Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "Black-Scholes model" wg kryterium: Temat


Tytuł:
Asymmetric square root options – can we price them via the fourier transform?
Autorzy:
Ulmer, Adam
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2147436.pdf
Data publikacji:
2019-06-03
Wydawca:
Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
Tematy:
asymmetric square root options
Fourier transform
Black-Scholes model
Źródło:
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2019, 20, 1; 62-71
2082-792X
Pojawia się w:
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
REAL OPTIONS COMPARED TO TRADITIONAL COMPANY VALUATION METHODS: POSSIBILITIES AND CONSTRAINTS IN THEIR USE
Autorzy:
Dzyuma, Ulyana
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/599684.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie
Tematy:
real options
company valuation methods binomial model
Black-Scholes model
Opis:
The subject of the article is the presentation of an unconventional method of establishing the value of the company together with investment ventures – basing on the concept of real options (Real Option Valuation – ROV). The option calculation can be applied in many areas, such as: evaluation of investment effectiveness, valuation of the company and its separate parts, estimating the value of company assets and liabilities, credit risk assessment. The concept of real options is very popular all over the world. However, in Poland we rarely use option methods in the above areas, although the method is currently considered a revolutionary solution to the problem of underassessment of huge risk projects.
Źródło:
Finansowy Kwartalnik Internetowy e-Finanse; 2012, 8, 2; 51-68
1734-039X
Pojawia się w:
Finansowy Kwartalnik Internetowy e-Finanse
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Efficiency and Convergence of Bisection, Secant, and Newton Raphson Methods in Estimating Implied Volatility
Autorzy:
Mahrudinda, Mahrudinda
Munandar, Devi
Purwani, Sri
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1193324.pdf
Data publikacji:
2021
Wydawca:
Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
Tematy:
Black-Scholes model
Newton Raphson
bisection
secant
volatility
volatility implied
Opis:
This study aims to estimate volatility prices based on the black-Scholes model (BSM) function with research data taken during the COVID-19 pandemic. The estimates of the volatility values are obtained by using three numerical methods, namely the bisection, secant, and Newton Raphson methods. The numerical processes that produce some iteration results in the three methods are then analyzed and the best convergence is sought. As a result, Newton Raphson method produces the smallest number of iterations, which stops at the 3rd iteration and gets a volatility value of 0.500451 with an absolute error value of 0.000388. However, the method requires an initial approximation which lies only in two intervals on the axis σ which are close to the true root. Meanwhile, for the other two methods, namely Bisection and Secant, this limitation does not apply, as long as there is an interval that guarantees the existence of roots. In this case, bisection method requires11 iterations to converge with volatility value of 0.500342 and error value of 0.000878. Whereas secant method requires 4 iterations to converge with a volatility value of 0.500449 and error value of 1.68938E-05. This suggests, that in some cases the use of Newton method, should be initialized with the use of bisection or secant method, to ensure successful iteration and accelerate the rate of convergence.
Źródło:
World Scientific News; 2021, 153, 2; 157-168
2392-2192
Pojawia się w:
World Scientific News
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
OVERLAPPING MULTIGRID METHODS AS AN EFFICIENT APPROACH FOR SOLVING THE BLACK-SCHOLES EQUATION
Autorzy:
Bernardelli, Michał
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/453023.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
Tematy:
option pricing
Black-Scholes model
multigrid method
finite-difference scheme
Opis:
In this paper the modification of a two-level multigrid method by allowing an overlap between adjacent subdomains and its application to a one-dimensional Black-Scholes equation is described. The method is based on the finite-difference schema known as implicit Euler. Numerical experiments confirm the superiority of the proposed method in relation to the classic multigrid method in form of shortening computation time, memory savings and ease of parallelization. The comparison shows the advantages of overlapping grids vs method without them, mainly due to improved accuracy of the solution.
Źródło:
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2015, 16, 1; 25-36
2082-792X
Pojawia się w:
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On Some Risk-Reducing Derivative
Autorzy:
Milian, Anna
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/429889.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet w Białymstoku. Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku
Tematy:
Black-Scholes model
risk-reducing derivatives
Monte Carlo method
risk transfer
Opis:
In this paper, we propose some derivative designed for small stock investors. Using the Black-Scholes model we derive an explicit formula for the price of the derivative, computing its discounted expected payoff. The payoff is modelled on the payoff of the catastrophe bonds, random occurrence of a natural disaster is replaced by a random stock price falling. Different variants of the proposed derivative are obtained by introducing a parameter to the payoff of the derivative. By Monte Carlo method, to reduce the risk of large losses associated with the investment, indicated the variant of this instrument, appropriate to selected typical values of volatility of considered stock.
Źródło:
Optimum. Economic Studies; 2014, 5(71)
1506-7637
Pojawia się w:
Optimum. Economic Studies
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Options Pricing by Monte Carlo Simulation, Binomial Tree and BMS Model: a comparative study of Nifty50 options index
Autorzy:
Bendob, Ali
Bentouir, Naima
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2041933.pdf
Data publikacji:
2019-04-03
Wydawca:
Uniwersytet Warszawski. Wydawnictwo Naukowe Wydziału Zarządzania
Tematy:
options pricing
option markets
Black-Scholes model
Binomial model
Monte-Carlo Simulation model
Greek letters
Opis:
Investment behaviour, techniques and choices have evolved in the options markets since the launch of options trading in 1973. Today, we are entering the field of Big Data and the explosion of information, which has become the main feature of science, impacts investors' decisions and their trading position, particularly in the financial markets. Our paper aims to testing the effectiveness of the most popular options pricing models , which are the Monte Carlo simulation method, the Binomial model, and the benchmark model; the Black-Scholes model, when we ignore/take on account the Moneyness categories and different time to maturities; five months, one year, and two years, in addition to comparing these models, we will then test the effect of each model on the prediction of the current options prices, using the regression analysis, and the Nifty50 option index during the period of 25/07/2014 to 30/06/2016. The result shows that all models are overpriced in all Moneyness categories with a high level of volatility in In-the money category, other finding concludes that the Monte Carlo Simulation method is outperforming when the volatility is lower, while the Black-Sholes model and the Binomial model are outperforming in the entire sample with ignoring the Moneyness.
Źródło:
Journal of Banking and Financial Economics; 2019, 1(11); 79-95
2353-6845
Pojawia się w:
Journal of Banking and Financial Economics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Wpływ niepewności oszacowania zmienności na cenę instrumentów pochodnych
Assess the Impact of Uncertainty on the Price Volatility Derivatives
Autorzy:
Czernik, Tadeusz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/585632.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Model Blacka-Scholesa
Wycena instrumentów pochodnych
Wycena opcji
Black-Scholes model
Derivatives pricing
Options pricing
Opis:
Valuation of derivatives is one of the most discussed topics of scientific treatises. In this paper we assess the likely impact of uncertainty on the price volatility of derivative. Results are presented on the example of the European digital option. It has been shown non-trivial dependence of the span of the confidence interval of the model parameters
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2013, 124; 131-142
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Metody zabezpieczeń pozycji walutowych –model Garmana-Kohlhagena oraz rynek Forex
Security methods of currency positions – Garman-Kohlhagen model and the Forex market
Autorzy:
Czekała, Mariusz
Szpara, Agnieszka
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/541293.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Wyższa Szkoła Bankowa we Wrocławiu
Tematy:
transakcje walutowe
Forex
pips
opcje
model Blacka-Scholesa
model Garmana-Kohlhagena
currency transactions
options
Black-Scholes model Garman-Kohlhagen model
Opis:
Bardzo wiele polskich firm planując działalność musi brać pod uwagę zmienny rynek walutowy, którego zachowanie jest w praktyce bardzo trudne do przewidzenia. Transakcje walutowe to czasem podstawa egzystencji ogromnej liczby przedsiębiorstw, które musza zabezpieczać swoją firmę przed ryzykiem oraz chronić swoje zyski. Nie istnieją idealne metody zabezpieczania się przed ryzykiem kursowym, które przedsiębiorstwa mogłyby wykorzystać w każdej sytuacji. Istniejące możliwości minimalizowania ryzyka w praktyce są drogie, wymagają dużych zabezpieczeń i nie zawsze są dostępne. Rynek Forex, poprzez swoje niskie bariery wejścia, nieograniczoną dostępność i płynność stał się doskonałą alternatywą zarówno dla opcji walutowych, jak i całego rynku giełdowego. Rozsądne inwestowanie, przy niewielkiej wiedzy na temat funkcjonowania rynków finansowych, może okazać się dla inwestorów doskonałym zabezpieczeniem pozycji walutowych.
A great many Polish companies planning activities must take into account the volatile currency market whose behavior is quite difficult to predict. Foreign currency transactions are sometimes the basis of existence for a large number of companies that need to protect their business against risk and protect their profits. There is no ideal method of hedging against foreign exchange risk that the company could use in every situation. The existing risk hedging possibilities in practice are expensive, they require high security and are not always available. The Forex market through its low barriers to entry, unlimited availability and liquidity has become a great alternative for currency options and the stock market. Reasonable investment with little knowledge of the financial markets may be a perfect protection for investors currency positions.
Źródło:
Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu; 2013, 2(34); 87-102
1643-7772
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The simplest option valuation genetic algorithm model – NASDAQ case study
Najprostszy model algorytmu genetycznego wyceny opcji - studium przypadku NASDAQ
Autorzy:
Małecka, Joanna
Vila Biglieri, Jorge
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2011374.pdf
Data publikacji:
2021
Wydawca:
Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
Tematy:
NASDAQ
options
genetic algorithms
stock market
Black-Scholes model
opcje
algorytmy genetyczne
giełda
model Blacka-Scholesa
Opis:
The capital market is the meeting place of supply and demand. The profit orientation possible through the stock market stimulates two processes: 1) buying or 2) selling financial instruments – a long or short option. Investing is a process accompanied by fluctuations – often of <1% per day. Hence, individual investors look for alternatives, which include deriv-atives that fluctuate up to 100% per day. Therefore, the need was perceived to develop an instrument – a valuation tool – to help individual investors make investment decisions. The Black-Scholes Model (BSM) uses six independent variables. It was therefore decided to com-pile an alternative valuation model based on the Genetic Algorithm (GA) on the strength of companies listed on NASDAQ: FaceBook, Apple, Amazon, Netflix and Google (so-called FAANG companies), using Eureqa GA software. The purpose of this paper is to present the results of a study that attempts to develop a more efficient option pricing model by comparing the accuracy of the Genetic Algorithm (GA) and the Black-Scholes Model (BSM) and evaluating gaps in underlying price movements. The comparison of the genetic algorithm with the traditional Black-Scholes option pricing model led to the development of a new linear investment model – investors can make predictions using one variable – the share price, which should significantly optimise strategic investment decisions. The presented model is characterised by higher investment efficiency, especially important for individual investors, who usually are not able to achieve the profit scale effect based on the value of a retail investment portfolio.
Rynek kapitałowy jest miejscem spotkania podaży i popytu. Orientacja na zysk, możliwy do osiągnięcia za pośrednictwem giełdy stymuluje dwa procesy: 1) kupno instrumentów finansowych lub 2) ich sprzedaż, czyli długą lub krótką opcję. Inwestowanie to proces, któremu towarzyszą wahania – często na poziomie <1% dziennie. Stąd inwestorzy indywidualni poszukują rozwiązań alternatywnych, do których należą instrumenty pochodne, dziennie oscylujące nawet o 100%. Dlatego dostrzeżono potrzebę opracowania instrumentu – narzędzia wyceny – ułatwiającego inwestorom indywidualnym podejmowanie decyzji inwestycyjnych. Wykorzystywany model Blacka-Scholesa (BSM) stosuje sześć zmiennych niezależnych. Zdecydowano skompilować alternatywny model wyceny bazujący na algorytmie genetycznym (GA) na podstawie indeksów spółek notowanych na NASDAQ: Facebook, Apple, Amazon, Netflix i Google (tzw. spółki FAANG), przy zastosowaniu oprogramowania Eureqa GA. Celem artykułu jest prezentacja wyników badań będących próbą opracowania skuteczniejszego modelu wyceny opcji przez porównanie dokładności algorytmu genetycznego (GA) i Blacka-Scholesa (BSM) oraz ewaluacji luk w ruchach cen instrumentów bazowych. Komparacja algorytmu genetycznego z tradycyjnym modelem wyceny opcji Blacka-Scholesa pozwoliła na opracowanie nowego modelu inwestycyjnego o charakterze liniowym – inwestorzy mogą dokonywać prognoz za pomocą tylko jednej zmiennej – ceny akcji, co znacznie powinno zoptymalizować podejmowanie strategicznych decyzji inwestycyjnych, bowiem presja zakupowa powoduje szybki wzrost cen instrumentów bazowych, co implikuje niechęć właścicieli opcji do sprzedaży instrumentów pochodnych w momentach wzrostów ujemnych. Prezentowany model charakteryzuje większa skuteczność inwestycyjna, szczególnie istotna dla indywidualnych inwestorów, którzy zazwyczaj nie są w stanie osiągnąć efektu skali zysku na podstawie wartości detalicznego portfela inwestycyjnego.
Źródło:
Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Organizacja i Zarządzanie; 2021, 83; 63-80
0239-9415
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Organizacja i Zarządzanie
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Wpływ wartości ekstremalnych na zmienność stochastyczną
The Impact of Extreme Observations on Stochastic Volatility
Autorzy:
Majewska, Justyna
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/591034.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Estymacja
Model Blacka-Scholesa
Modele stochastyczne
Procesy zmienności stochastycznej
Black-Scholes model
Estimation
Stochastic models
Stochastic Volatility Processes
Opis:
This article takes up validity of the use (on the Polish capital market) of stochastic models which take into account extreme observations. In the comparative analysis aside from the SV been considered models whose structure can better describe the appearance of extreme observations.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2013, 162; 131-143
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Application of the Trefftz method for option pricing
Autorzy:
Brzozowska-Rup, Katarzyna
Hożejowska, Sylwia
Hożejowski, Leszek
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1918663.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Politechnika Śląska. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
Tematy:
contract options
option pricing
Black-Scholes model
Trefftz method
opcje kontraktowe
wycena opcji
model Blacka-Scholesa
Metoda Trefftza
Opis:
Purpose: Option pricing is hardly a new topic, however, in many cases they lack an analytical solution. The article proposes a new approach to option pricing based on the semi-analytical Trefftz method. Design/methodology/approach: An appropriate transformation makes it possible to reduce the Black-Scholes equation to the heat equation. This admits the Trefftz method (which has shown its effectiveness in heat conduction problems) to be employed. The advantage of such an approach lies in its computational simplicity and in the fact that it delivers a solution satisfying the governing equation. Findings: The theoretical option pricing problem being considered in the paper has been solved by means of the Trefftz method, and the results achieved appear to comply with those taken from the Black-Scholes formula. Numerical simulations have been carried out and compared, which has confirmed the accuracy of the proposed approach. Originality/value: Although a number of solutions to the Black-Scholes model have appeared, the paper presents a thoroughly novel idea of implementation of the Trefftz method for solving this model. So far, the method has been applied to problems having nothing in common with finance. Therefore the present approach might be a starting point for software development, competitive to the existing methods of pricing options.
Źródło:
Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska; 2020, 146; 37-49
1641-3466
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
WYCENA ASYMETRYCZNYCH OPCJI LOGARYTMICZNYCH ZA POMOCĄ TRANSFORMATY FOURIERA
PRICING ASYMMETRIC LOGARITHMIC OPTIONS VIA FOURIER TRANSFORM
Autorzy:
Orzechowski, Arkadiusz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/453007.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
Tematy:
model F. Blacka i M. Scholesa
transformata Fouriera
asymetryczne opcje logarytmiczne
Black-Scholes model
Fourier transform
asymmetric logarithmic options
Opis:
Celem artykułu jest wycena europejskich opcji logarytmicznych o asymetrycznym profilu wypłaty. W ramach podejmowanej problematyki zaproponowane zostały trzy podejścia pozwalające określić wartość modelową analizowanych instrumentów pochodnych przy utrzymaniu założeń właściwych modelowi F. Blacka i M. Scholesa, tj. podejście martyngałowe, F. Blacka i M. Scholesa oraz bazujące na transformacie Fouriera. Ponadto, dokonano analizy szybkości i dokładności obliczeniowej uwzględnionych podejść do wyceny analizowanych derywatów.
"The aim of the article is to price European logarithmic options via Fourier transform. As a part of the subject metter, three approaches were proposed to determine theoretical value of the analyzed derivatives in the F. Black and M. Scholes setting, i.e. the martingale approach, F. Black and M. Scholes approach and the approach based on the Fourier transform. In addition, an analysis of the computational speed and accuracy of the valuations was carried out."
Źródło:
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2018, 19, 3; 238-250
2082-792X
Pojawia się w:
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Wartość zagrożona opcji europejskich szacowana przedziałowo. Symulacje
VaR Estimated Interval European Options. Simulations
Autorzy:
Iskra, Daniel
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/593034.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Analiza wartości zagrożonej
Model Blacka-Scholesa
Opcje europejskie
Zarządzanie ryzykiem
Black-Scholes model
European options
Risk management
Value at Risk Analysis
Opis:
This paper presents a procedure for determining the value at risk ranges covering European options with a given level of confidence. Interval forecast VaR takes into account the uncertainty associated with the estimation error of the model parameters used. Option pricing model adapted Black-Sholes, and studies based on simulations.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2013, 124; 183-192
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
ON AN UPPER GAIN BOUND FOR STRATEGIES WITH CONSTANT AND PROPORTIONAL NUMBER OF ASSETS TRADED
Autorzy:
Łochowski, Rafał
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/453150.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
Tematy:
trading strategy
transaction costs
truncated variation
AR(1) process
Wiener process
Ornstein-Uhlenbeck process
random walk
the Black-Scholes model
Opis:
We introduce general formulas for the upper bound of gain obtained from any finite-time trading strategy in discrete and continuous time models. We consider strategies with constant number of assets traded and strategies with proportional number of assets traded. Unfortunately, the estimates obtained in the discrete case become trivial in the continuous case, hence we introduce transaction costs. This leads to the interesting estimates in terms of the so called truncated variation of the price series. We apply the obtained estimates in specific cases of financial time series.
Źródło:
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2013, 14, 2; 29-38
2082-792X
Pojawia się w:
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Zastosowanie sieci neuronowych do wyceny kontraktów opcyjnych na indeks WIG20
Application of neural networks to the valuation of index option contracts on WIG20
Autorzy:
Kraszewska, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/275297.pdf
Data publikacji:
2011
Wydawca:
Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
Tematy:
sztuczne sieci neuronowe
wycena opcji
model Blacka-Scholesa
indeks WIG20
artificial neural networks
option pricing
Black-Scholes model
index WIG20
Opis:
W artykule zaprezentowano możliwość zaadoptowania sztucznych sieci neuronowych do wyceny kontraktów opcyjnych na indeks WIG20 Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Analizując dane rzeczywiste z lat 2005-2009 zbudowano szereg modeli sieci neuronowych z wykorzystaniem programu Statistica. Uzyskane rezultaty porównano z wynikami otrzymanymi z modelu Blacka-Scholesa. Do pomiaru dokładności prognoz modeli użyto powszechnie znane miary błędów.
The possibility of adopting artificial neural networks to the valuation of option contracts on WIG20 Warsaw Stock Exchange is presented. Using real data from 2005-2009 several models of neural networks were examined in Statistica. The results were compared with results received using the Black-Scholes formula. To measure the accuracy of forecasting models commonly known measurement errors were used.
Źródło:
Pomiary Automatyka Robotyka; 2011, 15, 12; 220-222
1427-9126
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Robotyka
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies