- Tytuł:
- Sur les séries de fonctions orthogonales. Deuxième partie
- Autorzy:
- Menchoff, D.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1385683.pdf
- Data publikacji:
- 1926
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
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analiza matematyczna
zbieżność szeregu
funkcje ortogonalne
metoda całkowania Poissona
metoda całkowania Cesàro - Opis:
- Cet article est un suite d'une étude "Sur les séries de fonctions orthogonales" parus au tome VII des cet journal. Soit $ ϕ_1(x), ϕ_2(x), ϕ_3(x), ... , ϕ_n(x) ,... $ (1) un système norme de fonctions orthogonales, et soient $ a_1, a_2, a_3, ... , a_n, ... $ (2) des constantes réelles quelconques. L'auteur a démontrée dans la première parties de son ouvrage qu'il existe une série $ \sum_{n=1}^{∞} a_n · ϕ_n(x) $ (3) divergente partout, tandis que la série $ \sum_{n=1}^{∞}a_n^2 $ (4) converge. Le but principal de cette étude est de démontrer Théorème: Un procédé de sommation linéaire étant donne, on peut définir un système norme de fonctions orthogonales $ ϕ_n(x) $ et une suite de constantes $a_n$, donnant lieu à la série (3) convergente, tels que la série (4) n'est sommable en aucun point par ce procédé. Théorème: La fonction limitrophe pour le procédé de Poisson et pour celui de Cesàro d'ordre positif quelconque λ est égale à $(lg \ lgn)^2$.
- Źródło:
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Fundamenta Mathematicae; 1926, 8, 1; 56-108
0016-2736 - Pojawia się w:
- Fundamenta Mathematicae
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł