- Tytuł:
-
Dynamics of multi-pendulum systems with fractional order creep elements
Dynamika układów wielowahadłowych z efektem pełzania opisanym elementami ułamkowego rzędu - Autorzy:
- Hedrih (Stevanovic), K. R.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/280921.pdf
- Data publikacji:
- 2008
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
drgania
układy wielowahadłowe
coupled subsystems
coupled dynamics
multi-pendulum system - Opis:
-
A survey as a short review of author’s research results in area of dynamics of hybrid systems and analytical dynamics of discrete material particle system containing creep elements described by fractional order derivatives, is presented. Free vibrations of a multi-pendulum system intercoupled by standard light elements and different properties are considered. The corresponding system of an ordinary fractional order as well as integro-differential equations, described dynamics of the multi-pendulum system, are derived and analytically solved. For the case of one pendulum and two pendulum systems containing standard light creep elements with the stress-strain constitutive relation expressed by a fractional order derivative, ordinary differential equations are analytically solved. From the analytical solutions, for the case of the homogeneous two-pendulum system, it is visible that free vibrations under arbitrary initial conditions contain three modes, one pure periodic and two aperiodic expressed by time series expansions. The obtained analytical solution modes are numerically analysed and characteristic vibration modes for different kinetic parameters are graphically presented.
W pracy zaprezentowano krótki przegląd rezultatów badań autora nad dynamiką układów hybrydowych i dyskretnych, złożonych z punktów materialnych sprzęgniętych standardowymi elementami odpowiadającymi za pełzanie w materiale i opisywanych pochodną ułamkowego rzędu. Rozważono drgania swobodne układów wielowahadłowych z elementami o różnych właściwościach zdefiniowanych równaniem pomiędzy stanem naprężenia a odkształcenia. Wyprowadzone równania różniczkowo-całkowe ułamkowego rzędu rozwiązano analitycznie. Przedstawiono szczegółowo przypadek układu z pojedynczym wahadłem i układu dwuwahadłowego zawierającego elementy pełzania opisane równaniem konstytutywnym stanu naprężenia i odkształcenia o rzędzie ułamkowym. Na podstawie otrzymanych rozwiązań analitycznych zauważono, że drgania swobodne wykazują charakter okresowy i nieokresowy, przy czym te ostatnie mają dwa różne przebiegi (w tym przypadku rozwiązanie podano w postaci rozwinięć w szeregi potęgowe). Wyniki badań teoretycznych i numerycznych różnego rodzaju drgań przy zmiennych parametrach kinetycznych tych układów przedstawiono graficznie. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2008, 46, 3; 483-509
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł