Temat: HL integral - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Existance of solutions of nonlinear integral equations and Henstock–Kurzweil integrals
Autorzy:: Sikorska-Nowak, Aneta
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/744822.pdf
Data publikacji:: 2007
Wydawca:: Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:: existence of solution
measure of noncompactness
nonlinear Fredholm integral equation
Henstock-Kurzweil integral
HL integral
Opis:: We prove an existence theorems for the nonlinear integral equation \[ x(t) = f (t) + \int_{0}^a k_1 (t, s)x(s)ds + \int_{0}^a k_2(t, s)g(s, x(s))ds,\quad t \in I_a = [0, a], a \in \mathbb{R} _+, \] where $f, g, x$ are functions with values in Banach spaces. Our fundamental tools are: measures of noncompactness and properties of the Henstock-Kurzweil integral.
Źródło:: Commentationes Mathematicae; 2007, 47, 2
0373-8299
Pojawia się w:: Commentationes Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Integro-differential equations on time scales with Henstock-Kurzweil delta integrals
Autorzy:: Sikorska-Nowak, Aneta
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/729234.pdf
Data publikacji:: 2011
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: integro-differential equations
nonlinear Volterra integral equation
time scales
Henstock-Kurzweil delta integral
HL delta integral
Banach space
fixed point
measure of noncompactness
Carathéodory solutions
Opis:: In this paper we prove existence theorems for integro - differential equations
$x^Δ (t) = f(t,x(t),∫₀^t k(t,s,x(s))Δs)$,
t ∈ Iₐ = [0,a] ∩ T, a ∈ R₊,
x(0) = x₀
where T denotes a time scale (nonempty closed subset of real numbers R), Iₐ is a time scale interval. Functions f,k are Carathéodory functions with values in a Banach space E and the integral is taken in the sense of Henstock-Kurzweil delta integral, which generalizes the Henstock-Kurzweil integral.
Additionally, functions f and k satisfy some boundary conditions and conditions expressed in terms of measures of noncompactness. Moreover, we prove an Ambrosetti type lemma on a time scale.
Źródło:: Discussiones Mathematicae, Differential Inclusions, Control and Optimization; 2011, 31, 1; 71-90
1509-9407
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae, Differential Inclusions, Control and Optimization
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja