Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Diophantine equation" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-7 z 7
    Tytuł:
    Solutions of cubic equations in quadratic fields
    Autorzy:
    Chakraborty, K.
    Kulkarni, Manisha
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1390522.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    elliptic curves
    Diophantine equation
    Opis:
    Let K be any quadratic field with $_K$ its ring of integers. We study the solutions of cubic equations, which represent elliptic curves defined over ℚ, in quadratic fields and prove some interesting results regarding the solutions by using elementary tools. As an application we consider the Diophantine equation r+s+t = rst = 1 in $_K$. This Diophantine equation gives an elliptic curve defined over ℚ with finite Mordell-Weil group. Using our study of the solutions of cubic equations in quadratic fields we present a simple proof of the fact that except for the ring of integers of ℚ(i) and ℚ(√2), this Diophantine equation is not solvable in the ring of integers of any other quadratic fields, which is already proved in [4].
    Źródło:
    Acta Arithmetica; 1999, 89, 1; 37-43
    0065-1036
    Pojawia się w:
    Acta Arithmetica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A mesh algorithm for principal quadratic forms
    Autorzy:
    Polak, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/106252.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej. Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej
    Tematy:
    mesh algorithm
    quadratic form
    quadratic diophantine equation
    Opis:
    In 1970 a negative solution to the tenth Hilbert problem, concerning the determination of integral solutions of diophantine equations, was published by Y. W. Matiyasevich. Despite this result, we can present algorithms to compute integral solutions (roots) to a wide class of quadratic diophantine equations of the form q(x) = d, where q : Z is a homogeneous quadratic form. We will focus on the roots of one (i.e., d = 1) of quadratic unit forms (q11 = ... = qnn = 1). In particular, we will describe the set of roots Rq of positive definite quadratic forms and the set of roots of quadratic forms that are principal. The algorithms and results presented here are successfully used in the representation theory of finite groups and algebras. If q is principal (q is positive semi-definite and Ker q={v ∈ Zn; q(v) = 0}= Z · h) then |Rq| = ∞. For a given unit quadratic form q (or its bigraph), which is positive semi-definite or is principal, we present an algorithm which aligns roots Rq in a Φ-mesh. If q is principal (|Rq| is less than ∞), then our algorithm produces consecutive roots in Rq from finite subset of Rq, determined in an initial step of the algorithm.
    Źródło:
    Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska. Sectio AI, Informatica; 2011, 11, 1; 23-31
    1732-1360
    2083-3628
    Pojawia się w:
    Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska. Sectio AI, Informatica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Diophantine equations and class number of imaginary quadratic fields
    Autorzy:
    Cao, Zhenfu
    Dong, Xiaolei
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/728808.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    Diophantine equation
    imaginary quadratic field
    class number
    cryptographic problem
    Opis:
    Let A, D, K, k ∈ ℕ with D square free and 2 ∤ k,B = 1,2 or 4 and $μ_{i} ∈ {-1,1}(i = 1,2)$, and let $h(-2^{1-e}D)(e = 0 or 1)$ denote the class number of the imaginary quadratic field $ℚ(√(-2^{1-e}D))$. In this paper, we give the all-positive integer solutions of the Diophantine equation Ax² + μ₁B = K((Ay² + μ₂B)/K)ⁿ, 2 ∤ n, n > 1 and we prove that if D > 1, then $h(-2^{1-e}D) ≡ 0 (mod n)$, where D, and n satisfy $kⁿ - 2^{e+1} = Dx²$, x ∈ ℕ, 2 ∤ n, n > 1. The results are valuable for the realization of quadratic field cryptosystem.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae - General Algebra and Applications; 2000, 20, 2; 199-206
    1509-9415
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae - General Algebra and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Solving elliptic diophantine equations: the general cubic case
    Autorzy:
    Stroeker, Roelof
    de Weger, Benjamin
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1390636.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    cubic diophantine equation
    elliptic curve
    elliptic logarithm
    LLL-reduction
    binary Krawtchouk polynomial
    Źródło:
    Acta Arithmetica; 1998-1999, 87, 4; 339-365
    0065-1036
    Pojawia się w:
    Acta Arithmetica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Diophantine equation based model of data transmission errors caused by interference generated by DC-DC converters with deterministic modulation
    Autorzy:
    Bojarski, J.
    Smolenski, R.
    Lezynski, P.
    Sadowski, Z.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/201621.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    electromagnetic compatibility
    electromagnetic interference
    power electronic converters
    Diophantine equation
    kompatybilność elektromagnetyczna
    interferencja elektromagnetyczna
    elektroniczny konwenter mocy
    równanie diofantyczne
    Opis:
    The assurance of the electromagnetic compatibility of sensitive smart metering systems and power electronic converters, which introduce high-level electromagnetic interference is important factor conditioning reliable operation of up to date power systems. Presented experimental results have shown that currently binding, frequency domain tests are ineffective for the evaluation of data transmission error hazards. The proposed in this paper mathematical, time-domain model, based on Diophantine equation, enables evaluation of data transmission errors caused by interference introduced by DC-DC power electronic interfaces with deterministic modulation. In the paper there have been presented possible application areas for the proposed model.
    Źródło:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2016, 64, 3; 575-580
    0239-7528
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-7 z 7

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies