- Tytuł:
-
Plate finite element with physical shape functions: correctness of the formulation
Płytowy element skończony o fizycznych funkcjach kształtu: poprawność sformułowania - Autorzy:
-
Gilewski, W.
Sitek, M. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/231459.pdf
- Data publikacji:
- 2017
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
- Tematy:
-
element płytowy skończony
funkcja kształtu fizyczna
eliptyczność
zgodność
warunek inf-sup
plate finite element
physical shape function
ellipticity
consistency
inf-sup condition - Opis:
-
The formulation of a plate finite element with so called ‘physical’ shape functions is revisited. The derivation of the ‘physical’ shape functions is based on Hencky-Bollé theory of moderately thick plates. The considered finite element was assessed in the past, and the tests showed that the solution convergence was achieved in a wide range of thickness to in-plane dimensions ratios. In this paper a holistic correctness assessment is presented, which covers three criteria: the ellipticity, the consistency and the inf-sup conditions. Fulfilment of these criteria assures the existence of a unique solution, and a stable and optimal convergence to the correct solution. The algorithms of the numerical tests for each test case are presented and the tests are performed for the considered formulation. In result it is concluded that the finite element formulation passes every test and therefore is a good choice for modeling plate structural elements regardless of their thickness.
Przedmiotem pracy jest weryfikacja poprawności sformułowania prostokątnego płytowego element skończonego o tzw. fizycznych funkcjach kształtu. Sformułowanie fizycznych funkcji kształtu bazuje na teorii płyt o średniej grubości Hencky-Bollé’a. Funkcje te w zagadnieniu dwuwymiarowym otrzymywane są jako superpozycja rozwiązań otrzymanych dla dwóch krzyżujących się pasm płytowych i bazują na rozwiązaniach odpowiednich równań różniczkowych zwyczajnych. Fizyczne funkcje kształtu są czułe na zmiany parametrów fizycznych i geometrycznych elementu skończonego. Płytowy element skończony znany jest od dawna, lecz jego dobre własności zbieżności dla różnych parametrów geometrycznych wykazane były jedynie na przykładach testowych. Sformułowanie to jest niestandardowe w zakresie metody elementów skończonych i nie można zastosować klasycznych technik oceny poprawności formułowania i zbieżności rozwiązań MES. W pracy wykazano poprawność rozważanego elementu skończonego na podstawie kryteriów eliptyczności i zgodności, oraz warunku inf-sup, które zaproponowano w latach 90-tych XX wieku dla sformułowań mieszanych MES. Spełnienie tych kryteriów zapewnia istnienie jednoznacznego rozwiązania, stabilność rozwiązania i optymalną zbieżność do rozwiązania dokładnego. - Źródło:
-
Archives of Civil Engineering; 2017, 63, 3; 19-37
1230-2945 - Pojawia się w:
- Archives of Civil Engineering
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł