- Tytuł:
-
Zastosowanie metody uogólnionych momentów do estymacji kwantyli przepływów maksymalnych wybranych rozkładów o grubych ogonach
The Estimation of Flood Quantiles of the Selected Heavy-Tailed Distributions by Means of the Method of Generalised Moments - Autorzy:
-
Kochanek, K.
Feluch, W. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/163909.pdf
- Data publikacji:
- 2016
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwa Geofizyczne
- Tematy:
-
częstość występowania powodzi
metody estymacji
rozkłady statystyczne o grubych ogonach
momenty generalizowane
flood frequency analysis
methods of estimation
heavy-tailed distribution functions
generalised moments - Opis:
-
W pracy przedstawiamy metodę estymacji kwantyli powodziowych za pomocą uogólnionych momentów jako alternatywę dla klasycznych metod estymacji, czyli metody momentów, momentów liniowych i największej wiarygodności. W swoich teoretycznych założeniach metoda uogólnionych momentów, uwalniając się od założeń naturalnych potęg momentów, umożliwia utrzymanie tych potęg na możliwie niskim poziomie, przez co minimalizuje błędy pomiarowe oraz niejednorodności próby losowej. Wyprowadzono wzory na momenty generalizowane dla trzech często stosowanych w analizie częstości powodzi modeli charakteryzujących się grubym ogonem: rozkłady Log-Gumbela, Log-Logistyczny i Weibulla. Za pomocą metody symulacyjnej Monte Carlo obliczono błędy systematyczne i średnie błędy kwadratowe kwantyli o okresie powtarzalności 10 i 100 lat. Wyliczenia pokazały, że metoda dla wybranych wartości rzędów momentów może stanowić alternatywę dla metod klasycznych. Dodatkowo przeprowadzono obliczenia na podstawie ciągu przepływów maksymalnych z profilu Warszawa-Nadwilanówka, które wykazały, że metoda uogólnionych momentów nie powinna być stosowana dla rozkładu Weibulla.
This paper considers the estimation of the flood quantiles by means of the method of generalized moments which is the alternative for classical methods of estimation, namely methods of moments, linear moments and maximum likelihood. Theoretically the method of generalised moments is released from the assumption of the natural powers of moments and enables to keep these powers as low as possible diminishing the measurement errors and errors stemming from the heterogeneity of the random sample. The equations for the generalised moments for the three heavy-tailed models commonly used in the flood frequency analysis: log-Gumbel, Log-Logistic and Weibull. We used the Monte Carlo simulations to calculate the mean square errors of quantiles of the 10- and 100-year floods. The calculations revealed, that the method of generalised moments for certain range of powers can be an alternative for classical methods. Additionally, we carried out the calculations for the annual maximum flows for the Warsaw-Nadwilanówka at the River Vistula, which revealed that method of generalised moments should not be used for the Weibull model. - Źródło:
-
Przegląd Geofizyczny; 2016, 3-4; 171-193
0033-2135 - Pojawia się w:
- Przegląd Geofizyczny
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł