Temat: Ramsey numbers - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: One More Turán Number and Ramsey Number for the Loose 3-Uniform Path of Length Three
Autorzy:: Polcyn, Joanna
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/31341832.pdf
Data publikacji:: 2017-05-01
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: Ramsey numbers
Turán numbers
Opis:: Let P denote a 3-uniform hypergraph consisting of 7 vertices a, b, c, d, e, f, g and 3 edges {a, b, c}, {c, d, e}, and {e, f, g}. It is known that the r-color Ramsey number for P is R(P; r) = r + 6 for r ≤ 9. The proof of this result relies on a careful analysis of the Turán numbers for P. In this paper, we refine this analysis further and compute the fifth order Turán number for P, for all n. Using this number for n = 16, we confirm the formula R(P; 10) = 16.
Źródło:: Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2017, 37, 2; 443-464
2083-5892
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae Graph Theory
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: The Ramsey number r(C₇,C₇,C₇)
Autorzy:: Faudree, Ralph
Schelten, Annette
Schiermeyer, Ingo
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/743391.pdf
Data publikacji:: 2003
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: Ramsey numbers
extremal graphs
Opis:: Bondy and Erdős [2] have conjectured that the Ramsey number for three cycles Cₖ of odd length has value r(Cₖ,Cₖ,Cₖ) = 4k-3. We give a proof that r(C₇,C₇,C₇) = 25 without using any computer support.
Źródło:: Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2003, 23, 1; 141-158
2083-5892
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae Graph Theory
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: The cycle-complete graph Ramsey number r(C₅,K₇)
Autorzy:: Schiermeyer, Ingo
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/744325.pdf
Data publikacji:: 2005
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: Ramsey numbers
extremal graphs
Opis:: The cycle-complete graph Ramsey number r(Cₘ,Kₙ) is the smallest integer N such that every graph G of order N contains a cycle Cₘ on m vertices or has independence number α(G) ≥ n. It has been conjectured by Erdős, Faudree, Rousseau and Schelp that r(Cₘ,Kₙ) = (m-1)(n-1)+1 for all m ≥ n ≥ 3 (except r(C₃,K₃) = 6). This conjecture holds for 3 ≤ n ≤ 6. In this paper we will present a proof for r(C₅,K₇) = 25.
Źródło:: Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2005, 25, 1-2; 129-139
2083-5892
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae Graph Theory
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: Star-Critical Ramsey Numbers for Cycles versus K₄
Autorzy:: Jayawardene, Chula J.
Narváez, David
Radziszowski, Stanisław P.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/32083859.pdf
Data publikacji:: 2021-05-01
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: Ramsey theory
star-critical Ramsey numbers
Opis:: Given three graphs $G, H$ and $K$ we write $K → (G, H)$, if in any red/blue coloring of the edges of $K$ there exists a red copy of $G$ or a blue copy of $H$. The Ramsey number $r(G, H)$ is defined as the smallest natural number $n$ such that $K_n → (G, H)$ and the star-critical Ramsey number $r_\ast(G, H)$ is defined as the smallest positive integer $k$ such that $K_{n−1} \sqcup K_{1,k} → (G, H)$, where $n$ is the Ramsey number $r(G, H)$. When $n ≥ 3$, we show that $r_\ast(C_n, K_4)=2n$ except for $r_\ast(C_3, K_4)=8$ and $r_\ast(C_4, K_4) = 9$. We also characterize all Ramsey critical $r(C_n, K_4)$ graphs.
Źródło:: Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2021, 41, 2; 381-390
2083-5892
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae Graph Theory
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: On 1-dependent ramsey numbers for graphs
Autorzy:: Cockayne, E.
Mynhardt, C.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/744249.pdf
Data publikacji:: 1999
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: 1-dependence
irredundance
CO-irredundance
Ramsey numbers
Opis:: A set X of vertices of a graph G is said to be 1-dependent if the subgraph of G induced by X has maximum degree one. The 1-dependent Ramsey number t₁(l,m) is the smallest integer n such that for any 2-edge colouring (R,B) of Kₙ, the spanning subgraph B of Kₙ has a 1-dependent set of size l or the subgraph R has a 1-dependent set of size m. The 2-edge colouring (R,B) is a t₁(l,m) Ramsey colouring of Kₙ if B (R, respectively) does not contain a 1-dependent set of size l (m, respectively); in this case R is also called a (l,m,n) Ramsey graph. We show that t₁(4,5) = 9, t₁(4,6) = 11, t₁(4,7) = 16 and t₁(4,8) = 17. We also determine all (4,4,5), (4,5,8), (4,6,10) and (4,7,15) Ramsey graphs.
Źródło:: Discussiones Mathematicae Graph Theory; 1999, 19, 1; 93-110
2083-5892
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae Graph Theory
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 6.

Tytuł:: Remarks on 15-vertex (3,3)-ramsey graphs not containing K₅
Autorzy:: Urbański, Sebastian
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/972005.pdf
Data publikacji:: 1996
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: Folkman numbers
Kₙ-free graphs
extremal graph theory
generalized Ramsey theory
Opis:: The paper gives an account of previous and recent attempts to determine the order of a smallest graph not containing K₅ and such that every 2-coloring of its edges results in a monochromatic triangle. A new 14-vertex K₄-free graph with the same Ramsey property in the vertex coloring case is found. This yields a new construction of one of the only two known 15-vertex (3,3)-Ramsey graphs not containing K₅.
Źródło:: Discussiones Mathematicae Graph Theory; 1996, 16, 2; 173-179
2083-5892
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae Graph Theory
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja