- Tytuł:
- Turán’s Theorem Implies Stanley’s Bound
- Autorzy:
- Nikiforov, V.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/31557199.pdf
- Data publikacji:
- 2020-05-01
- Wydawca:
- Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
- Tematy:
-
graph spectral radius
Stanley’s bound
Turán’s theorem
clique number
Motzkin-Straus’s inequality
walks - Opis:
- Let $G$ be a graph with $m$ edges and let \(\rho\) be the largest eigenvalue of its adjacency matrix. It is shown that \[\rho≤\sqrt{2\bigg(1-\lfloor1/2+\sqrt{2m+1/4} \rfloor^{-1}\bigg)m,}\] improving the well-known bound of Stanley. Moreover, writing \(\omega\) for the clique number of $G$ and $W_k$ for the number of its walks on $k$ vertices, it is shown that the sequence \[\bigg\{\big((1-1/\omega)W_{2^k}\big)^{1/2^k} \bigg\}_{k=1}^∞\] is nonincreasing and converges to \(\rho\).
- Źródło:
-
Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2020, 40, 2; 601-605
2083-5892 - Pojawia się w:
- Discussiones Mathematicae Graph Theory
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł