- Tytuł:
- On a hypothese concerning irreducible trinomials over GF(2)
- Autorzy:
- Paszkiewicz, Andrzej
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/748630.pdf
- Data publikacji:
- 2009
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Matematyczne
- Tematy:
-
wielomiany nieprzywiedlne, ciała skończone.
irreducible polynomials, finite fields. - Opis:
-
W pracy zostały znalezione wszystkie najmłodsze leksykograficznie wielomiany nierozkładalne nad ciałem binarnym GF(2) o stopniach od 10000 do 20000. Każdyze znalezionych wielomianów posiada szczególną strukturę: może być przedstawiony w postaci X^n + g(X), gdzie g(X) jest wielomianem bardzo niskiego stopnia w stosunku do n, zależnym od n. Hipoteza, o której mowa w tytule dotyczy oszacowania maksymalnej szybkości wzrostu stopnia wielomianu g(X) w zależności od n. Przy okazji odnosimy się do innych przypuszczeń mówiących o zależności stopnia wielomianu g(X) od n. Badania przeprowadzono z wykorzystaniem techniki obliczeń rozproszonych w niewielkiej sieci komputerowej składającej się z komputerów IBM PC.
In this paper all irreducible and lexicographically youngest polynomials overthe binary field GF(2) and degrees between 10000 to 20000 have been enumerated. Each of these polynomials has a specific structure: it can be expressed in the form n + g(X), where g(X) is a polynomial with very low degree in comparison to n and dependingon n. A hypothesis mentioned in the title addresses to the maximal growth rate thedegree of g(X) as a function of n. By the way we discuss other conjectures concerningrelations between the degree of g(X)and . All computations were performed by the aidof distributed computing technique in a small computer network consisting of few IBMPC work stations. - Źródło:
-
Mathematica Applicanda; 2009, 37, 51/10
1730-2668
2299-4009 - Pojawia się w:
- Mathematica Applicanda
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł