Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "k-rainbow domination" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-5 z 5
    Tytuł:
    Total Domination in Generalized Prisms and a New Domination Invariant
    Autorzy:
    Tepeh, Aleksandra
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/32222717.pdf
    Data publikacji:
    2021-11-01
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    domination
    k -rainbow total domination
    total domination
    Opis:
    In this paper we complement recent studies on the total domination of prisms by considering generalized prisms, i.e., Cartesian products of an arbitrary graph and a complete graph. By introducing a new domination invariant on a graph G, called the k-rainbow total domination number and denoted by γkrt(G), it is shown that the problem of finding the total domination number of a generalized prism G □ Kk is equivalent to an optimization problem of assigning subsets of {1, 2, . . ., k} to vertices of G. Various properties of the new domination invariant are presented, including, inter alia, that γkrt(G) = n for a nontrivial graph G of order n as soon as k ≥ 2Δ(G). To prove the mentioned result as well as the closed formulas for the k-rainbow total domination number of paths and cycles for every k, a new weight-redistribution method is introduced, which serves as an efficient tool for establishing a lower bound for a domination invariant.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2021, 41, 4; 1165-1178
    2083-5892
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Outer independent rainbow dominating functions in graphs
    Autorzy:
    Mansouri, Zhila
    Mojdeh, Doost Ali
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1397885.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    outer-independent rainbow domination
    K1
    r -free graphs
    trees
    Opis:
    A 2-rainbow dominating function (2-rD function) of a graph G = (V, E) is a function $ f : V(G) \rightarrow \{ \emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1, 2\}\}$ having the property that if $f(x) = \emptyset$, then $f(N(x))= \{1,2\}$. The 2-rainbow domination number $\gamma_{r2}(G)$ is the minimum weight of $ \sum_{v \in V(G)} |f(v)| $ taken over all 2-rainbow dominating functions $f$. An outer-independent 2-rainbow dominating function (OI2-rD function) of a graph G is a 2-rD function $f$ for which the set of all $ v \in V(G)$ with $ f(v)=\emptyset $ is independent. The outer independent 2-rainbow domination number [formula] is the minimum weight of an OI2-rD function of G. In this paper, we study the OI2-rD number of graphs. We give the complexity of the problem OI2-rD of graphs and present lower and upper bounds on $\gamma_{oir2} (G) $. Moreover, we characterize graphs with some small or large OI2-rD numbers and we also bound this parameter from above for trees in terms of the order, leaves and the number of support vertices and characterize all trees attaining the bound. Finally, we show that any ordered pair (a, b) is realizable as the vertex cover number and OI2-rD numbers of some non-trivial tree if and only if $a+1 \leq b \leq 2a $.
    Źródło:
    Opuscula Mathematica; 2020, 40, 5; 599-615
    1232-9274
    2300-6919
    Pojawia się w:
    Opuscula Mathematica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the Complexity of Reinforcement in Graphs
    Autorzy:
    Rad, Nader Jafari
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/31340751.pdf
    Data publikacji:
    2016-11-01
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    domination
    total domination
    total restrained domination
    p- domination
    k-rainbow domination
    reinforcement
    NP-hard
    Opis:
    We show that the decision problem for p-reinforcement, p-total rein- forcement, total restrained reinforcement, and k-rainbow reinforcement are NP-hard for bipartite graphs.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2016, 36, 4; 877-887
    2083-5892
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The k-Rainbow Bondage Number of a Digraph
    Autorzy:
    Amjadi, Jafar
    Mohammadi, Negar
    Sheikholeslami, Seyed Mahmoud
    Volkmann, Lutz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/31339490.pdf
    Data publikacji:
    2015-05-01
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    k-rainbow dominating function
    k-rainbow domination number
    k-rainbow bondage number
    digraph
    Opis:
    Let $ D = (V,A) $ be a finite and simple digraph. A $k$-rainbow dominating function ($ k \text{RDF} $) of a digraph $D$ is a function $f$ from the vertex set $V$ to the set of all subsets of the set ${1, 2, . . ., k}$ such that for any vertex $ v \in V $ with $ f(v) = \emptyset $ the condition \( \bigcup_{ u \in N^−(v) } f(u) = {1, 2, . . ., k} \) is fulfilled, where $ N^− (v) $ is the set of in-neighbors of $v$. The weight of a \( k \text{RDF} \) \( f \) is the value \( \omega (f) = \sum_{v \in V} |f(v)| \). The $k$-rainbow domination number of a digraph $D$, denoted by $ \gamma_{rk} (D) $, is the minimum weight of a $ k \text{RDF} $ of $D$. The $k$-rainbow bondage number $ b_{rk} (D) $ of a digraph $D$ with maximum in-degree at least two, is the minimum cardinality of all sets $ A^\prime \subseteq A $ for which $ \gamma_{rk} (D−A^\prime ) > \gamma_{rk} (D) $. In this paper, we establish some bounds for the $k$-rainbow bondage number and determine the $k$-rainbow bondage number of several classes of digraphs.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2015, 35, 2; 261-270
    2083-5892
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The k-rainbow domatic number of a graph
    Autorzy:
    Sheikholeslami, Seyyed
    Volkmann, Lutz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/743715.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    k-rainbow dominating function
    k-rainbow domination number
    k-rainbow domatic number
    Opis:
    For a positive integer k, a k-rainbow dominating function of a graph G is a function f from the vertex set V(G) to the set of all subsets of the set {1,2, ...,k} such that for any vertex v ∈ V(G) with f(v) = ∅ the condition ⋃_{u ∈ N(v)}f(u) = {1,2, ...,k} is fulfilled, where N(v) is the neighborhood of v. The 1-rainbow domination is the same as the ordinary domination. A set ${f₁,f₂, ...,f_d}$ of k-rainbow dominating functions on G with the property that $∑_{i = 1}^d |f_i(v)| ≤ k$ for each v ∈ V(G), is called a k-rainbow dominating family (of functions) on G. The maximum number of functions in a k-rainbow dominating family on G is the k-rainbow domatic number of G, denoted by $d_{rk}(G)$. Note that $d_{r1}(G)$ is the classical domatic number d(G). In this paper we initiate the study of the k-rainbow domatic number in graphs and we present some bounds for $d_{rk}(G)$. Many of the known bounds of d(G) are immediate consequences of our results.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2012, 32, 1; 129-140
    2083-5892
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Graph Theory
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-5 z 5

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies