- Tytuł:
- The natural transformations between r-th order prolongation of tangent and cotangent bundles over Riemannian manifolds
- Autorzy:
- Plaszczyk, Mariusz
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/746994.pdf
- Data publikacji:
- 2015
- Wydawca:
- Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej. Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej
- Tematy:
-
Riemannian manifold
higher order prolongation of a vector bundle
natural tensor
natural operator - Opis:
- If (M, g) is a Riemannian manifold then there is the well-known base preserving vector bundle isomorphism TM → T*M given by v → g(v, –) between the tangent TM and the cotangent T*M bundles of M. In the present note first we generalize this isomorphism to the one JrTM → JrT*M between the r-th order prolongation JrTM of tangent TM and the r-th order prolongation JrT*M of cotangent T*M bundles of M. Further we describe all base preserving vector bundle maps DM(g) : JrTM → JrT*M depending on a Riemannian metric g in terms of natural (in g) tensor fields on M.
- Źródło:
-
Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska, sectio A – Mathematica; 2015, 69, 1
0365-1029
2083-7402 - Pojawia się w:
- Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska, sectio A – Mathematica
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł