- Tytuł:
-
Metoda dopasowania funkcji nieliniowej do danych punktów pomiarowych i jej pasmo niepewności
The Method of Fitting a Non-linear Function to Data of Measured Points and its Uncertainty Band - Autorzy:
-
Puchalski, Jacek
Warsza, Zygmunt Lech - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/27312460.pdf
- Data publikacji:
- 2023
- Wydawca:
- Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
- Tematy:
-
regresja liniowa funkcji nieliniowych
dopasowanie
niepewność
pasmo niepewności
autokorelacja
korelacja wzajemna
ważona ogólna metoda najmniejszych kwadratów
linear regression of non-linear functions
fit
uncertainty
uncertainty band
correlation
weighted total least squares method - Opis:
-
W pracy przedstawiono propozycję metody wyznaczania parametrów i pasma niepewności funkcji nieliniowej dopasowanej do zmierzonych danych punktów badanych. By ją zlinearyzować trzeba dokonać zamiany jednej lub obu zmiennych określonej funkcji nieliniowej. Następnie metodą regresji liniowej dobrano najkorzystniejsze parametry linii prostej dopasowanej do wartości współrzędnych punktów wg ważonego ogólnego kryterium średniokwadratowego WTLS. Uwzględnia się też współczynniki autokorelacji i korelacji wzajemnej oraz niepewności obu współrzędnych oszacowane na podstawie przewodnika GUM. Z parametrów otrzymanej linii prostej i jej pasma niepewności wynikają poszukiwane parametry funkcji nieliniowej oraz jej pasmo niepewności. Podano przykłady liczbowe wyznaczania parametrów i pasma niepewności dwiema metodami dla jednej z gałęzi paraboli drugiego stopnia oraz dla złożonej funkcji wykładniczej.
The paper presents a method of determining parameters and uncertainty bands of a specific non-linear function fitted to given measured data of examined points. One or both of the variables of this non-linear function are changed so as to linearize it. Using the linear regression method, fined are the most favorable parameters of this straight line for its adjustment to the measured values of the coordinates of points tested according to the weighted total mean square WTLS criterion. Their autocorrelation and cross-correlation coefficients as well as uncertainties estimated according to the rules of the GUM guide are considered. The parameters and the uncertainty band of the non-linear function result from the parameters of this straight line and its uncertainty band. Numerical examples of determining the parameters and uncertainty bands for the branch of a 2nd degree parabola (two methods) and for the complex exponential function are given. - Źródło:
-
Pomiary Automatyka Robotyka; 2023, 27, 3; 45--55
1427-9126 - Pojawia się w:
- Pomiary Automatyka Robotyka
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł