- Tytuł:
-
Approximate analytical solution for Bernoulli-Euler beams under different boundary conditions with non-linear Winkler type foundation
Przybliżone rozwiązanie analityczne dla belek Bernoulliego-Eulera opartych na nieliniowym podłożu winklerowskim przy różnych warunkach zamocowania - Autorzy:
-
Mohammadpour, A.
Rokni, E.
Fooladi, M.
Kimiaeifar, A. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/280459.pdf
- Data publikacji:
- 2012
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
Bernoulli-Euler beam
Winkler type foundation
HAM - Opis:
-
In this study, a powerful analytical method, known as Homotopy Analysis Method (HAM), is used to obtain an analytical solution to nonlinear ordinary deferential equations arising for Bernoulli-Euler beams with a non-linear foundation of the Winkler type. A comparison between the HAM solution and a solution obtained by a numerical method is made to show the accuracy of the method. It is shown that the present solution is valid for the whole domain of the solution and also for high nonlinear terms, where other methods such as the perturbation method fail to converge. The results clearly indicate that the convergence region can be controlled and adjusted by HAM. Finally, after validating the results, the effect of constant parameters on the deflection and slope for different boundary conditions is presented.
W pracy przedstawiono zastosowanie bardzo wszechstronnej metody homotopii (HAM) do uzyskania analitycznego rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych opisujących drgania belek Bernoulliego-Eulera spoczywających na nieliniowym podłożu winklerowskim. W celu zaprezentowania dokładności metody, uzyskane wyniki porównano z rezultatami symulacji numerycznych. Wykazano, że tak otrzymane rozwiązanie jest ważne w całej dziedzinie, także przy uwzględnieniu członów nieliniowych wyższego rzędu. Inne metody, m.in. analiza perturbacyjna, przestają być w takich przypadkach zbieżne. Przeprowadzone badania wyraźnie dowodzą, że obszar zbieżności może być monitorowany i dostosowywany w ramach metody HAM. Na zakończenie rozważań, po weryfikacji obliczeń, przedyskutowano wpływ stałych parametrów układu na ugięcie i kąt ugięcia belek przy równych warunkach zamocowania. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2012, 50, 2; 339-355
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł