Temat: Stefan problem - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Identification of the heat transfer coefficient in phase change problems
Autorzy:: Słota, D.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/240218.pdf
Data publikacji:: 2010
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:: krzepnięcie
odwrotne zagadnienie Stefana
Inverse Stefan problem
solidification
Opis:: In this paper, an algorithm will be presented that enables solving the two-phase inverse Stefan problem, where the additional information consists of temperature measurements in selected points of the solid phase. The problem consists in the reconstruction of the function describing the heat transfer coefficient, so that the temperature in the given points of the solid phase would differ as little as possible from the predefined values. The featured examples of calculations show a very good approximation of the exact solution and stability of the algorithm.
Źródło:: Archives of Thermodynamics; 2010, 31, 1; 61-78
1231-0956
2083-6023
Pojawia się w:: Archives of Thermodynamics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Stefan problems in non-cylindrical domains arising in Czochralski process of crystal growth
Autorzy:: Fukao, T.
Kenmochi, N.
Pawłow, I.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/206232.pdf
Data publikacji:: 2003
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:: problem Stefana
domena niecylinryczna
Stefan problem
non-cylindrical domain
prescribed convection
Opis:: In this paper we discuss a two-phase Stefan problem with convection in a non-cylindrical (time-dependent) domain. This work is motivated by phase change phenomenon arising in the Czochralski process of crystal growth. The time-dependence of domain is a mathematical description of the situation in which the material domain changes its shape with time by crystal growth. We consider the so-called enthalpy formulation for it and give its solvability, assuming that the time-dependence of the material domain is prescribed and smooth enough in time, and the convective vector is prescribed, too. Our main idea is to apply the theory of quasi-linear equations of parabolic type.
Źródło:: Control and Cybernetics; 2003, 32, 2; 201-221
0324-8569
Pojawia się w:: Control and Cybernetics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Solution of the Pure Metals Solidification Problem by Involving the Material Shrinkage and the Air-Gap Between Material and Mold
Autorzy:: Matlak, J.
Słota, D.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/381022.pdf
Data publikacji:: 2015
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:: solidification process
air-gap
Stefan problem
metal shrinkage
proces krzepnięcia
szczelina powietrzna
problem Stefana
skurcz stopu
Opis:: In this paper we describe an algorithm for solving the pure metals solidification problem by involving the metal shrinkage and air-gap between material and mold. In this algorithm we use the finite element method supplemented by the procedures allowing to define the position of the moving interface and the change of the material size associated with the shrinkage. We present also an example illustrating the precision of presented method.
Źródło:: Archives of Foundry Engineering; 2015, 15, 3 spec.; 47-52
1897-3310
2299-2944
Pojawia się w:: Archives of Foundry Engineering
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: Sharp Interface Numerical Modeling of Solidification Process of Pure Metal
Sposób modelowania numerycznego procesu krzepnięcia z ostrym frontem
Autorzy:: Skrzypczak, T.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/356217.pdf
Data publikacji:: 2012
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:: Pure Metal
Stefan problem
Sharp Interface
solidification
finite element method
level set method
Opis:: The paper is focused on the study of the solidification process of pure metals, in which the solidification front is smooth. It has the shape of a surface separating liquid from solid in three dimensional space or a curve in 2D. The location and topology of moving interface change over time and its velocity depends on the values of heat fluxes on the solid and liquid side of it. Such a formulation belongs to a group called Stefan problems. A mathematical model of the Stefan problem is based on differential equations of heat conduction and interface motion. This system of equations is supplemented by appropriate initial and boundary conditions as well as the continuity conditions at the solidification interface. The solution involves the determination of temporary temperature field and interface position. Typically, it is impossible to obtain the exact solution of such problem. This paper presents a mathematical model for the two-dimensional problem. The equation of heat conduction is supplemented with Dirichlet and Neumann boundary conditions. Interface motion is described by the level set equation which solution is sought in the form of temporary distribution of the signed distance function. Zero level of the distance field coincides with the position of the front. Values of the signed distance function obtained from the level set equation require systematic reinitialization. Numerical model of the process based on the finite element method (FEM) is also presented. FEM equations are derived and discussed. The explicit time integration scheme is proposed. It helps to avoid solving the system of equations during each time step. The reinitialization procedure of the signed distance function is described in detail. Examples of numerical analysis of the solidification process of pure copper within the complex geometry are presented. Results obtained from the use of constant material properties are compared with those obtained from the use of temperature dependent properties.
W pracy skupiono się na badaniu procesu krzepnięcia czystych metali, podczas którego front krzepnięcia pozostaje płaski. W przypadku trójwymiarowym jest on powierzchnia oddzielająca ciecz od ciała stałego, w przypadku dwuwymiarowym ma postać krzywej. Położenie i topologia frontu krzepnięcia zmienia się w czasie, a prędkość przemieszczania zależy od różnicy wartości strumieni cieplnych po stronie ciała stałego i cieczy. Takie sformułowanie klasyfikuje opisywane zjawisko w grupie tzw. zagadnień Stefana. Model matematyczny tego procesu stanowią równania różniczkowe przewodnictwa ciepła oraz ruchu powierzchni międzyfazowej. Układ ten uzupełniają odpowiednie warunki brzegowe, początkowe oraz warunki ciągłości na froncie. Jego rozwiązanie polega na wyznaczeniu chwilowych pól temperatury oraz położenia frontu. Najczęściej nie da się uzyskać rozwiązania tak sformułowanego problemu w sposób dokładny. W pracy zaprezentowano model matematyczny zagadnienia dla przypadku płaskiego. Równanie różniczkowe przewodnictwa ciepła uzupełniono warunkami brzegowymi Dirichleta oraz Neumanna. Ruch interfejsu międzyfazowego opisano tzw. równaniem poziomic (ang. level set equation), którego rozwiązania poszukiwano w postaci chwilowego rozkładu funkcji dystansu. Izolinia zerowa tego rozkładu pokrywa się z położeniem frontu. Otrzymane wartości funkcji dystansu wymagają systematycznej reinicjalizacji. Przedstawiono również model numeryczny procesu bazujący na metodzie elementów skończonych. Opisano schemat postępowania prowadzący do otrzymania dyskretnych równań MES. Wykorzystano jawny schemat całkowania po czasie, co pozwoliło uniknąć konieczności rozwiazywania układu równań zarówno w przypadku równania przewodnictwa ciepła jak i równania poziomic. Szczegółowo opisano metodę reinicjalizowania funkcji dystansu. Zaprezentowano przykłady analizy numerycznej procesu krzepnięcia czystej miedzi w obszarze o złożonej geometrii. Porównano wyniki otrzymane dla stałych własności materiałowych z wynikami uzyskanymi z wykorzystaniem własności zależnych od temperatury.
Źródło:: Archives of Metallurgy and Materials; 2012, 57, 4; 1189-1199
1733-3490
Pojawia się w:: Archives of Metallurgy and Materials
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: Approximation of a Solidification Problem
Autorzy:: Aboulaich, R.
Haggouch, I.
Souissi, A.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/908072.pdf
Data publikacji:: 2001
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:: optymalizacja
metoda elementów skończonych
Stefan problem
free boundary
shape optimization
Euler method
finite element method
Opis:: A two-dimensional Stefan problem is usually introduced as a model of solidification, melting or sublimation phenomena. The two-phase Stefan problem has been studied as a direct problem, where the free boundary separating the two regions is eliminated using a variational inequality (Baiocci, 1977; Baiocchi et al., 1973; Rodrigues, 1980; Saguez, 1980; Srunk and Friedman, 1994), the enthalpy function (Ciavaldini, 1972; Lions, 1969; Nochetto et al.., 1991; Saguez, 1980), or a control problem (El Bagdouri, 1987; Peneau, 1995; Saguez, 1980). In the present work, we provide a new formulation leading to a shape optimization problem. For a semidiscretization in time, we consider an Euler scheme. Under some restrictions related to stability conditions, we prove an L^2-rate of convergence of order 1 for the temperature. In the last part, we study the existence of an optimal shape, compute the shape gradient, and suggest a numerical algorithm to approximate the free boundary. The numerical results obtained show that this method is more efficient compared with the others.
Źródło:: International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2001, 11, 4; 921-955
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:: International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 6.

Tytuł:: Numerical modeling of pure metal solidification using the one domain approach
Autorzy:: Szopa, R.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/973637.pdf
Data publikacji:: 2015
Wydawca:: Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
Tematy:: solidification of metal
Stefan problem
artificial mushy zone
numerical methods
krzepnięcie metalu
problem Stefana
sztuczna strefa dwufazowa
metody numeryczne
Opis:: Numerical modeling of pure metal solidification on the basis of the well-known Stefan model is rather difficult. The knowledge of temporary solidification front position and the local values of the solidification rate in the normal direction for time t are necessary in order to determine the new position of moving boundary for time t + ∆t. The problem is especially complicated for 2D and 3D tasks. The concept greatly simplifying the modeling of solidification process boils down to the introduction of the artificial region corresponding to the mushy zone sub-domain. For this region the substitute thermal capacity is defined and the mathematical model corresponds to the one domain approach. The artificial mushy zone appears owing to conventional enlargement of solidification point on a certain interval of temperature ∆T. The basic goal of the paper is the numerical analysis of the influence of the interval ∆T on the numerical solution simulating the thermal processes in the domain of the solidifying metal.
Źródło:: Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2015, 14, 3; 121-126
2299-9965
Pojawia się w:: Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 7.

Tytuł:: An analytical method for solving the two-phase inverse Stefan problem
Autorzy:: Hetmaniok, E.
Słota, D.
Wituła, R.
Zielonka, A.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/200444.pdf
Data publikacji:: 2015
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:: Inverse Stefan problem
homotopy analysis method
heat transfer
solidification
przepływ ciepła
krzepnięcie
homotopijna metoda analizy
Opis:: In the paper we present an application of the homotopy analysis method for solving the two-phase inverse Stefan problem. In the proposed approach a series is created, having elements which satisfy some differential equation following from the investigated problem. We reveal, in the paper, that if this series is convergent then its sum determines the solution of the original equation. A sufficient condition for this convergence is formulated. Moreover, the estimation of the error of the approximate solution, obtained by taking the partial sum of the considered series, is given. Additionally, we present an example illustrating an application of the described method.
Źródło:: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2015, 63, 3; 583-590
0239-7528
Pojawia się w:: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 8.

Tytuł:: Analytic-numerical method of determining the freezing front location
Autorzy:: Grzymkowski, R.
Hetmaniok, E.
Pleszczyński, M.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/381964.pdf
Data publikacji:: 2011
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:: solidification process
information technology
foundry industry
one-phase Stefan problem
moving boundary problem
proces krzepnięcia
technologia informacyjna
przemysł odlewniczy
jednofazowy problem Stefana
problem brzegowy
Opis:: Mathematical modeling of thermal processes combined with the reversible phase transitions of type: solid phase – liquid phase leads to formulation of the parabolic boundary problems with the moving boundary. Solution of such defined problem requires, most often, to use sophisticated numerical techniques and far advanced mathematical tools. Excellent illustration of the complexity of considered problems, as well as of the variety of approaches used for finding their solutions, gives the papers [1-4]. In the current paper, the authors present the, especially attractive from the engineer point of view, analytic-numerical method for finding the approximate solution of selected class of problems which can be reduced to the one-phase solidification problem of a plate with the unknown a priori, varying in time boundary of the region in which the solution is sought. Proposed method is based on the known formalism of initial expansion of the sought function describing the temperature field into the power series, some coefficients of which are determined with the aid of boundary conditions, and on the approximation of the function defining the location of freezing front with the broken line, parameters of which are numerically determined.
Źródło:: Archives of Foundry Engineering; 2011, 11, 3 spec.; 75-80
1897-3310
2299-2944
Pojawia się w:: Archives of Foundry Engineering
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 9.

Tytuł:: Numerical scheme for one phase 1D fractional Stefan problem using the similarity variable technique
Autorzy:: Błasik, M.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/122307.pdf
Data publikacji:: 2014
Wydawca:: Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
Tematy:: Stefan problem
anomalous diffusion
fractional derivative
finite difference method
zagadnienie Stefana
dyfuzja anomalna
pochodna ułamkowa
metoda różnic skończonych
Opis:: In this paper we present a numerical method to solve a one-dimensional, one-phase extended Stefan problem with fractional time derivative described in the Caputo sense. The proposed method is based on applying a similarity variable for the anomalous-diffusion equation and the finite difference method. In the final part, examples of numerical results are discussed.
Źródło:: Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2014, 13, 1; 13-21
2299-9965
Pojawia się w:: Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 10.

Tytuł:: Identification of the Heat Transfer Coefficient in the Inverse Stefan Problem by Using the ABC Algorithm
Autorzy:: Hetmaniok, E.
Słota, D.
Zielonka, A.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/382882.pdf
Data publikacji:: 2012
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:: solidification process
foundry industry
application of information technology
Stefan problem
swarm intelligence
ABC algorithm
proces krzepnięcia
przemysł odlewniczy
zastosowanie technologii informatycznych
Problem Stefana
inteligencja roju
algorytm ABC
Opis:: A procedure based on the Artificial Bee Colony algorithm for solving the two-phase axisymmetric one-dimensional inverse Stefan problem with the third kind boundary condition is presented in this paper. Solving of the considered problem consists in reconstruction of the function describing the heat transfer coefficient appearing in boundary condition of the third kind in such a way that the reconstructed values of temperature would be as closed as possible to the measurements of temperature given in selected points of the solid. A crucial part of the solution method consists in minimizing some functional which will be executed with the aid of one of the swarm intelligence algorithms - the ABC algorithm.
Źródło:: Archives of Foundry Engineering; 2012, 12, 2s; 27-32
1897-3310
2299-2944
Pojawia się w:: Archives of Foundry Engineering
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 11.

Tytuł:: Effect of Mesh Quality on the Numerical Solution of the Solidification of Pure Metal
Autorzy:: Skrzypczak, T.
Węgrzyn-Skrzypczak, E.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/381672.pdf
Data publikacji:: 2013
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:: solidification process
information technology
foundry industry
pure metal
Stefan problem
finite element method
krzepnięcie stopu
technologia informatyczna
przemysł odlewniczy
metal czysty
zagadnienie Stefana
metoda elementów skończonych
Opis:: The paper presents a method of mathematical and numerical modelling of directional solidification process of pure metal in the two-dimensional region. In this case, the thermal conditions associated with the process favours the occurrence of sharp solidification front. The mathematical description of the process is based on the Stefan formulation with appropriate continuity conditions on the solid-liquid interface. The numerical model is based on the finite element method (FEM). The calculations were made on a fixed mesh with diffused solidification front to avoid the difficulties associated with the discontinuity. Temporary position of the interface was calculated with the use of the level set method (LSM). Effect of the quality of the spatial discretization on the accuracy of numerical solution was investigated. Obtained results of the temporary front position were compared with the analytical solution. The correlation between the quality of the spatial discretization and the accuracy of the results was observed. Methods used in the work had significant impact on the computation time and helped avoid the explicit consideration of discontinuity of heat flux on the front.
Źródło:: Archives of Foundry Engineering; 2013, 13, 2 spec.; 89-92
1897-3310
2299-2944
Pojawia się w:: Archives of Foundry Engineering
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki