- Tytuł:
- Une remarque sur les classes de M. Fréchet
- Autorzy:
- Kuratowski, Kazimierz
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1385845.pdf
- Data publikacji:
- 1922
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
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zstępująca rodzina zbiorów
zbiór dmknięty
dobry porządek
wstępująca rodzina zbiorów
topologia
klasa zbiorów
zbiór rzadki - Opis:
- Le but de cette note est de résoudre le problème: Problème: Dans une note "Sur l'équivalence de trois propriétés des ensembles abstraits" Sierpiński s'occupe des relations entre les propriétés suivantes de classes (ℒ): α) toute infinité bien ordonnée d'ensembles fermes croissants est dénombrable; β) toute infinité bien ordonnée d'ensembles fermes décroissants est dénombrable; γ) tout ensemble infini E d'éléments de la classe considérée contient un sous-ensemble dénombrable D dense en E; δ) tout ensemble clairsemé est fini ou dénombrable. Sierpiński démontra que (δ) entraîne (β), et que (γ) entraîne (α). Il établit aussi pour les classes de fonctions intégrables au sens de Lebesgue les implications inverses: (β) entraîe (γ) et (α) entraîne (γ). Cependant le problème de ces deux dernières implications pour les classes (ℒ) en général est resté résolu.
- Źródło:
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Fundamenta Mathematicae; 1922, 3, 1; 41-43
0016-2736 - Pojawia się w:
- Fundamenta Mathematicae
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł