Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Poisson equation" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
Wyświetlanie 1-15 z 23
Tytuł:
An analytical-numerical method for calculating the stationary thermal field in electrical systems with elliptical cross-sections
Autorzy:
Gołębiowski, Jerzy
Zaręba, Marek
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2128141.pdf
Data publikacji:
2021
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
analytical-numerical methods of field theory
elliptical conductors
Poisson's equation
metody teorii pola analityczno-numeryczne
przewodniki eliptyczne
równanie Poissona
Opis:
In this article, an analytical-numerical approach to calculating a stationary thermal field in the elliptical region is presented. The eigenfunctions of the Laplace operator were determined analytically, whereas the coefficients of the eigenfunctions were obtained numerically. The cooling was modeled with 3rd kind (Hankel’s) boundary condition, where the total heat transfer coefficient was the sum of the convective and radiative components. The method was used to analyze the thermal field in an elliptical conductor and a dielectrically heated elliptical column. The basic parameters of these systems, i.e. their steady-state current rating and the maximum charge temperature, were determined. The results were verified using the finite element method and have been presented graphically.
Źródło:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2021, 69, 2; e136738, 1--6
0239-7528
Pojawia się w:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
An analytical-numerical method for calculating the stationary thermal field in electrical systems with elliptical cross-sections
Autorzy:
Gołębiowski, Jerzy
Zaręba, Marek
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2173609.pdf
Data publikacji:
2021
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
analytical-numerical methods of field theory
elliptical conductors
Poisson's equation
metody teorii pola analityczno-numeryczne
przewodniki eliptyczne
równanie Poissona
Opis:
In this article, an analytical-numerical approach to calculating a stationary thermal field in the elliptical region is presented. The eigenfunctions of the Laplace operator were determined analytically, whereas the coefficients of the eigenfunctions were obtained numerically. The cooling was modeled with 3rd kind (Hankel’s) boundary condition, where the total heat transfer coefficient was the sum of the convective and radiative components. The method was used to analyze the thermal field in an elliptical conductor and a dielectrically heated elliptical column. The basic parameters of these systems, i.e. their steady-state current rating and the maximum charge temperature, were determined. The results were verified using the finite element method and have been presented graphically.
Źródło:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2021, 69, 2; art. no. e136738
0239-7528
Pojawia się w:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
An enhanced XFEM for the discontinuous Poisson problem
Autorzy:
Stąpór, Paweł
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/140096.pdf
Data publikacji:
2019
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
discontinuity
extended finite element method
XFEM
recovery procedure
Poisson equation
nieciągłość
rozszerzona metoda elementów skończonych
procedura odzyskiwania
równanie Poissona
Opis:
In the paper, the extended finite element method (XFEM) is combined with a recovery procedure in the analysis of the discontinuous Poisson problem. The model considers the weak as well as the strong discontinuity. Computationally efficient low-order finite elements provided good convergence are used. The combination of the XFEM with a recovery procedure allows for optimal convergence rates in the gradient i.e. as the same order as the primary solution. The discontinuity is modelled independently of the finite element mesh using a step-enrichment and level set approach. The results show improved gradient prediction locally for the interface element and globally for the entire domain.
Źródło:
Archive of Mechanical Engineering; 2019, LXVI, 1; 25-37
0004-0738
Pojawia się w:
Archive of Mechanical Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Minimizing the time spent in an interval by a Wiener process with uniform jumps
Autorzy:
Lefebvre, Mario
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1839133.pdf
Data publikacji:
2019
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
Brownian motion
Poisson process
first-passage time
optimal stochastic control
integro-differential equation
Opis:
Let Xu(t) be a controlled Wiener process with jumps that are uniformly distributed over the interval [−c, c]. The aim is to minimize the time spent by Xu(t) in the interval [a, b]. The integro- differential equation, satisfied by the value function, is transformed into an ordinary differential equation and is solved explicitly for a particular case. The approximate solution obtained is precise when c is small.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2019, 48, 3; 407-415
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analysis and investigation of Schottky barrier MOSFET current injection with process and device simulation
Autorzy:
Schwarz, Mike
Calvet, Laurie E.
Snyder, John P.
Krauss, Tillmann
Schwalke, Udo
Kloes, Alexander
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/397926.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Politechnika Łódzka. Wydział Mikroelektroniki i Informatyki
Tematy:
Poisson equation
device simulation
field emission
modeling
MOSFET
process simulation
Schottky barrier
Synopsys
TCAD
thermionic emission
tunneling current
równanie Poissona
emisja polowa
modelowanie
symulacja procesu
bariera Schottky'ego
emisja termoelektronowa
prąd tunelowy
Opis:
In this paper we focus on the implementation of a process flow of SB-MOSFETs into the process simulator of the Synopsys TCAD Sentaurus tool-chain. An improved structure containing topography is briefly discussed and further device simulations are applied with the latest physical models available. Key parameters are discussed and finally the results are compared with fabricated SB-MOSFETs in terms of accuracy and capability of process simulations.
Źródło:
International Journal of Microelectronics and Computer Science; 2018, 9, 1; 1-8
2080-8755
2353-9607
Pojawia się w:
International Journal of Microelectronics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Zastosowanie wybranej metody Trefftza do rozwiązania dwuwymiarowego zagadnienia Poissona z uwzględnieniem własności materiałowych ośrodka
Application of Trefftz method for the solution of two-dimensional Poisson’s problem taking into account material properties
Autorzy:
Borkowska, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/313028.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM"
Tematy:
metoda Trefftza
równanie Poissona
zagadnienie brzegowe
analiza teoretyczna
analiza numeryczna
Trefftz method
Poisson equation
boundary value problem
theoretical analysis
numerical analysis
Opis:
Celem pracy jest analiza teoretyczna oraz numeryczna jednej z wersji nieosobliwych metod Trefftza na przykładzie zagadnienia dwuwymiarowego opisanego równaniem Poissona. Przekształcając klasyczne sformułowanie zagadnienia brzegowego za pomocą metody residuów ważonych do sformułowań wariacyjnych otrzymuje się równanie obszarowo-brzegowe opisujące dane zagadnienie. W pracy rozpatruje się silne sformułowanie wariacyjne. Przyjmując rozwiązanie w postaci szeregu funkcji Trefftza spełniających jednorodne równanie Laplace’a oraz zakładając również funkcje Trefftza jako funkcje wagowe uzyskuje się równanie metody Trefftza w wersji Galerkina o symbolicznej nazwie O-S;T-T. Artykuł zawiera teoretyczną analizę metody O-S;T- T na przykładzie zagadnienia spełniającego równanie Poissona z uwzględnieniem parametru materiałowego ośrodka.
The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of one of the nonsingular Trefftz method. Two-dimensional boundary value problem governed by Poisson’s equation is taken as the example. Domain boundary equation is obtained by transformation of classical formulation of the boundary problem with the use of weighted residual method. In this paper the original variation formulation is considered. The solution of the problem is assumed as the superposition of Trefftz functions, which satisfy Laplace’s equation. Taking the same functions as the weighting functions one obtains equations of the Galerkin version of the Trefftz method with symbolic name O-S;T-T. The paper contains the theoretical analysis of the O-S;T-T method which is confirmed with numerical example.
Źródło:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe; 2018, 19, 6; 363-367, CD
1509-5878
2450-7725
Pojawia się w:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
An Improved XFEM for the Poisson Equation with Discontinuous Coefficients
Autorzy:
Stąpór, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/140045.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
Poisson equation
weak discontinuity
extended finite element method
XFEM
równanie Poissona
słaba nieciągłość
rozszerzona metoda elementów skończonych
Opis:
Discontinuous coefficients in the Poisson equation lead to the weak discontinuity in the solution, e.g. the gradient in the field quantity exhibits a rapid change across an interface. In the real world, discontinuities are frequently found (cracks, material interfaces, voids, phase-change phenomena) and their mathematical model can be represented by Poisson type equation. In this study, the extended finite element method (XFEM) is used to solve the formulated discontinuous problem. The XFEM solution introduce the discontinuity through nodal enrichment function, and controls it by additional degrees of freedom. This allows one to make the finite element mesh independent of discontinuity location. The quality of the solution depends mainly on the assumed enrichment basis functions. In the paper, a new set of enrichments are proposed in the solution of the Poisson equation with discontinuous coefficients. The global and local error estimates are used in order to assess the quality of the solution. The stability of the solution is investigated using the condition number of the stiffness matrix. The solutions obtained with standard and new enrichment functions are compared and discussed.
Źródło:
Archive of Mechanical Engineering; 2017, LXIV, 1; 123-144
0004-0738
Pojawia się w:
Archive of Mechanical Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analiza teoretyczna oraz numeryczna wybranej hybrydowej nieosobliwej metody Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Poissona. Cz. 1
Theoretical and numerical analysis of selected hybrid nonsingular Trefftz method on the example of two-dimensional Poisson’s problem. Part 1
Autorzy:
Borkowska, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/315239.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM"
Tematy:
metoda Trefftza
równanie Poissona
analiza teoretyczna
analiza numeryczna
Trefftz method
Poisson equation
theoretical analysis
numerical analysis
Opis:
Celem pracy jest analiza teoretyczna oraz numeryczna jednej z nieosobliwych metod Trefftza. Analizę przeprowadzono na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia opisanego równaniem Poissona. Równanie obszarowo-brzegowe opisujące dane zagadnienie otrzymuje się wychodząc od jednego ze sformułowań wariacyjnych. W pracy rozpatruje się silne sformułowanie wariacyjne. Odpowiedni dobór funkcji bazowych umożliwia sprowadzenie obliczeń tylko do brzegu analizowanego obszaru. Przewidując rozwiązanie w postaci szeregu funkcji Trefftza, które spełniają jednorodne równanie Laplace’a oraz przyjmując jako wagi te same funkcje otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem O-S;T-T (wersja Galerkina). Część pierwsza pracy zawiera analizę teoretyczną metody O-S;T-T oraz pokazuje sposób jej implementacji w celu rozwiązania zagadnienia Poissona. Druga część pracy poświęcona jest zagadnieniu Poissona w obszarze podzielonym na podobszary (metoda hybrydowa). Zaprezentowano tutaj bezpośrednią metodę łączenia podobszarów, którą zaimplementowano do rozwiązania dwóch przykładowych zagadnień brzegowych.
The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of one of the nonsingular Trefftz method. Two-dimensional boundary value problem governed by Poisson’s equation is taken as the example. Domain boundary equation is obtained from one of the variational formulation. In this paper the original one is considered. By proper selection of the base functions one can simplify the problem by limiting the calculations to the boundary of the analyzed domain only. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential Laplace’s equation. Taking the same functions as the weighting functions one obtains equations of the O-S;T-T methods (Galerkin version). The first part of the paper contains the theoretical analysis of the O-S;T-T methods and shows how to implement it to solve the Poisson’s problem. The second part of the paper is devoted to Poisson’s problem in the domain divided into subdomains (hybrid method). Direct method of subdomains coupling is presented and implemented for solving two boundary value problems.
Źródło:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe; 2017, 18, 12; 743-746, CD
1509-5878
2450-7725
Pojawia się w:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analiza teoretyczna oraz numeryczna wybranej hybrydowej nieosobliwej metody Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Poissona. Cz. 2
Theoretical and numerical analysis of selected hybrid nonsingular Trefftz method on the example of two-dimensional Poisson’s problem. Part 2
Autorzy:
Borkowska, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/310489.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM"
Tematy:
metoda Trefftza
równanie Poissona
analiza teoretyczna
analiza numeryczna
metoda hybrydowa
Trefftz method
Poisson equation
theoretical analysis
numerical analysis
hybrid method
Opis:
Celem pracy jest analiza teoretyczna oraz numeryczna jednej z nieosobliwych metod Trefftza. Analizę przeprowadzono na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia opisanego równaniem Poissona. Równanie obszarowo-brzegowe opisujące dane zagadnienie otrzymuje się wychodząc od jednego ze sformułowań wariacyjnych. W pracy rozpatruje się silne sformułowanie wariacyjne. Odpowiedni dobór funkcji bazowych umożliwia sprowadzenie obliczeń tylko do brzegu analizowanego obszaru. Przewidując rozwiązanie w postaci szeregu funkcji Trefftza, które spełniają jednorodne równanie Laplace’a oraz przyjmując jako wagi te same funkcje otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem O-S;T-T (wersja Galerkina). Część pierwsza pracy zawiera analizę teoretyczną metody O-S;T-T oraz pokazuje sposób jej implementacji w celu rozwiązania zagadnienia Poissona. Druga część pracy poświęcona jest zagadnieniu Poissona w obszarze podzielonym na podobszary (metoda hybrydowa). Zaprezentowano tutaj bezpośrednią metodę łączenia podobszarów, którą zaimplementowano do rozwiązania dwóch przykładowych zagadnień brzegowych.
The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of one of the nonsingular Trefftz method. Two-dimensional boundary value problem governed by Poisson’s equation is taken as the example. Domain boundary equation is obtained from one of the variational formulation. In this paper the original one is considered. By proper selection of the base functions one can simplify the problem by limiting the calculations to the boundary of the analyzed domain only. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential Laplace’s equation. Taking the same functions as the weighting functions one obtains equations of the O-S;T-T methods (Galerkin version). The first part of the paper contains the theoretical analysis of the O-S;T-T methods and shows how to implement it to solve the Poisson’s problem. The second part of the paper is devoted to Poisson’s problem in the domain divided into subdomains (hybrid method). Direct method of subdomains coupling is presented and implemented for solving two boundary value problems.
Źródło:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe; 2017, 18, 12; 747-752, CD
1509-5878
2450-7725
Pojawia się w:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Simulation framework and thorough analysis of the impact of barrier lowering on the current in SB-MOSFETs
Autorzy:
Schwarz, M.
Calvet, L. E.
Snyde, J. P.
Krauss, T.
Schwalke, U.
Kloes, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/397793.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Politechnika Łódzka. Wydział Mikroelektroniki i Informatyki
Tematy:
2D Poisson equation
device modeling
double-gate MOSFET
field emission
framework
Schottky barrier
Synopsys
TCAD
thermionic emission
thermionic current
tunneling current
dwuwymiarowe równanie Poissona
modelowanie elementów elektronicznych
dwubramkowy tranzystor MOS
emisja polowa
bariera Schottky'ego
emisja termoelektronowa
prąd termoelektronowy
prąd tunelowy
Opis:
In this paper we present a simulation framework to account for the Schottky barrier lowering models in SBMOSFETs within the Synopsys TCAD Sentaurus tool-chain. The improved Schottky barrier lowering model for field emission is considered. A strategy to extract the different current components and thus accurately predict the on- and off-current regions are adressed. Detailed investigations of these components are presented along with an improved Schottky barrier lowering model for field emission. Finally, a comparison for the transfer characteristics is shown for simulation and experimental data.
Źródło:
International Journal of Microelectronics and Computer Science; 2017, 8, 2; 72-79
2080-8755
2353-9607
Pojawia się w:
International Journal of Microelectronics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Nanopory : budowa, właściwości, modele, zastosowania
Nanopores : structure, properties, models, app lications
Autorzy:
Stachiewicz, A.
Molski, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/171558.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Chemiczne
Tematy:
nanopory
prąd jonowy
translokacja biopolimerów
równanie Poissona-Boltzmanna
równanie Poissona-Nernsta-Plancka
dynamika molekularna
nanopores
ion current
biopolymer translocation
Poisson-Boltzmann
equation
Poisson-Nernst-Planck equation
molecular dynamics
Opis:
Nanopores are small (1–100 nm diameter) holes/channels formed in biological membranes (Fig. 1) or fabricated in synthetic materials (Fig. 2). Permeation of ions and small molecules through nanopores is common in biological systems. The first experiments where nanopores were used as single-molecule sensors were performed in the 90s [1, 2]. The detection principle is based on a monitoring of an ionic current passing through a nanopore as an electric field is applied across the membrane. Electrically charged particles (e.g. DNA ) move in the electric field and block the ionic current as they pass through the nanopore. A sudden drop of the ionic current signals a single-molecule translocation event (Fig. 3–5). Nanopore sensors can give an information about the analyte: its size, structure and bonds stability. Today, a major topic of interest is the possibility of nanopore DNA sequencing. In this work we present an introduction to nanopore technology and to current research related to potential nanopore applications. First, we describe biological and synthetic nanopores: their structure and methods of fabrication. Next, different modes of nanopore experiments are presented. In the third section, we focus on theoretical models and simulations of nanopores. Finally, we present future perspectives for applications with particular reference to DNA sequencing.
Źródło:
Wiadomości Chemiczne; 2013, 67, 3-4; 277-302
0043-5104
2300-0295
Pojawia się w:
Wiadomości Chemiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Implementation of a Monte Carlo method to a two-dimensional particle-in-cell solver using algebraic meshes
Autorzy:
Sengil, N.
Tümüklü, Ö.
Çelenligil, M. C.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/146470.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Instytut Chemii i Techniki Jądrowej
Tematy:
particle-in-cell (PIC)
plasma flows
Monte Carlo (MC) method
coordinate transformation
Poisson's equation
Boltzmann relation
Opis:
Particle-in-cell (PIC) technique is a widely used computational method in the simulation of low density collisionless plasma flows. In this study, a new two-dimensional (2-D) electrostatic particle-in-cell solver is developed that can be applied to non-rectangular configurations.
Źródło:
Nukleonika; 2012, 57, 2; 313-316
0029-5922
1508-5791
Pojawia się w:
Nukleonika
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Metoda oceny bezpieczeństwa lotów z wykorzystaniem danych z procesu eksploatacji
A method of flight safety assessment using operational data
Autorzy:
Zieja, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/257847.pdf
Data publikacji:
2011
Wydawca:
Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Technologii Eksploatacji - Państwowy Instytut Badawczy
Tematy:
bezpieczeństwo lotu
niezawodność
proces Poissona
równanie Fokkera-Plancka
flight safety
reliability
Poisson process
Fokker-Planck equation
Opis:
W związku z wdrożeniem do eksploatacji w lotnictwie Sił Zbrojnych RP systemu informatycznego TURAWA obecnie niezwykle ważnym problemem jest konieczność kompleksowego wykorzystania gromadzonych danych. W artykule przedstawiono metodę oceny bezpieczeństwa lotów z wykorzystaniem danych z procesu eksploatacji wojskowych statków powietrznych, gromadzonych przez system TURAWA. Opracowana metoda pozwala: - ocenić poziom bezpieczeństwa systemu lotniczego, - wyznaczyć intensywność powstawania zawodności systemu lotniczego, - prognozować stan bezpieczeństwa systemu lotniczego w procesie eksploatacji statków powietrznych, - wyznaczyć bezpośrednie przyczyny obniżenia poziomu bezpieczeństwa systemu lotniczego, - ocenić skuteczność wdrożonych przedsięwzięć profilaktycznych, - ocenić stan bezpieczeństwa systemu lotniczego w czasie rzeczywistym.
The paper has been written in connection with the TURAWA system implementation in the aviation of Armed Forces of the Polish Republic. At present, the necessity of complex analyses of gathered data is the most important problem. In the paper, a method of flight safety assessment using operational data gathered in the TURAWA system has been presented. The developed method allows to: - assess a flight safety level, - determine reasons for flight safety decrease, - forecast a flight safety level in aircraft operation, and - assess effectiveness of preventive measures.
Źródło:
Problemy Eksploatacji; 2011, 1; 221-230
1232-9312
Pojawia się w:
Problemy Eksploatacji
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Numerical eciency of the conjugate gradient algorithm - sequential implementation
Numeryczna algorytmu gradientów sprzężonych - implementacja sekwencyjna
Autorzy:
Gościk, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/341083.pdf
Data publikacji:
2009
Wydawca:
Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
Tematy:
metody iteracyjne
metoda różnic skończonych
równanie Poissona
wydajność kodu sekwencyjnego
iterative solvers
finite diference method
Poisson equation
performance of sequential code
Opis:
In the paper we report on a second stage of our eorts towards a library design for the solution of very large set of linear equations arising from the finite dierence approximation of elliptic partial dierential equations (PDE). Particularly a family of Krylov subspace iterative based methods (in the paper exemplified by the archetypical Krylov space method - Conjugate Gradient method) are considered. The first part of the paper describes in details implementation of iterative algorithms for solution of the Poisson equation which formulation has been extended to the three-dimensional. The second part of the paper is focused on the performance measurement of the most time-consuming computational kernels of iterative techniques executing basic linear algebra operations with sparse matrices. The validation of prepared codes as well as their computational eciency have been examined by solution a set of test problems on two dierent computers.
Przedstawiono wyniki realizacji drugiego etapu projektu mającego na celu opracowanie i wdrożenie algorytmów rozwiązywania wielkich układów równań liniowych generowanych w procesie aproksymacji eliptycznych równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych (PDE) metodą różnic skończonych. W szczególności skoncentrowano się na implementacji wersji sekwencyjnej najbardziej reprezentatywnej metody iteracyjnej zdefiniowanej w przestrzeni Kryłowa (metody gradientów sprzężonych). W pierwszej części pracy opisano szczegóły implementacji schematu iteracyjnego rozwiązywania dyskretnej postaci równania Poissona, uogólniając sformułowanie również do zagadnień przestrzennie trójwymiarowych.Wdrugiej części pracy skoncentrowano się przedstawieniu czasu wykorzystania procesora podczas wykonywania najbardziej czasochłonnych operacji algebry liniowej na macierzach rzadkich. Oceny poprawności formalnej jak też i wydajności obliczeniowej stworzonego kodu sekwencyjnego dokonano poprzez rozwiązanie trzech zagadnień testowych z wykorzystaniem dwóch komputerów o różnej konfiguracji sprzętowej.
Źródło:
Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Informatyka; 2009, 4; 47-62
1644-0331
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Informatyka
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Numerical efficiency of iterative solvers for the poisson equation using equation using computer cluster
Efektywność numeryczna iteracyjnych technik rozwiązania równania Poissona na klastrze komputerowym
Autorzy:
Gościk, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/341125.pdf
Data publikacji:
2008
Wydawca:
Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
Tematy:
metody iteracyjne
metoda różnic skończonych
równanie Poissona
iterative solvers
finite difference method
Poisson equation
Opis:
We present a set of numerical results which were obtained by systematic investigation of eciency of compilers implemented on Mordor cluster (http://mordor.wi.pb.edu.pl) running Linux distribution CentOS 4, kernel ver. 2.6. As a generic problem the finite dierence based framework for solution of the Poisson equation has been taken (with discretization on grid topologically equivalent to a Cartesian grid). The PDE converted to an algebraic system of equations is solved by adopting so-called nonstationary, Krylov type, iterative methods: conjugate gradient (CG), bi-conjugate gradient (Bi-CG), conjugate gradient squared (CGS) and bi-conjugate gradient stabilized (Bi-CGSTAB). The code was implemented using two dierent compilers, such as gcc (GNU Compiler Collection - ver. 3.4.6) and icc (Intel C++ Compiler - ver. 9.1). All performances reported were done with the Xeon 3.2 GHz processor that has own memory 2 GB.
Przedstawiono wstępne wyniki badania efektywności sekwencyjnego przetwarzania danych w algorytmach rozwiązywania dużych układów równań liniowych na klastrze obliczeniowym Mordor (http://mordor.wi.pb.edu.pl) zarządzanym przez system operacyjny Linux (dystrybucja CentOS 4, wersja jądra 2.6). Szczególną uwagę zwrócono na wpływ doboru opcji optymalizacyjnych w dost˛epnych kompilatorach na wydajność obliczeniową kodu komputerowego. Jako bazowe do rozważań przyjęto duże układy równań liniowych z macierzą współczynników o strukturze rzadkiej. Takie układy równań generowane są w procedurze numerycznego rozwiązania równania Poissona, którego aproksymację otrzymuje się na gruncie metody różnic skończonych (dyskretyzacja na uporządkowanej siatce różnicowej w kartezjańskim układzie współżędnych prostokątnych). Cząstkowe równanie różniczkowe przekształcone do postaci układu równań liniowych rozwiązano z wykorzystaniem czterech metod iteracyjnych typu Kryłowa: gradientów sprzężonych (CG), gradientów bisprzężonych (Bi-CG), kwadratowego gradientu sprzężonego (CGS) oraz stabilizowaną metodą wzajemnie sprzężonych gradientów (Bi-CGSTAB). Metody te wdrożono generując własne oprogramowanie oraz zaimplementowano z wykorzystaniem dwóch różnych kompilatorów gcc (GNU Compiler Collection - wesja 3.4.6) oraz icc (Intel C++ Compiler - wersja 9.1). Wyniki wszystkich testów efektywności obliczeniowej uzyskano rozwiązując sformułowane zagadnienie testowe przy użyciu jednego procesora Xeon 3.2 Ghz wchodzącego w skład jednego węzła obliczeniowego z pamięcią własną 2GB.
Źródło:
Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Informatyka; 2008, 3; 39-52
1644-0331
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Informatyka
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Wyświetlanie 1-15 z 23

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies