowe zachowuje się tak, jakby nie było w równowadze. Zjawisko to w tej pracy określa się terminem nierównowaga numeryczna. Zaburzenia rozkładów przemieszczeń i naprężeń można zmniejszyć lub usunąć za pomocą korekty obciążeń działających na połączenie klejowe lub przez wygładzenie rozwiązań bazujące na zadaniu brzegowym Dirichleta.
Źródło:
Civil and Environmental Engineering Reports; 2016, No. 20(1); 101-133
2080-5187
2450-8594
Pojawia się w:
Civil and Environmental Engineering Reports
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Przybliżone modelowanie układu „pojazd szynowy–nawierzchnia–podłoże”
The approximate modelling of a “rail vehicle-railway track-substructure” system
Autorzy:
Lewandrowski, T.
Muzolf, P.
Idczak, W.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/209043.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
Tematy:
metody numeryczne
metoda różnic skończonych
nawierzchnia kolejowa
współczynnik dynamiczności obciążenia
numerical methods
finite difference method
railway infrastructure
dynamic impact factor
Opis:
W artykule analizowano układ pojazd szynowy–nawierzchnia kolejowa–podłoże gruntowe jako belki Bernoulliego-Eulera na podłożu jednowarstwowym. Rozpatrywano następujące przypadki obciążeń konstrukcji nawierzchni kolejowej: a) statyczne obciążenie nawierzchni kolejowej pojazdem szynowym, b) pojazd porusza się ze stałą prędkością. W konsekwencji otrzymano równanie różniczkowe czwartego rzędu opisujące równanie linii ugięcia tak zamodelowanego układu. Dane materiałowe oraz parametry eksploatacyjne zostały określone poprzez poszczególne składniki równania. Do jego rozwiązania wykorzystano metodę różnic skończonych. Opisana została istota metody oraz podstawowe zagadnienia z nią związane takie jak: dobór kroku przestrzennego, dobór kroku czasowego, siatka czasowo-przestrzenna oraz numeryczny model obciążenia ruchomego. Celem autorów było określenie przydatności zastosowanej metody numerycznej przy rozwiązywaniu równania różniczkowego opisującego wybrany do analizy model nawierzchni kolejowej. Otrzymane wyniki porównano z wartościami obliczonymi w sposób analityczny. Opracowany uproszczony i sprawdzony model układu pojazd−nawierzchnia−podtorze zostanie wykorzystany w dalszym etapie pracy do analizy różnych rozwiązań technicznych (różne materiały i różne kształty elementów wchodzących w skład nawierzchni charakteryzujące się różnymi stałymi materiałowymi).
A system “railway vehicle–railway track–substructure” was analysed. Rails were modelled as the Bernoulii-Euler beams on an elastic foundation. Two load cases were considered a) static load from the train to the railway track, b) dynamic load from the train moving with the constant velocity. As a result, the fourth-order differential equation was obtained. Both, material data and operating parameters were determined by components of the equation. To solve this equation, the finite difference method was used. This method was described considering such matters as space step, time step, discretization, and moving load modelling. Evaluation of usefulness of a selected method in modelling a railway infrastructure was the purpose of the authors. The obtained results were compared with results received by analytical way. The presented, simplified model: railway vehicle–infrastructure–substructure after appropriative validation will be used later on to analyse various technical solutions and materials in designing railway constructions.
Źródło:
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej; 2017, 66, 2; 107-121
1234-5865
Pojawia się w:
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analytical and numerical solving of right triangles with given a difference of two sides length and the acute angle
Analityczno-numeryczne rozwiązywanie trójkątów prostokątnych gdzie dana jest różnica długości dwóch boków i kąt ostry
Autorzy:
Czajkowski, Andrzej Antoni
Oleszak, Wojciech Kazimierz
Snastin, Sławomir Wawrzyniec
Rewkowski, Lech Adam
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/136104.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
trigonometry
right triangle
acute angle
difference of two sides length of a triangle
numerical algorithm
MS Excel
MathCAD
Mathematica
trygonometria
trójkąt prostokątny
kąt ostry
różnica długości dwóch boków trójkąta
algorytm numeryczny
Opis:
Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving right triangles with appropriate discussion. For right triangles have been discussed six cases taking into account the acute angle and the difference of two sides length in the right triangle. The main aim of this paper is not only to create some analytical algorithms for solving right triangle, but also their implementation in programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica. Material and methods: Elaboration of six analytical cases of solving right triangles has been made on the basis of the relevant trigonometric properties occurring in a right triangle. In the paper have been used some analytical and numerical methods by using MS-Excel, MathCAD and Mathematica programs. Results: As some results have been obtained numerical algorithms in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica for six analytical cases of solving right triangles taking into ac-count the acute angle and the difference of two side length in the right triangle. Conclusion: Created numerical algorithms of solving the right triangles in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica allow for faster significant performance calculations than the traditional way of using logarithms and logarithmic tables
Wstęp i cele: W pracy pokazano analityczne modele rozwiązywania trójkątów prostokątnych wraz z odpowiednią dyskusją. Dla trójkątów prostokątnych omówiono sześć przypadków z uwzględnieniem kąta ostrego oraz różnicy długości dwóch boków trójkąta. Głównym celem jest pracy jest nie tylko utworzenie algorytmów analitycznych rozwiązywania takich trójkątów lecz również ich implementacja w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Materiał i metody: Opracowanie sześciu analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych wykonano opierając się odpowiednich własnościach trygonometrycznych występujących w trójkącie prostokątnym. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną wykorzystując programy MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Wyniki: Otrzymano algorytmy numeryczne w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica dla sześciu analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych z uwzględnieniem kąta ostrego oraz różnicy długości dwóch boków trójkąta. Wniosek: Utworzone algorytmy numeryczne rozwiązywania trójkątów prostokątnych w programach MS-Excel, MathCAD oraz Mathematica, pozwalają na znaczne szybsze wykonanie obliczeń niż drogą tradycyjną z użyciem logarytmów i tablic logarytmicznych.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 9; 5-20
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Investigation of the Stability and Convergence of Difference Schemes for the Three-dimensional Equations of the Atmospheric Boundary Layer
Autorzy:
Temirbekov, A. N.
Urmashev, B. A.
Gromaszek, K.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/226826.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
atmospheric boundary layer equations
difference scheme
approximation error
stability
convergence algorithms
numerical solution
Opis:
In this article we construct a finite-difference scheme for the three-dimensional equations of the atmospheric boundary layer. The solvability of the mathematical model is proved and quality properties of the solutions are studied. A priori estimates are derived for the solution of the differential equations. The mathematical questions of the difference schemes for the equations of the atmospheric boundary layer are studied. Nonlinear terms are approximated such that the integral term of the identity vanishes when it is scalar multiplied. This property of the difference scheme is formulated as a lemma. Main a priori estimates for the solution of the difference problem are derived. Approximation properties are investigated and the theorem of convergence of the difference solution to the solution of the differential problem is proved.
Źródło:
International Journal of Electronics and Telecommunications; 2018, 64, 3; 391-396
2300-1933
Pojawia się w:
International Journal of Electronics and Telecommunications
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Wyświetlanie 1-15 z 24

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies