Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "infinitesimals" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-4 z 4
    Tytuł:
    Cantor on Infinitesimals. Historical and Modern Perspective
    Autorzy:
    Błaszczyk, Piotr
    Fila, Marlena
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/750052.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
    Tematy:
    infinitesimals
    infinite numbers
    real numbers
    hyperreals
    ordinal numbers
    Conway numbers
    Opis:
    In his 1887's Mitteilungen zur Lehre von Transfiniten, Cantor seeks to prove inconsistency of infinitesimals. We provide a detailed analysis of his argument from both historical and mathematical perspective. We show that while his historical analysis are questionable, the mathematical part of the argument is false.
    Źródło:
    Bulletin of the Section of Logic; 2020, 49, 2
    0138-0680
    2449-836X
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Section of Logic
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    19th-century real analysis, forward and backward
    Autorzy:
    Bair, Jacques
    Blaszczyk, Piotr
    Heinig, Peter
    Kanovei, Vladimir
    Katz, Mikhail
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2012067.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    butterfly model
    continuity
    infinitesimals
    \emph{limite}
    standard part
    variable quantity
    Cauchy
    de Prony
    Opis:
    19th-century real analysis received a major impetus from Cauchy's work. Cauchy mentions variable quantities, limits, and infinitesimals, but the meaning he attached to these terms is not identical to their modern meaning. Some Cauchy historians work in a conceptual scheme dominated by an assumption of a teleological nature of the evolution of real analysis toward a preordained outcome. Thus, Gilain and Siegmund-Schultze assume that references to limite in Cauchy's work necessarily imply that Cauchy was working with an Archimedean continuum, whereas infinitesimals were merely a convenient figure of speech, for which Cauchy had in mind a complete justification in terms of Archimedean limits. However, there is another formalization of Cauchy's procedures exploiting his limite, more consistent with Cauchy's ubiquitous use of infinitesimals, in terms of the standard part principle of modern infinitesimal analysis. We challenge a misconception according to which Cauchy was allegedly forced to teach infinitesimals at the Ecole Polytechnique. We show that the debate there concerned mainly the issue of rigor, a separate one from infinitesimals. A critique of Cauchy's approach by his contemporary de Prony sheds light on the meaning of rigor to Cauchy and his contemporaries. An attentive reading of Cauchy's work challenges received views on Cauchy's role in the history of analysis and indicates that he was a pioneer of infinitesimal techniques as much as a harbinger of the Epsilontik.
    Dziewiętnastowieczna rzeczywista analiza otrzymała duży impuls w pracach Cauchy'ego. Cauchy posługuje się pojęciem zmiennej, granicy i nieskończenie małej, ale znaczenie, które wiąże z tymi terminami jest inne niż u jemu współczesnych autorów. Niektórzy historycy Cauchy'ego utrzymują schemat pojęciowy zdominowany przez założenie teleologicznej natury ewolucji rzeczywistej analizy w kierunku z góry ustalonej konstrukcji. Zatem Gilain i Siegmund-Schultze zakładają, że odniesienia do granicy (limite) w pracy Cauchy'ego niekoniecznie oznaczają, że Cauchy posługiwał się kontinuum Archimedesa, podczas gdy nieskończenie małe były jedynie wygodną figurą retoryczną, dla której Cauchy miał na myśli pełne uzasadnienie w kategoriach granic Archimedesa. Istnieje jednak inna formalizacja procedur Cauchy'ego wykorzystujących jego granice(limite), bardziej spójna z wszechobecnym użyciem nieskończenie małych Cauchy'ego, w kategoriach standardowej części zasady nowoczesnej analizy nieskończenie małej. Podważamy błędne przekonanie, zgodnie z którym Cauchy został rzekomo zmuszony do nauczania nieskończenie małych w Ecole Polytechnique. Pokazujemy, że debata dotyczyła głównie kwestii ścisłości, oddzielnego od nieskończenie małych. Krytyka podejścia Cauchy'ego przez jego współczesnego de Prony rzuca światło na znaczenie ścisłości dla Cauchy'ego i jego współczesnych. Uważna lektura wyzwań Cauchy'ego spotkała się z poglądem na rolę Cauchy'ego w historii analizy i wskazuje, że był on pionierem nieskończenie małych technik, podobnie jak zapowiedzią Epsilontiki.
    Źródło:
    Antiquitates Mathematicae; 2019, 13; 19-49
    1898-5203
    2353-8813
    Pojawia się w:
    Antiquitates Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Modele wartości godności człowieka i kwestia sprawiedliwości
    Autorzy:
    Tytko, Karolina
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2195232.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie
    Tematy:
    dignity
    person
    human person
    justice
    infinity
    infinitesimals
    personalism
    utilitarianism
    godność
    osoba ludzka
    sprawiedliwość
    nieskończoność
    nieskończenie małe
    personalizm
    utylitaryzm
    Opis:
    W niniejszym artykule podejmujemy próbę przeanalizowania relacji pomiędzy różnymi wartościami godności ludzkiej a sposobem definiowania sprawiedliwości. Rozróżniamy następujące możliwości: godność ma wartość 0 (lub 1/ω), skończoną G lub nieskończoną (rozumianą na dwa sposoby: jako granica i jako liczba hiperrealna K). Przypisanie wartości nieskończonej godności człowieka będzie tożsame z przyjęciem głównych założeń personalistycznych odnośnie do godności osoby. Rozumowanie przeprowadzamy, wykorzystując podstawowe narzędzia modelowania matematycznego. Bierzemy również pod uwagę wartość materialną „warunków początkowych” każdego człowieka, określoną w odniesieniu do danego społeczeństwa i czasu, ale zróżnicowaną dla poszczególnych ludzi. Pokazujemy, że w kontekście problemu sprawiedliwości jest to dodatkowa płaszczyzna badawcza. Proponujemy w efekcie metaetyczną przestrzeń dialogu między personalizmem a utylitaryzmem.
    In this article we attempt to analyze the relationship between different values of human dignity and the way justice is defined. We study the following possibilities: dignity has a value of 0 (or 1/ω), a finite value G or infinite (understood in two ways: as a limit and as hyperreal number K). The attribution of the value of infinite human dignity will is it the same as the adoption of the main personalistic assumptions about the dignity of the person. The reasoning is carried out using basic mathematical modelling tools. We also take into account the material value of each person’s “initial conditions,” defined in relation to a given society and time, but differentiated for individual people. We show that, in the context of the problem of justice, these “initial conditions” create an additional research area. In effect, we propose a metaethical space for dialogue between personalism and utilitarianism.
    Źródło:
    Logos i Ethos; 2020, 55, 2; 167-188
    0867-8308
    Pojawia się w:
    Logos i Ethos
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Lie symmetries of first order neutral differential equations
    Autorzy:
    Lobo, Jervin Zen
    Valaulikar, Y.S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122564.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    determining equations
    infinitesimals
    invariance
    neutral differential equations
    splitting equations
    symmetries
    równanie różniczkowe pierwszego rzędu
    warunek niezmienności
    symetrie
    równanie różniczkowe neutralne
    Opis:
    In this paper we extend the method of obtaining symmetries of ordinary differential equations to first order non-homogeneous neutral differential equations with variable coefficients. The existing method for delay differential equations uses a Lie-Bäcklund operator and an Invariant Manifold Theorem to define the operators which are used to obtain the infinitesimal generators of the Lie group. In this paper, we adopt a different approach and use Taylor’s theorem to obtain a Lie type invariance condition and the determining equations for a neutral differential equation. We then split this equation in a manner similar to that of ordinary differential equations to obtain an over-determined system of partial differential equations. These equations are then solved to obtain corresponding infinitesimals, and hence desired equivalent symmetries. We then obtain the symmetry algebra admitted by this neutral differential equation.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2019, 18, 1; 29-40
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-4 z 4

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies