Temat: elliptic functions - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Convergence of Tolands critical points for sequences of D.C. functions and application to the resolution of semilinear elliptic problems
Autorzy:: Yassine, A.
Alaa, N.
Elhilali Alaoui, A.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/206580.pdf
Data publikacji:: 2001
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:: algorytm proksymalny
funkcje D.C.
optymalizacja niewypukła
punkt krytyczny Tolanda
semiliniowe zagadnienie eliptyczne
dc functions
non-convex optimization
normalized D.C. decomposition
proximal algorithm
semilinear elliptic problem
Toland's critical point
Opis:: We prove that if a sequence (fn)n of D.C. functions (Difference of two Convex functions) converges to a D.C. function f in some appropriate way and if un is a critical point of fn, in the sense described by Toland, and is such that (un)n converges to u, then a is a critical point of f, still in Toland's sense. We also build a new algorithm which searches for this critical point u and then apply it in order to compute the solution of a semilinear elliptic equation.
Źródło:: Control and Cybernetics; 2001, 30, 4; 405-417
0324-8569
Pojawia się w:: Control and Cybernetics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Comparison of main geometric characteristics of deformed sphere and standard spheroid
Autorzy:: Kovalchuk, Vasyl
Mladenov, Ivaïlo M.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/27311436.pdf
Data publikacji:: 2023
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czasopisma i Monografie PAN
Tematy:: deformed sphere
standard spheroid
sphericity index
elliptic integrals
elliptic functions
tipping point
bifurcation point
sfera zdeformowana
sferoida standardowa
współczynnik sferyczności
punkt zwrotny
punkt bifurkacji
całka eliptyczna
funkcja eliptyczna
Opis:: In the paper we compare the geometric descriptions of the deformed sphere (i.e., the so-called λ-sphere) and the standard spheroid (namely, World Geodetic System 1984’s reference ellipsoid of revolution). Among the main geometric characteristics of those two surfaces of revolution embedded into the three-dimensional Euclidean space we consider the semi-major (equatorial) and semi-minor (polar) axes, quartermeridian length, surface area, volume, sphericity index, and tipping (bifurcation) point for geodesics. Next, the RMS (Root Mean Square) error is defined as the square-rooted arithmetic mean of the squared relative errors for the individual pairs of the discussed six main geometric characteristics. As a result of the process of minimization of the RMS error, we have obtained the proposition of the optimized value of the deformation parameter of the λ-sphere, for which we have calculated the absolute and relative errors for the individual pairs of the discussed main geometric characteristics of λ-sphere and standard spheroid (the relative errors are of the order of 10−6 – 10−9). Among others, it turns out that the value of the,sup> flattening factor of the spheroid is quite a good approximation for the corresponding value of the deformation parameter of the λ-sphere (the relative error is of the order of 10−4).
Źródło:: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2023, 71, 5; art. no. e147058
0239-7528
Pojawia się w:: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Mechanics of infinitesimal gyroscopes on helicoid-catenoid deformation family of minimal surfaces
Autorzy:: Kovalchuk, Vasyl
Gołubowska, Barbara
Mladenov, Ivaïlo M.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/2128134.pdf
Data publikacji:: 2021
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:: action-angle analysis
mechanics of infinitesimal gyroscopes
geodesic equations of motion
geodetic equations of motion
helicoid-catenoid deformation family of minimal surfaces
elliptic integrals
elliptic functions
analiza kąta działania
mechanika nieskończenie małych żyroskopów
równanie ruchu geodezyjne
całki eliptyczne
funkcje eliptyczne
rodzina deformacji helikoidów minimalnych powierzchni
rodzina deformacji katenoidów minimalnych powierzchni
Opis:: In this paper we explore the mechanics of infinitesimal gyroscopes (test bodies with internal degrees of freedom) moving on an arbitrary member of the helicoid-catenoid family of minimal surfaces. As the configurational spaces within this family are far from being trivial manifolds, the problem of finding the geodesic and geodetic motions presents a real challenge. We have succeeded in finding the solutions to those motions in an explicit parametric form. It is shown that in both cases the solutions can be expressed through the elliptic integrals and elliptic functions, but in the geodetic case some appropriately chosen compatibility conditions for glueing together different branches of the solution are needed. Additionally, an action-angle analysis of the corresponding Hamilton-Jacobi equations is performed for external potentials that are well-suited to the geometry of the problem under consideration. As a result, five different sets of conditions between the three action variables and the total energy of the infinitesimal gyroscopes are obtained.
Źródło:: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2021, 69, 2; e136727, 1--10
0239-7528
Pojawia się w:: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: Mechanics of infinitesimal gyroscopes on helicoid-catenoid deformation family of minimal surfaces
Autorzy:: Kovalchuk, Vasyl
Gołubowska, Barbara
Mladenov, Ivaïlo M.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/2173588.pdf
Data publikacji:: 2021
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:: action-angle analysis
mechanics of infinitesimal gyroscopes
geodesic equations of motion
geodetic equations of motion
helicoid-catenoid deformation family of minimal surfaces
elliptic integrals
elliptic functions
analiza kąta działania
mechanika nieskończenie małych żyroskopów
równanie ruchu geodezyjne
całki eliptyczne
funkcje eliptyczne
rodzina deformacji helikoidów minimalnych powierzchni
rodzina deformacji katenoidów minimalnych powierzchni
Opis:: In this paper we explore the mechanics of infinitesimal gyroscopes (test bodies with internal degrees of freedom) moving on an arbitrary member of the helicoid-catenoid family of minimal surfaces. As the configurational spaces within this family are far from being trivial manifolds, the problem of finding the geodesic and geodetic motions presents a real challenge. We have succeeded in finding the solutions to those motions in an explicit parametric form. It is shown that in both cases the solutions can be expressed through the elliptic integrals and elliptic functions, but in the geodetic case some appropriately chosen compatibility conditions for glueing together different branches of the solution are needed. Additionally, an action-angle analysis of the corresponding Hamilton-Jacobi equations is performed for external potentials that are well-suited to the geometry of the problem under consideration. As a result, five different sets of conditions between the three action variables and the total energy of the infinitesimal gyroscopes are obtained.
Źródło:: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2021, 69, 2; art. no. e136727
0239-7528
Pojawia się w:: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: Travelling wave solutions of the non-linear wave equations
Autorzy:: Haider, Jamil A.
Rahman, Jamshaid U.
Zaman, Fiazud D.
Gul, Sana
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/2204690.pdf
Data publikacji:: 2023
Wydawca:: Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
Tematy:: nonlinear evolution problems
coupled equations
Jacobi elliptic functions
periodic solutions
Opis:: This article focuses on the exact periodic solutions of nonlinear wave equations using the well-known Jacobi elliptic function expansion method. This method is more general than the hyperbolic tangent function expansion method. The periodic solutions are found using this method which contains both solitary wave and shock wave solutions. In this paper, the new results are computed using the closed-form solution including solitary or shock wave solutions which are obtained using Jacobi elliptic function method. The corresponding solitary or shock wave solutions are compared with the actual results. The results are visualised and the periodic behaviour of the solution is described in detail. The shock waves are found to break with time, whereas, solitary waves are found to be improved continuously with time.
Źródło:: Acta Mechanica et Automatica; 2023, 17, 2; 239--245
1898-4088
2300-5319
Pojawia się w:: Acta Mechanica et Automatica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 6.

Tytuł:: On different kinds of solutions to simplified modified form of a Camassa-Holm equation
Autorzy:: Gündoğdu, Hami
Gözükızıl, Ömer Faruk
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/122718.pdf
Data publikacji:: 2019
Wydawca:: Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
Tematy:: Camassa-Holm equation
sn-ns method
elliptic functions
hyperbolic function
trigonometric functions
periodic
kink solution
równanie Camassa-Holma
metoda sn-ns
funkcja eliptyczna
funkcja hiperboliczna
funkcja trygonometryczna
Opis:: In this research, our purpose is to investigate some types of solutions to a simplified modified form of the Camassa-Holm equation. The Jacobi elliptic function expansion method is applied to this equation. Then, a lot of travelling wave solutions are obtained. The derived solutions are in the form of Jacobi elliptic functions, hyperbolic functions, and trigonometric functions. Graphics of solutions are drawn in order to determine the types of the solutions. Furthermore, different kinds of solutions such as the singular kink wave solution, the kink wave solution, and the periodic solution are achieved.
Źródło:: Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2019, 18, 2; 31-40
2299-9965
Pojawia się w:: Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 7.

Tytuł:: Arithmetic Using Compression on Elliptic Curves in Huff’s Form and Its Applications
Autorzy:: Dryło, Robert
Kijko, Tomasz
Wroński, Michał
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1844692.pdf
Data publikacji:: 2021
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:: Huff's curves
isogeny-based cryptography
compression functions on elliptic curves
Opis:: In this paper for elliptic curves provided by Huff’s equation H a,b : ax(y² − 1) = by(x² − 1) and general Huff’s equation G a,b : x(ay² − 1) = y(bx² − 1) and degree 2 compression function f(x, y) = xy on these curves, herein we provide formulas for doubling and differential addition after compression, which for Huff’s curves are as efficient as Montgomery’s formulas for Montgomery’s curves By² = x³ + Ax² + x. For these curves we also provided point recovery formulas after compression, which for a point P on these curves allows to compute [n]f(P) after compression using the Montgomery ladder algorithm, and then recover [n]P. Using formulas of Moody and Shumow for computing odd degree isogenies on general Huff’s curves, we have also provide formulas for computing odd degree isogenies after compression for these curves. Moreover, it is shown herein how to apply obtained formulas using compression to the ECM algorithm.
Źródło:: International Journal of Electronics and Telecommunications; 2021, 67, 2; 193-200
2300-1933
Pojawia się w:: International Journal of Electronics and Telecommunications
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 8.

Tytuł:: Irrational elliptic functions and the analytical solutions of SD oscillator
Niewymierne funkcje eliptyczne i rozwiązania analityczne dla oscylatora typu SD
Autorzy:: Cao, Q.
Wang, D.
Chen, Y.
Wiercigroch, M.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/280356.pdf
Data publikacji:: 2012
Wydawca:: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:: SD oscillator
irrational nonlinearity
irrational elliptic functions
threshold of chaos
Opis:: The smooth and discontinuous (SD) oscillator is a strongly nonlinear system with an irrational restoring force proposed in P.R.E (2006), which leads to barriers for the conventional methods to investigate the dynamical behaviour directly. In this paper, two kinds of irrational elliptic functions and a kind of hyperbolic functions are defined in the real domain to formulate the analytical solutions of the system. The properties of the functions are obtained including differentiability, periodicity and parity. As the application of the defined irrational functions, the chaotic thresholds of the oscillator are also depicted by using the Melnikov method. Numerical analysis shows the efficiency of the proposed procedure.
Oscylator typu gładkiego i nieciągłego (smooth and discontinuous— SD) jest silnie nieliniowym układem mechanicznym z niewymierną siłą restytucyjną opisaną przez P.R.E. w 2006 r. Jej charakter stanowi barierę dla konwencjonalnych metod badania dynamiki oscylatorów SD w sposób bezpośredni. W pracy zdefiniowano dwa rodzaje niewymiernych funkcji eliptycznych i jeden typ hiperbolicznych w dziedzinie liczb rzeczywistych do wyznaczenia rozwiązań analitycznych rozważanego układu. Właściwości tych funkcji obejmują różniczkowalność, okresowość i parzystość. Tak sformułowanych funkcji, jako przykład ich zastosowania, uzyto do określenia zakresów występowania drgań chaotycznych oscylatora przy wykorzystaniu metody Mielnikowa. Symulacje numeryczne potwierdziły efektywność zaproponowanej metody.
Źródło:: Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2012, 50, 3; 701-715
1429-2955
Pojawia się w:: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Informacja

Wyszukujesz frazę "elliptic functions" wg kryterium: Temat

Źródło danych

Dostawca treści

Kolekcja

Rok wydania

Wydawca

Temat

Autor

Typ dokumentu

Język