- Tytuł:
-
On the use of growth curve in loss reserving
Zastosowanie krzywej wzrostu do szacowania rezerwy szkodowej - Autorzy:
- Wolny-Dominiak, Alicja
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/588477.pdf
- Data publikacji:
- 2016
- Wydawca:
- Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
- Tematy:
-
Gompertz growth curve
Loss reserving
Non-linear least squares method
Spline
Krzywa Gompertza
Model nieliniowy
Rezerwa szkodowa
Spliny - Opis:
-
This paper propose some modification of the method of prediction of incurred
but not reported (IBNR) claim reserves in non-life insurance based on the growth
curve modelling. Literature put forwards a wide variety of methods to predict the IBNR
claim reserves, mostly using the chain-ladder technique. The method discussed herein is
based on two-stage estimation of the expected amount of losses to emerge: the estimation
of the ultimate loss by year and the estimation of the pattern of the loss emergence.
In this procedure, a non-linear model of the growth curve is applied in which two restricting
assumptions are made. Firstly, it is assumed that incremental losses follow an
over-dispersed Poisson (ODP) distribution. Secondly, as the pattern of the loss to emerge,
two-parametric log-logistic and Weibull growth curves are assumed. A different non-linear
model is proposed in this paper to predict the IBNR claim reserves. In it, the threeparametric
Gompertz growth curve is adopted. In order to estimate the model parameters,
the non-linear (weighted) least squares (NLS) method is applied, in which incremental
losses follow the normal distribution. Moreover, a non-parametric approach to the
growth curve modelling based on spline fitting is proposed as an alternative. All calculations
are carried out in R party using the package {ChainLadder}.
W artykule zaproponowano modyfikację metody predykcji rezerwy szkodowej (IBNR) w ubezpieczeniach majątkowych, w której wykorzystuje się modelowanie krzywej wzrostu. Literatura zawiera szeroką gamę metod predykcji rezerwy IBNR, głównie przy użyciu techniki chain-ladder. Metoda omówiona w niniejszym artykule opiera się na estymacji oczekiwanej wartości skumulowanych szkód przeprowadzanej dwuetapowo: szacowanie wartości szkód dla jednego roku wypadkowego oraz szacowanie krzywej wzrostu opisującej rozwój szkodowości, zakładając dalej, że krzywa jest taka sama dla każdego roku wypadkowego. Do szacowania krzywej wzrostu wykorzystuje się model nieliniowy, w którym przyjmuje się dwa podstawowe założenia. Po pierwsze, zakłada się, że rozkład skumulowanej wartości szkód ma rozkład ODP. Po drugie, zakłada się dwie parametryczne krzywe wzrostu: log-logistyczną oraz Weibulla. W artykule zaproponowano zastosowanie trzyparametrycznej krzywej wzrostu Gompertza. W celu oszacowania parametrów krzywej wykorzystano ważoną metodę najmniejszych kwadratów (NLS), w której przyjęto normalny rozkład skumulowanej wartości szkód. Ponadto zaproponowano alternatywne podejście nieparametryczne do modelowania krzywej wzrostu oparte na splinach. W przykładzie numerycznym wykorzystano rzeczywisty trójkąt szkód zaczerpnięty z literatury. Wszelkie obliczenia przeprowadzono w programie R, wykorzystując częściowo pakiet {ChainLadder}. - Źródło:
-
Studia Ekonomiczne; 2016, 291; 71-82
2083-8611 - Pojawia się w:
- Studia Ekonomiczne
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł