- Tytuł:
-
Notes on nonmonotonic autoepistemic propositional logic
Uwagi dotyczące niemonotonicznego autoepistemicznego rachunku zdań - Autorzy:
- Suchenek, M. A.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/91278.pdf
- Data publikacji:
- 2011
- Wydawca:
- Warszawska Wyższa Szkoła Informatyki
- Tematy:
-
autoepistemic logic
semantic
autoepistemic deduction
logika autoepistemiczna
semantyka
autoepistemiczny rachunek zdań - Opis:
-
This paper comprises an in-depth study of semantics of autoepistemic logic that is based on
author’s may years of research in the subject matter. It begins with a brief review of semantics of common
patterns of nonmonotonic deduction arising from a lack of knowledge, including autoepistemic
deduction, in terms of the fixed-point equation F (T, E) = E. Then it narrowly investigates minimal
expansion semantics for autoepistemic propositional logic and its „only knowing” consequence operation
CnAE. In particular, the following minimalknowledge assumption M K A :
ϕ ∈M K A (T) iff ϕ does not add modally positive S5- consequences to T
is used to syntactically characterize the operation CnAE by means of suitable completeness theorem.
The paper also offers a proof that the consequence operation CnS5 of modal logic S5 is the maximal
monotonic consequence operation satisfying CnS5(T) ⊆ M K A (T) for every modal theory T.
Artykuł stanowi dogłębne studium semantyki logiki autoepistemicznej wykorzystujące wyniki wieloletnich badań autora w tym przedmiocie. Rozpoczyna się ono od skrótowego przeglądu semantyk powszechnie stosowanych wzorców niemonotonicznej dedukcji biorącej się z braku wiedzy, włączając w to dedukcję autoepistemiczną, w terminach równania stałopunktowego F (T, E) = E. Następnie bada ono szczegółowo semantykę minimalnych ekspansji dla zdaniowej logiki autoepistemicznej oraz jej operację CnAE odpowiadającą schematowi wnioskowania opartemu na założeniu „wiedząc tylko”. W szczególności następujące założenie M K A o minimalności wiedzy: ϕ ∈M K A (T) wtedy, i tylko wtedy, gdy ϕ nie dokłada modalnie pozytywnych S5-konsekwencji do T jest używane w celu syntaktycznego scharakteryzowania operacji CnAE przy pomocy stosownego twierdzenia o pełności. Artykuł przedstawia też dowód, że operacja konsekwencji CnS5 logiki modalnej S5 jest maksymalną monotoniczną operacją konsekwencji spełniającą CnS5(T) ⊆ M K A (T) dla każdej teorii modalnej T. - Źródło:
-
Zeszyty Naukowe Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki; 2011, 5, 6; 74-92
1896-396X
2082-8349 - Pojawia się w:
- Zeszyty Naukowe Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł