Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Shelah, Saharon" wg kryterium: Autor

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-29 z 29
    Tytuł:
    Borel sets with large squares
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205277.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
     For a cardinal μ we give a sufficient condition $⊕_μ$ (involving ranks measuring existence of independent sets) for:
    $⊗_μ$ if a Borel set B ⊆ ℝ × ℝ contains a μ-square (i.e. a set of the form A × A with |A| =μ) then it contains a $2^{ℵ_0}$-square and even a perfect square,
    and also for
    $⊗'_μ$ if $ψ ∈ L_{ω_1, ω}$ has a model of cardinality μ then it has a model of cardinality continuum generated in a "nice", "absolute" way.
    Assuming $MA + 2^{ℵ_0} > μ$ for transparency, those three conditions ($⊕_μ$, $⊗_μ$ and $⊗'_μ$) are
    equivalent, and from this we deduce that e.g. $∧_{α < ω_1}[ 2^{ℵ_0}≥ ℵ_α ⇒ ￢ ⊗_{ℵ_α}]$, and also that
    $min{μ: ⊗_μ}$, if $ < 2^{ℵ_0}$, has cofinality $ℵ_1$.
      We also deal with Borel rectangles and related model-theoretic problems.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1999, 159, 1; 1-50
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A polarized partition relation and failure of GCH at singular strong limit
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205392.pdf
    Data publikacji:
    1998
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    The main result is that for λ strong limit singular failing the continuum hypothesis (i.e. $2^{λ} > λ^{+}$), a polarized partition theorem holds.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1998, 155, 2; 153-160
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    σ-Entangled linear orders and narrowness of products of Boolean algebras
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205425.pdf
    Data publikacji:
    1997
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    We investigate σ-entangled linear orders and narrowness of Boolean algebras. We show existence of σ-entangled linear orders in many cardinals, and we build Boolean algebras with neither large chains nor large pies. We study the behavior of these notions in ultraproducts.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1997, 153, 3; 199-275
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On full Suslin trees
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/965942.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Źródło:
    Colloquium Mathematicum; 1999, 79, 1; 1-7
    0010-1354
    Pojawia się w:
    Colloquium Mathematicum
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Covering of the null ideal may have countable cofinality
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1204998.pdf
    Data publikacji:
    1999-06-17
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    null sets
    cardinal invariants of the continuum
    iterated forcing
    ccc forcing
    Opis:
    We prove that it is consistent that the covering number of the ideal of measure zero sets has countable cofinality.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 2000, 166, 1-2; 109-136
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Cellularity of free products of Boolean algebras (or topologies)
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205001.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    set theory
    pcf
    Boolean algebras
    cellularity
    product
    colourings
    Opis:
    The aim this paper is to present an answer to Problem 1 of Monk [10], [11]. We do this by proving in particular that if μ is a strong limit singular cardinal, $θ = (2^{cf(μ)})^+$ and $2^μ = μ^+$ then there are Boolean algebras $\mathbb{B}_1,\mathbb{B}_2$ such that
    $c(\mathbb{B}_1) = μ, c(\mathbb{B}_2) < θ but c(\mathbb{B}_1*\mathbb{B}_2)=μ^+$.
    Further we improve this result, deal with the method and the necessity of the assumptions. In particular we prove that if $\mathbb{B}$ is a ccc Boolean algebra and $μ^{ℶ_ω} ≤ λ = cf(λ) ≤ 2^μ$ then $\mathbb{B}$ satisfies the λ-Knaster condition (using the "revised GCH theorem").
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 2000, 166, 1-2; 153-208
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On Monk’s questions
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/731520.pdf
    Data publikacji:
    1996
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    We deal with Boolean algebras and their cardinal functions: π-weight π and π-character πχ. We investigate the spectrum of π-weights of subalgebras of a Boolean algebra B. Next we show that the π-character of an ultraproduct of Boolean algebras may be different from the ultraproduct of the π-characters of the factors.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1996, 151, 1; 1-19
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On what I do not understand (and have something to say): Part I
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1204995.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    set theory
    cardinal arithmetic
    pcf theory
    forcing
    iterated forcing
    large continuum
    nep
    nicely definable forcing
    combinatorial set theory
    Boolean algebras
    set-theoretic algebra
    partition calculus
    Ramsey theory
    Opis:
    This is a non-standard paper, containing some problems in set theory I have in various degrees been interested in. Sometimes with a discussion on what I have to say; sometimes, of what makes them interesting to me, sometimes the problems are presented with a discussion of how I have tried to solve them, and sometimes with failed tries, anecdotes and opinions. So the discussion is quite personal, in other words, egocentric and somewhat accidental. As we discuss many problems, history and side references are erratic, usually kept to a minimum ("see ..." means: see the references there and possibly the paper itself). The base were lectures in Rutgers, Fall '97, and reflect my knowledge then. The other half, [122], concentrating on model theory, will subsequently appear. I thank Andreas Blass and Andrzej Rosłanowski for many helpful comments.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 2000, 166, 1-2; 1-82
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Embedding Cohen algebras using pcf theory
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1204996.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    set theory
    pcf
    forcing
    Opis:
    Using a theorem from pcf theory, we show that for any singular cardinal ν, the product of the Cohen forcing notions on κ, κ < ν, adds a generic for the Cohen forcing notion on $ν^+$.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 2000, 166, 1-2; 83-86
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Strong covering without squares
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1204997.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    set theory
    covering
    strong covering lemma
    pcf theory
    Opis:
    Let W be an inner model of ZFC. Let κ be a cardinal in V. We say that κ-covering holds between V and W iff for all X ∈ V with X ⊆ ON and V ⊨ |X| < κ, there exists Y ∈ W such that X ⊆ Y ⊆ ON and V ⊨ |Y| < κ. Strong κ-covering holds between V and W iff for every structure M ∈ V for some countable first-order language whose underlying set is some ordinal λ, and every X ∈ V with X ⊆ λ and V ⊨ |X| < κ, there is Y ∈ W such that X ⊆ Y ≺ M and V ⊨ |Y| < κ.
      We prove that if κ is V-regular, $κ^+_V = κ^+_W$, and we have both κ-covering and $κ^+$-covering between W and V, then strong κ-covering holds. Next we show that we can drop the assumption of $κ^+$-covering at the expense of assuming some more absoluteness of cardinals and cofinalities between W and V, and that we can drop the assumption that $κ^+_W = κ^+_V$ and weaken the $κ^+$-covering assumption at the expense of assuming some structural facts about W (the existence of certain square sequences).
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 2000, 166, 1-2; 87-107
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On a problem of Steve Kalikow
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205000.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    set theory
    forcing
    continuity
    Kalikow
    free subset
    Opis:
    The Kalikow problem for a pair (λ,κ) of cardinal numbers,λ > κ (in particular κ = 2) is whether we can map the family of ω-sequences from λ to the family of ω-sequences from κ in a very continuous manner. Namely, we demand that for η,ν ∈ ω we have: η, ν are almost equal if and only if their images are. We show consistency of the negative answer, e.g., for $ℵ_ω$ but we prove it for smaller cardinals. We indicate a close connection with the free subset property and its variants.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 2000, 166, 1-2; 137-151
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Rigid $ℵ_ε$ -saturated models of superstable theories
    Autorzy:
    Shami, Ziv
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205186.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    In a countable superstable NDOP theory, the existence of a rigid $ﬡ_ε$-saturated model implies the existence of $2^λ$ rigid $ﬡ_ε$-saturated models of power λ for every $λ > 2^{ﬡ_0}$.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1999, 162, 1; 37-46
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The distributivity numbers of finite products of P(ω)/fin
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Spinas, Otmar
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205305.pdf
    Data publikacji:
    1998
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    Generalizing [ShSp], for every n < ω we construct a ZFC-model where ℌ(n), the distributivity number of r.o.$(P(ω)/fin)^n$, is greater than ℌ(n+1). This answers an old problem of Balcar, Pelant and Simon (see [BaPeSi]). We also show that both Laver and Miller forcings collapse the continuum to ℌ(n) for every n < ω, hence by the first result, consistently they collapse it below ℌ(n).
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1998, 158, 1; 81-93
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Cardinal invariants of ultraproducts of Boolean algebras
    Autorzy:
    Rosłanowski, Andrzej
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205389.pdf
    Data publikacji:
    1998
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    We deal with some problems posed by Monk [Mo 1], [Mo 3] and related to cardinal invariants of ultraproducts of Boolean algebras. We also introduce and investigate several new cardinal invariants.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1998, 155, 2; 101-151
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Categoricity of theories in Lκω, when κ is a measurable cardinal. Part 1
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Kolman, Oren
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205461.pdf
    Data publikacji:
    1996
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    We assume a theory T in the logic $L_{κω}$ is categorical in a cardinal λ \≥ κ, and κ is a measurable cardinal. We prove that the class of models of T of cardinality < λ (but ≥ |T|+κ) has the amalgamation property; this is a step toward understanding the character of such classes of models.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1996, 151, 3; 209-240
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Planting Kurepa trees and killing Jech-Кunen trees in a model by using one inaccessible cardinal
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Jin, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1214957.pdf
    Data publikacji:
    1992
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    By an $ω_1$- tree we mean a tree of power $ω_1$ and height $ω_1$. Under CH and $2^{ω_{1}} > ω_2$ we call an $ω_1$-tree a Jech-Kunen tree if it has κ-many branches for some κ strictly between $ω_1$ and $2^{ω_{1}}$. In this paper we prove that, assuming the existence of one inaccessible cardinal, (1) it is consistent with CH plus $2^{ω_{1}} > ω_2$ that there exist Kurepa trees and there are no Jech-Kunen trees, which answers a question of [Ji2], (2) it is consistent with CH plus $2^{ω_{1}} = ω_4$ that there only exist Kurepa trees with $ω_{3}$-many branches, which answers another question of [Ji2].
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1992, 141, 3; 287-296
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Almost free splitters
    Autorzy:
    Göbel, Rüdiger
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/965958.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    self-splitting modules
    criteria for freeness of modules
    Opis:
    Let R be a subring of the rationals. We want to investigate self splitting R-modules G, that is, such that $Ext_R(G,G) = 0$. For simplicity we will call such modules splitters (see [10]). Also other names like stones are used (see a dictionary in Ringel's paper [8]). Our investigation continues [5]. In [5] we answered an open problem by constructing a large class of splitters. Classical splitters are free modules and torsion-free, algebraically compact ones. In [5] we concentrated on splitters which are larger than the continuum and such that countable submodules are not necessarily free. The "opposite" case of $ℵ_1$-free splitters of cardinality less than or equal to $ℵ_1$ was singled out because of basically different techniques. This is the target of the present paper. If the splitter is countable, then it must be free over some subring of the rationals by Hausen [7]. In contrast to the results of [5] and in accordance with [7] we can show that all $ℵ_1$-free splitters of cardinality $ℵ_1$ are free indeed.
    Źródło:
    Colloquium Mathematicum; 1999, 81, 2; 193-221
    0010-1354
    Pojawia się w:
    Colloquium Mathematicum
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the cardinality and weight spectra of compact spaces, II
    Autorzy:
    Juhász, Istvan
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205406.pdf
    Data publikacji:
    1997-04-10
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    cardinality and weight spectrum
    compact space
    homomorphism of Boolean algebras
    Opis:
    Let B(κ,λ) be the subalgebra of P(κ) generated by $[κ]^{≤λ}$. It is shown that if B is any homomorphic image of B(κ,λ) then either $|B| < 2^λ$ or $|B| = |B|^λ$; moreover, if X is the Stone space of B then either $|X| ≤ 2^{2^λ}$ or $|X| = |B| = |B|^λ$. This implies the existence of 0-dimensional compact $T_2$ spaces whose cardinality and weight spectra omit lots of singular cardinals of "small" cofinality.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1998, 155, 1; 91-94
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A partial order where all monotone maps are definable
    Autorzy:
    Goldstern, Martin
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205444.pdf
    Data publikacji:
    1997
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    It is consistent that there is a partial order (P,≤) of size $ℵ_1$ such that every monotone function f:P → P is first order definable in (P,≤).
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1997, 152, 3; 255-265
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Decomposing Baire class 1 functions into continuous functions
    Autorzy:
    Shelah, Saharon
    Steprans, Juris
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1208484.pdf
    Data publikacji:
    1994
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    It is shown to be consistent that every function of first Baire class can be decomposed into $ℵ_1$ continuous functions yet the least cardinal of a dominating family in $^ωω$ is $ℵ_2$. The model used in the one obtained by adding $ω_2$ Miller reals to a model of the Continuum Hypothesis.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1994, 145, 2; 171-180
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Strongly almost disjoint familes, revisited
    Autorzy:
    Hajnal, A.
    Juhász, Istvan
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205123.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    strongly almost disjoint family
    property B
    σ-transversal
    Opis:
    The relations M(κ,λ,μ) → B [resp. B(σ)] meaning that if $A⊂[κ]^λ$ with |A|=κ is μ-almost disjoint then A has property B [resp. has a σ-transversal] had been introduced and studied under GCH in [EH]. Our two main results here say the following: Assume GCH and let ϱ be any regular cardinal with a supercompact [resp. 2-huge] cardinal above ϱ. Then there is a ϱ-closed forcing P such that, in $V^P$, we have both GCH and $M(ϱ^{(+ϱ+1)},ϱ^+,ϱ) ↛ B$ [resp. $M(ϱ^{(+ϱ+1)},λ,ϱ) ↛ B(ϱ^+)$ for all $λ ≤ ϱ^{(+ϱ+1)}]$. These show that, consistently, the results of [EH] are sharp. The necessity of using large cardinals follows from the results of [Ko], [HJSh] and [BDJShSz].
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 2000, 163, 1; 13-23
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Examples for Souslin forcing
    Autorzy:
    Judah, Haim
    Rosłanowski, Andrzej
    Shelah, Saharon
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1208547.pdf
    Data publikacji:
    1994
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    We give several examples of Souslin forcing notions. For instance, we show that there exists a proper analytical forcing notion without ccc and with no perfect set of incompatible elements, we give an example of a Souslin ccc partial order without the Knaster property, and an example of a totally nonhomogeneous Souslin forcing notion.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1994, 144, 1; 23-42
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On absolutely divergent series
    Autorzy:
    Fuchino, Sakaé
    Mildenberger, Heike
    Shelah, Saharon
    Vojtáš, Peter
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1205239.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    We show that in the $ℵ_2$-stage countable support iteration of Mathias forcing over a model of CH the complete Boolean algebra generated by absolutely divergent series under eventual dominance is not isomorphic to the completion of P(ω)/fin. This complements Vojtáš' result that under $cf(\gc) = \gp$ the two algebras are isomorphic [15].
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1999, 160, 3; 255-268
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-29 z 29

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies