Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "incompressible" wg kryterium: Temat


Tytuł:
Multiblock parallel computation of an incompressible 3D flow in turbomachines
Autorzy:
Papierski, A.
Rabiega, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1954540.pdf
Data publikacji:
1999
Wydawca:
Politechnika Gdańska
Tematy:
numerical simulations
turbomachinery
incompressible flow
3D Navier-Stockes solver
Navier-Stokes solver
parallel computing
Opis:
A finite volume numerical method for the prediction of a fluid flow in complex geometries such as turbomachinery channels has been parallelized using a domain decomposition approach. A mathematical formulation of a 3-D incompressible steady flow has been presented on the basis of the N-S equations in a grid-oriented co-ordinate system with contravariant velocity components. A parallelized pressure-based implicit algorithm with discretization on a staggered grid has been developed. A message exchange system with a boundary exchange, developed by the authors, has been described. Exemplary calculations have been carried out for a laminar flow through a curved duct and for an inviscid flow through a stage of the centrifugal pump. A good agreement has been obtained in both the cases. Despite considerable simplification that has been introduced in the flow through the pump stage, the computations have shown nearly the same pressure rise in the stage as the measurements. Further directions of numerical investigations of a flow through turbomachines, including in particular those devoted to pressure losses related to the rotor-stator interaction, have been mentioned.
Źródło:
TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk; 1999, 3, 1; 39-52
1428-6394
Pojawia się w:
TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On local existence of solutions of the free boundary problem for an incompressible viscous self-gravitating fluid motion
Autorzy:
Mucha, Piotr
Zajączkowski, Wojciech
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1208168.pdf
Data publikacji:
2000
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
anisotropic Sobolev space
Navier-Stokes equations
local existence
sharp regularity
incompressible viscous barotropic self-gravitating fluid
Opis:
The local-in-time existence of solutions of the free boundary problem for an incompressible viscous self-gravitating fluid motion is proved. We show the existence of solutions with lowest possible regularity for this problem such that $u\in W^{2,1}_r(\widetilde{{\mitΩ}}^T)$ with r>3. The existence is proved by the method of successive approximations where the solvability of the Cauchy-Neumann problem for the Stokes system is applied. We have to underline that in the $L_p$-approach the Lagrangian coordinates must be used. We are looking for solutions with lowest possible regularity because this simplifies the proof and decreases the number of compatibility conditions.
Źródło:
Applicationes Mathematicae; 2000, 27, 3; 319-333
1233-7234
Pojawia się w:
Applicationes Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Some remarks on the concept of stream tubes for numerical simulations of complex fluid flows - applications
Autorzy:
Clermont, J.
Normandin, M.
Radu, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/206139.pdf
Data publikacji:
2000
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
lepkosprężystość
linia prądu
przekształcenie
symulacja numeryczna
constitutive equations
domain decomposition
incompressible fluid
stream tubes
streamlines
transformations
viscoelasticity
Opis:
This paper presents new theoretical elements for numerical simulation of two- and three-dimensional flows, based on the concept of streamlines and domain decomposition. The so-called "stream-tube method", considered previously particularly for flows inolving open streamlines, is extended to general streamline comfigurations. It is shown how local transformation functions may be defined in order to simulate flows of complex fluids, notably those requiring evaluation of particle time history. The specific features (for example : mass conservation, simplicity in handling time-dependent constitutive equations) of the stream-tube methods previously investigated numerically are still preserved in the new formulation. An example of calculations is given in the case of the two-dimensional flow of a Newtonian fluid between two eccentric cylinders where results are found to be consistent with literature data.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2000, 29, 2; 535-553
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Initial boundary value problems for vortex motion of an ideal fluid in bounded domains
Autorzy:
Szmidt, K.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/241010.pdf
Data publikacji:
2001
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Budownictwa Wodnego PAN
Tematy:
vortex motion
incompressible perfect fluid
bounded domains
boundary value problems
water wave
Opis:
The paper deals with the problem of vortex motion of an incompressible perfect fluid in bounded domains. The research is confined to chosen cases of steady velocity fields within rectangular, circular and elliptic regions with rigid boundaries. The solution to the initial-value problem of the fluid flow for the assumed velocity fields is the primary object of this paper. It is demonstrated that individual particles of the fluid have their own periods of motion and thus, one should be careful in describing such problems by means of discrete methods, especially in the Lagrangian variables. The problem discussed has its origin in numerical analysis of water waves by means of the finite difference or the finite element method.
Źródło:
Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics; 2001, 48, 1; 19-33
1231-3726
Pojawia się w:
Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Lipschitz stability of optimal controls for the steady-state Navier-Stokes equations
Autorzy:
Roubicek, T.
Troltzsch, F.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/970527.pdf
Data publikacji:
2003
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
sterowanie strumieniem danych
stabilność Lipschitza
incompressible viscous fluids
flow control
first and second order optimality conditions
Lipschitz stability
Opis:
An optimal control problem with quadratic cost functional for the steady-state Navier-Stokes equations with no-slip boundary condition is considered. Lipschitz stability of locally optimal controls with respect to certain perturbations of both the cost functional and the equation is proved provided a second-order sufficient optimality condition holds. For a sufficiently small Reynolds number, even global Lipschitz stability of the unique optimal control is shown.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2003, 32, 3; 683-705
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The Lattice Boltzmann method for fluid mixing: a comparison with the finite element method
Autorzy:
Egidi, N.
Misici, L.
Piergallini, R.
Tosi, F.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1955715.pdf
Data publikacji:
2004
Wydawca:
Politechnika Gdańska
Tematy:
lattice Boltzmann method
incompressible viscous fluid mixing
Reynolds number
numerical simulation
Opis:
In this article we study three-dimensional mixing of an incompressible viscous fluid subjected to the force of rotating blades in a vessel, with a low Reynolds number. The results obtained with the lattice Boltzmann method are compared with the ones previously obtained using the finite element method. All the qualitative and quantitative parameters of the two simulations agree.
Źródło:
TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk; 2004, 8, 1; 5-15
1428-6394
Pojawia się w:
TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Calculation of viscous incompressible flow around an aerofoil using a modified velocity correction method
Autorzy:
Kosma, Z.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1965150.pdf
Data publikacji:
2005
Wydawca:
Politechnika Gdańska
Tematy:
Navier-Stokes equation
incompressible viscous flows
velocity correction method
flows over aerofoils
Opis:
The two-dimensional unsteady motion of viscous incompressible fluid around an aerofoil at a large angle of attack has been computed. A modified velocity correction method splitting the velocity field has been designed to solve this problem. First, a tentative velocity field is determined from the equations of momentum conservation for explicit gradients of computational pressure. Then, the Neumann problem for the Poisson equation is solved to estimate the computational pressure, and velocity components are corrected. Test calculations have been made for the case of flow around the NACA 0012 aerofoil with an incidence of 34 degrees. The domain outside the aerofoil was transformed into a canonical one using conformal mapping. Computations were made on 100×100 and 100×200 grids for Reynolds numbers of Re=400, 600 and 1000. Comparison with numerical and experimental data reported in the literature has shown that the method is suitable for simulating 2D external viscous flows.
Źródło:
TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk; 2005, 9, 1; 37-52
1428-6394
Pojawia się w:
TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Shape optimization in problems governed by generalised Navier-Stokes equations: existence analysis
Autorzy:
Haslinger, J.
Malek, J.
Stebel, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/970130.pdf
Data publikacji:
2005
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
optimal shape design
paper machine headbox
incompressible non-Newtonian fluid
algebraic turbulence model
Opis:
We study a shape optimization problem for a paper machine headbox which distributes a mixture of water and wood fibers in the paper manufacturing process. The aim is to find a shape which a priori ensures the given velocity profile on the outlet part. The mathematical formulation leads to an optimal control problem in which the control variable is the shape of the domain representing the header, the state problem is represented by the generalised Navier-Stokes system with nontrivial boundary conditions. The objective of this paper is to prove the existence of an optimal shape.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2005, 34, 1; 283-303
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Dynamika grubościennej kulistej osłony obciążonej wewnętrznym ciśnieniem zmiennym w czasie
Dynamics of thick-walled spherical casing loaded with variable in time internal pressure
Autorzy:
Włodarczyk, E.
Zielenkiewicz, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/210255.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
Tematy:
dynamika kulistej osłony grubościennej
drgania wymuszone
wewnętrzne ciśnienie impulsowe
materiał osłony nieściśliwy
dynamics of thick-walled spherical casing
forced vibrations
pulsed internal pressure
incompressible casing material
Opis:
Zbadano problem radialnych drgań grubościennej osłony kulistej, obciążonej udarowo wewnętrznym ciśnieniem impulsowym. Założono, że materiał osłony jest sprężyście nieściśliwy. Przy takim uproszczeniu uzyskano zamknięte analityczne rozwiązanie zagadnienia dynamiki osłony kulistej w ramach liniowej teorii sprężystości. Okazuje się, że osłona kulista wykonana z materiału nieściśliwego, podobnie jak rura [5], obciążona wewnętrznie udarowo, zachowuje się jak układ o jednym stopniu swobody. Częstotliwość kołowa drgań własnych osłony kulistej jest kilkakrotnie większa od częstotliwości rury o tej samej średnicy wewnętrznej i grubości ścianki.
The problem of radial vibrations of thick-walled spherical casing, loaded with variable in time internal pressure was studied. We assumed that the casing material is incompressible. Furthermore, the linear elasticity theory was used in these considerations. By means of these simplifications, the analytical solution of the dynamics of thick-walled spherical casing loaded with an internal pressure has been obtained. This solution may be used for estimation of strength of the spherical ballistic casings applied to explosively driven specimens in the ring test. Moreover, the results shown in this paper are the contribution to the vibration theory of continuous engineering systems.
Źródło:
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej; 2007, 56, 2; 123-145
1234-5865
Pojawia się w:
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
SPH - a comparison of neighbor search methods based on constant number of neighbors and constant cut-off radius
Autorzy:
Wróblewski, P.
Kopeć, M.
Boryczko, Krzysztof
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1933174.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Politechnika Gdańska
Tematy:
SPH
simulations
incompressible fluids
constant cut-off radius method
constant number of neighbors method
breaking dam
side gap
time effectiveness
Opis:
Two methods of neighbor search for the SPH algorithm are presented, based on a constant number of neighbors and a constant cut-off radius. First, feasible methods of comparison were analyzed. Then, the two selected methods were compared visually and computationally. Considering the use of the SPH algorithm for simulating incompressible fluids, the obtained results suggest that the method with a constant cut-off radius is better than that with a constant number of neighbors. The simulation results of both methods are practically indistinguishable, while the computational costs favor one of them.
Źródło:
TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk; 2007, 11, 3; 273-283
1428-6394
Pojawia się w:
TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Wpływ ruchu powierzchni przyłożenia warunków brzegowych na dynamikę kulistej osłony balistycznej obciążonej wewnętrznie ciśnieniem produktów detonacji mieszaniny wybuchowej
Influence of movement of boundary conditions application surfaces on dynamics of a spherical ballistic casing loaded internally by pressure of detonation products of an explosive mixture
Autorzy:
Włodarczyk, E.
Zielenkiewicz, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/210388.pdf
Data publikacji:
2009
Wydawca:
Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
Tematy:
dynamika kulistej osłony balistycznej
wewnętrzne obciążenie wybuchowe
materiał osłony sprężyście nieściśliwy
dynamics of spherical ballistic casing
internal explosive load
elastically incompressible material of casing
Opis:
Zbadano dynamiczne pola: przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w kulistej grubościennej osłonie balistycznej, obciążonej wewnętrznie ciśnieniem produktów detonacji materiału wybuchowego. Założono, że materiał osłony jest jednorodny izotropowy i sprężyście nieściśliwy. Okazuje się, że taka osłona pod wymienionym obciążeniem drga radialnie z określoną częstością kołową, podobnie jak układ mechaniczny o jednym stopniu swobody. Rozpatrzono dwa modele matematyczne badanego zagadnienia: liniowy, w którym warunki brzegowe lokalizowano na początkowym położeniu powierzchni granicznych osłony (współrzędne Lagrange'a) i nieliniowy, uwzględniający ruch granicznych powierzchni osłony w warunkach brzegowych (współrzędne Eulera). Dla modelu liniowego uzyskano analityczne zamknięte rozwiązanie problemu. W przypadku bardzo małych odkształceń sprężystych, mniejszych od 1% otrzymuje się z niego wyniki zbieżne z rozwiązaniem nieliniowym. Tylko w tym przedziale odkształceń można go stosować w inżynierskich obliczeniach. Dla większych odkształceń błędy wynikające z linearyzacji problemu są rzędu kilkunastu i więcej procent. Linearyzacja zagadnienia zniekształca ilościowy i jakościowy obraz dynamicznych parametrów osłony.
Dynamic fields of: displacements, strains and stresses in a spherical thick-walled ballistic casing loaded internally by the pressure of high explosive detonation products were studied. The casing material is assumed to be homogenous, isotropic and elastically incompressible. It turns out that this kind of casing loaded as mentioned above oscillates radially with determined angular frequency, likewise the mechanical system of one degree of freedom. Two mathematical models of studied problem were considered: the linear model, in which boundary conditions were applied to the initial position of limiting surfaces of casing (Lagrangian coordinates), and the nonlinear model, taking into account the movement of casing limiting surfaces in boundary conditions (Eulerian coordinates). For the linear model, the analytic closed solution to the problem was obtained. In case of very small elastic strains, less than 1%, the results obtained for this model are convergent to the nonlinear solution. Only in this range of the strains it can be used for engineering calculations. For larger strains, the errors resulting from the linearization of the problem are of the order of dozen and more per cent. The linearization of the problem distorts quantitative and qualitative view of dynamic parameters of casing.
Źródło:
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej; 2009, 58, 2; 313-335
1234-5865
Pojawia się w:
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Dynamic response of a spherical ballistic casing loaded explosively to current movement of boundary conditions limiting surfaces
Dynamiczna reakcja kulistej osłony balistycznej obciążonej wybuchowo na bieżący ruch powierzchni granicznych warunków brzegowych
Autorzy:
Włodarczyk, E.
Zielenkiewicz, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/210679.pdf
Data publikacji:
2011
Wydawca:
Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
Tematy:
dynamika
osłona balistyczna
obciążenie wybuchowe
materiał osłony sprężyście nieściśliwy
dynamics
ballistic casing
explosive load
incompressible material
Opis:
Dynamic fields of: displacements, strains, and stresses in a spherical thick-walled ballistic casing loaded internally by the pressure of detonation products were studied. The casing material was assumed to be homogenous, isotropic, and elastically incompressible. It turns out that this kind of casing loaded as mentioned above oscillates radially with specific angular frequency, alike the mechanical system with one degree of freedom. Two mathematical models of the studied problem were considered: the linear model, in which boundary conditions were applied to the initial position of limiting surfaces of the casing (Lagrangian coordinates), and the non-linear model, taking into account the movement of casing limiting surfaces in boundary conditions (Eulerian coordinates). For the linear model, the analytic closed form solution to the problem was obtained. In case of very small elastic strains, less than 1%, the results obtained for this model are convergent to the non-linear solution. Only in this range of strains, it can be used in engineering calculations. For larger strains, the errors resulting from the linearization of the problem are of the order of dozen and more per cent. The linearization of the problem distorts quantitative and qualitative view of casing dynamic parameters.
Zbadano dynamiczne pola: przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w kulistej grubościennej osłonie balistycznej, obciążonej wewnętrznie ciśnieniem produktów detonacji materiału wybuchowego. Założono, że materiał osłony jest jednorodny izotropowy i sprężyście nieściśliwy. Okazuje się, że taka osłona pod wymienionym obciążeniem drga radialnie z określoną częstością kołową, podobnie jak układ mechaniczny o jednym stopniu swobody. Rozpatrzono dwa modele matematyczne badanego zagadnienia: liniowy, w którym warunki brzegowe lokalizowano na początkowym położeniu powierzchni granicznych osłony (współrzędne Lagrange'a) i nieliniowy, uwzględniający ruch granicznych powierzchni osłony w warunkach brzegowych (współrzędne Eulera). Dla modelu liniowego uzyskano analityczne zamknięte rozwiązanie problemu. W przypadku bardzo małych odkształceń sprężystych, mniejszych od 1% otrzymuje się z niego wyniki zbieżne z rozwiązaniem nieliniowym. Tylko w tym przedziale odkształceń można go stosować w inżynierskich obliczeniach. Dla większych odkształceń błędy wynikające z linearyzacji problemu są rzędu kilkunastu i więcej procent. Linearyzacja zagadnienia zniekształca ilościowy i jakościowy obraz dynamicznych parametrów osłony.
Źródło:
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej; 2011, 60, 4; 139-159
1234-5865
Pojawia się w:
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Shape sensitivity analysis of time-dependent flows of incompressible non-Newtonian fluids
Autorzy:
Sokołowski, J.
Stebel, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/206105.pdf
Data publikacji:
2011
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
shape optimization
shape gradient
incompressible viscous fluid
Navier-Stokes equations
Opis:
We study the shape differentiability of a cost function for the flow of an incompressible viscous fluid of power-law type. The fluid is confined to a bounded planar domain surrounding an obstacle. For smooth perturbations of the shape of the obstacle we express the shape gradient of the cost function which can be subsequently used to improve the initial design.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2011, 40, 4; 1077-1097
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Stokes flow of an incompressible micropolar fluid past a porous spheroidal shell
Autorzy:
Iyengar, T.
Radhika, T.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/202342.pdf
Data publikacji:
2011
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
Stokes flow
incompressible micropolar fluid
porous spheroidal shell
Opis:
Consider a pair of confocal prolate spheroids S0 and S1 where S0 is within S1. Let the spheroid S0 be a solid and the annular region between S0 and S1 be porous. The present investigation deals with a flow of an incompressible micropolar fluid past S1 with a uniform stream at infinity along the common axis of symmetry of the spheroids. The flow outside the spheroid S1 is assumed to follow the linearized version of Eringen’s micropolar fluid flow equations and the flow within the porous region is assumed to be governed by the classical Darcy’s law. The fluid flow variables within the porous and free regions are determined in terms of Legendre functions, prolate spheroidal radial and angular wave functions and a formula for the drag on the spheroid is obtained. Numerical work is undertaken to study the variation of the drag with respect to the geometric parameter, material parameter and the permeability parameter of the porous region. An interesting feature of the investigation deals with the presentation of the streamline pattern.
Źródło:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2011, 59, 1; 63-74
0239-7528
Pojawia się w:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The hyperdeform materials in systems of vibrations machines
Autorzy:
Żach, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/246701.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych
Tematy:
incompressible materials
elastomers
oscillation
very large reversible deformations
vibration
Opis:
In construction of machines more and more often be practical used materials name hyper-elastic for example: foamy structures, materials of base natural and synthetic rubbers and another of large reversible deformations. To description of elastic proprieties, it is possible to use the worked out theories well in which the most important they are the multinomial models and them special coincidence: Mooney-Rivlin, Yeoh and Ogden. Precise description propriety in questions dissipation the energy, dumping of vibration is a fault currently. The aim of the article is the analysis oscillation in systems from elements of incompressible and the description of phenomena setting during of work of such like systems. In this paper, is presented built methodology of elasticity propriety materials with large deformation. An assumption is a dissipation function we have present in analogous figure to elasticity function, well known with theory of hyperelastic materials. A description of model of internal damping was proposed with the proof the influence of component part of polynomial: figure and volumetric. The numeric permissive on comparison of received conception of description of hyperelastic material worked out in support about theoretical foundations with results of experimental investigations analyses' be become executed.
Źródło:
Journal of KONES; 2012, 19, 2; 587-590
1231-4005
2354-0133
Pojawia się w:
Journal of KONES
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies