- Tytuł:
- The toy model with two strong players in a weighted voting game
- Autorzy:
- Tomski, Andrzej
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/747503.pdf
- Data publikacji:
- 2014
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Matematyczne
- Tematy:
-
two strong players in a weighted voting game, optimal quota, normal approximation
model-zabawka z dwoma silnymi graczami, indeks Penrose`a-Banzhafa, próg optymalny, aproksymacja normalna - Opis:
-
Celem niniejszego artykułu jest porównanie szczególnego typu wyborczego modelu-zabawki z wynikami uzyskanymi przy pomocy metod aproksymacji normalnej przez Słomczyńskiego i innych w poprzednich pracach. Dla tego celu skonstruowaliśmy model, w którym zostaje oszacowany próg optymalny dla większości kwalifikowanej. Próg optymalny jest to próg, który minimalizuje różnicę między siłą głosu członka ciała decyzyjnego, mierzoną za pomocą (znormalizowanego) indeksu Penrose'a-Banzhafa, a jego wagą głosu. Wprowadzamy model 'Francja-Niemcy' z dwoma silnymi graczami, w którym każdy z nich jest c>1 razy silniejszy od reszty i szacujemy próg optymalny w przypadku c=2. Sprawdzamy, że te wyniki są zgodne z oszacowaniem uzyskanym z aproksymacji normalnej, gdzie szukany próg jest punktem przegięcia krzywej gęstości rozkładu normalnego.
The aim of this article is to compare a specific toy voting model with the results derived from the normal approximation techniques by Słomczyński et al in the previous papers. For this purpose we have constructed a model in which the optimal quota for the qualified majority has been estimated. The optimal quota is set in such a way that the voting power of each member of the voting body, measured by the (normalised) Penrose-Banzhaf index, is proportional to its voting weight. We present the ‘France-Germany’ model of two strong players each of which is c > 1 times stronger than each of the others and we estimate the quota in the case of c = 2. We check that these results are consistent with a formula derived from the normal approximation, where the quota we are looking for is the inflection point of the density function for this distribution. - Źródło:
-
Mathematica Applicanda; 2014, 42, 2
1730-2668
2299-4009 - Pojawia się w:
- Mathematica Applicanda
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł