- Tytuł:
-
Can tori arise in a two–regional model with fixed exchange rates
Czy torusy mogą się pojawiać w modelu dwuregionalnym przy ustalonej stopie wymiany? - Autorzy:
-
MALIČKÝ, Peter
ZIMKA, Rudolf - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/907207.pdf
- Data publikacji:
- 2009
- Wydawca:
- Politechnika Wrocławska. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
- Tematy:
-
dynamic model
equilibrium
linear approximatiomatrix, eigenvalues
normal form of differential equations on invariant surface
bifurcation equation
torus
model dynamiczny
równowaga
macierz przybliżenia liniowego
wartości własne macierzy
normalna forma równań różniczkowych na niezmienniczej powierzchni
równania bifurkacyjne - Opis:
-
A two-regional, five dimensional model describing the development of income, capital stock and money stock, which was introduced by T. Asada in [1], is analysed. Sufficient conditions are found for the existence of two pairs of purely imaginary eigenvalues and a fifth negative one for the linear approximation matrix of the model. A theorem on the existence of invariant tori is presented.
W artykule omówiono dwuregionalny model wprowadzony przez T. Asada [1], opisujący dynamiczne wzajemne oddziaływanie dwóch regionów połączonych poprzez międzyregionalny handel i przepływ kapitału. Model pokazuje rozwój dochodu, akcji kapitałowych i akcji pieniężnych w rozważanych regionach. T. Asada [1] dokonał analizy istnienia punktu równowagi dla modelu, znalazł warunki wystarczające dla jego lokalnej stabilności, a także przeanalizował problem istnienia cykli biznesowych wokół punktu równowagi. Ponieważ badanym modelem jest pięciowymiarowy dynamiczny system, problem istnienia torusa wokół punktu równowagi jest uzasadniona. Artykuł daje odpowiedź na to pytanie. Torusy mogą pojawiać się tylko w przypadku, kiedy macierz aproksymacji liniowej modelu w punkcie równowagi ma dwie pary czysto urojonych wartości własnych. Twierdzenie 1 daje wystarczające warunki istnienia dwóch par czysto urojonych wartości własnych z pozostałą jedną wartością ujemną. Twierdzenie 2 stanowi komentarz istnienia torusów w bliskim sąsiedztwie punktu równowagi. Model rozważany w artykule może być zastosowany do analizy dynamicznego wzajemnego oddziaływania dwóch krajów w obszarze strefy Euro. - Źródło:
-
Operations Research and Decisions; 2009, 19, 1; 103-119
2081-8858
2391-6060 - Pojawia się w:
- Operations Research and Decisions
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł