Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Jacobian Conjecture" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-8 z 8
    Tytuł:
    A counterexample to a conjecture of Drużkowski and Rusek
    Autorzy:
    van den Essen, Arno
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1311428.pdf
    Data publikacji:
    1995
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    polynomial automorphisms
    Jacobian Conjecture
    Opis:
    Let F = X + H be a cubic homogeneous polynomial automorphism from $ℂ^n$ to $ℂ^n$. Let $p$ be the nilpotence index of the Jacobian matrix JH. It was conjectured by Drużkowski and Rusek in [4] that $deg F^{-1} ≤ 3^{p-1}$. We show that the conjecture is true if n ≤ 4 and false if n ≥ 5.
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1995, 62, 2; 173-176
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Global attractor of a differentiable autonomous system on the plane
    Autorzy:
    Nguyen, Chau
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1311425.pdf
    Data publikacji:
    1995
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    Markus-Yamabe Conjecture
    asymptotically stable
    Jacobian Conjecture
    Opis:
    We study the structure of a differentiable autonomous system on the plane with non-positive divergence outside a bounded set. It is shown that under certain conditions such a system has a global attractor. The main result here can be seen as an improvement of the results of Olech and Meisters in [7,9] concerning the global asymptotic stability conjecture of Markus and Yamabe and the Jacobian Conjecture.
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1995, 62, 2; 143-154
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Some remarks to the Jacobian conjecture
    Autorzy:
    Lara-Dziembek, S.
    Biernat, G.
    Pawlak, E.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122630.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    Jacobian
    zero at infinity
    Jacobian Conjecture
    zero w nieskończoności
    hipoteza Jakobianowa
    odwzorowanie wielomianu
    Opis:
    This work is related to the Jacobian Conjecture. It contains the formulas concerning algebraic dependence of the polynomial mappings having two zeros at infinity and the constant Jacobian. These relations mean that such mappings are non-invertible. They reduce the Jacobian Conjecture only to the case of mappings having one zero at infinity. This case is already solved by Abhyankar. The formulas presented in the paper were illustrated by the large example.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2017, 16, 1; 87-96
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Monodromy, differential equations and the Jacobian conjecture
    Autorzy:
    Friedland, Shmuel
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1293854.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    Jacobian conjecture
    Gauss-Manin connection
    monodromy
    Opis:
    We study certain problems on polynomial mappings related to the Jacobian conjecture.
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1999, 72, 3; 219-249
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Jacobian Conjecture in case of "non-negative coefficients"
    Autorzy:
    Drużkowski, Ludwik
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1294772.pdf
    Data publikacji:
    1997
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    polynomial automorphisms
    nilpotent matrix
    Jacobian Conjecture
    Opis:
    It is known that it is sufficient to consider in the Jacobian Conjecture only polynomial mappings of the form $F(x₁,...,x_n) = x - H(x) := (x₁ - H₁(x₁,...,x_n),...,x_n - H_n(x₁,...,x_n))$, where $H_j$ are homogeneous polynomials of degree 3 with real coefficients (or $H_j = 0$), j = 1,...,n and H'(x) is a nilpotent matrix for each $x = (x₁,...,x_n) ∈ ℝ^n$.
    We give another proof of Yu's theorem that in the case of non-negative coefficients of H the mapping F is a polynomial automorphism, and we moreover prove that in that case $deg F^{-1} ≤ (deg F)^{ind F - 1}$, where $ind F := max{ind H'(x): x ∈ ℝ^n}$. Note that the above inequality is not true when the coefficients of H are arbitrary real numbers; cf. [E3].
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1997, 66, 1; 67-75
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the global asymptotic stability problem and the Jacobian conjecture
    Autorzy:
    Drużkowski, L. M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839158.pdf
    Data publikacji:
    2005
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
    Tematy:
    hipoteza jakobianu
    global stability problem
    Jacobian Conjecture
    Opis:
    In this survey, we recall the formulation of the problems and give a review of some nontrivial results in the area. Let F = (F1,...,Fn] : R^n - --> R^n be a C^1 map and let F'(x) and Jac F(x) = det F'(x) denote the Jacobian matrix and the jacobian of F at a point x belongs to R^n, respectively. The Global Asymptotic Stability Problem (GASP) reads as follows: Assume that F(0] = 0 and at any point x belongs to R^n all eigenvalues of F'(x) have negative real parts. Then consider the associated system of differential equations x'j(t] = Fj(x1(t), ...,Xn(t)), j = 1,...,n. The question is whether the solution x[t] = 0 is globally asymptotically stable. If n > 2, then the answer is negative (even if F is a a polynomial automorphism), so from now on (GASP) denotes (GASP) restricted to R^2. In 1963, Olech showed that under the (GASP) assumption (i. e., Jac F[x) > 0 and Trace F'(x) = [...] < 0 for any x belong to R^2) the conclusion of (GASP) is equivalent to the injectivity of F. In 1994, Fessler, and independently Gutierrez, proved the injectivity of F and, due to the above mentioned Olech's equivalence, gave the affirmative answer to the two-dimensional (GASP). Let K denote R or C, n > 1. The Jacobian Conjecture can be formulated as follows: If F = (F1, ... ,Fn) : K^n --> K^n is a polynomial map with a constant nonzero jacobian, then F is a polynomial automorphism (i.e. there exists F^-1 and F^-1 is also a polynomial map). Although the Jacobian Conjecture is still unsolved even in the case of n = 2, it is convenient, to consider the so called Generalized Jacobian Conjecture (for short (GJC)): the Jacobian Conjecture holds for every n > 1. We give a review of some interesting conditions equivalent to the Jacobian Conjecture, including Meisters and Olech's result on the existence of a poly-flow solution of the associated Ważewski equation x'(t) = [F'(x(t))]^-1 (a). We also present, a reduction of (GJC) to the case of F of degree 3 and of special forms, then some partial results, and (JC)'s relations with other problems.
    Źródło:
    Control and Cybernetics; 2005, 34, 3; 747-762
    0324-8569
    Pojawia się w:
    Control and Cybernetics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Non-zero constant Jacobian polynomial maps of $ℂ²$
    Autorzy:
    Chau, Nguyen
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1294068.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    Jacobian conjecture
    polynomial automorphism
    Newton-Puiseux expansion
    Opis:
    We study the behavior at infinity of non-zero constant Jacobian polynomial maps f = (P,Q) in ℂ² by analyzing the influence of the Jacobian condition on the structure of Newton-Puiseux expansions of branches at infinity of level sets of the components. One of the results obtained states that the Jacobian conjecture in ℂ² is true if the Jacobian condition ensures that the restriction of Q to the curve P = 0 has only one pole.
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1999, 71, 3; 287-310
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-8 z 8

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies